§ 1.13. КЛАССИФИКАЦИЯ АВТОМАТИЧЕСКИХ РЕГУЛЯТОРОВ. ПОНЯТИЕ О ЗАКОНАХ РЕГУЛИРОВАНИЯ

Подобно системам автоматического регулирования в целом, автоматические регуляторы могут классифицироваться по различным признакам.

В зависимости от характера регулируемой величины различают регуляторы давления, скорости вращения, напряжения, температуры и т. д.

В зависимости от используемого принципа регулирования все регуляторы делятся на регуляторы, работающие по отклонению (ошибке), регуляторы, работающие по возмущению, и комбинированные регуляторы (см. § 1.5 и 1.6).

Взяв за основу классификации наличие дополнительных источников энергии, можно выделить регуляторы прямого и непрямого действия (см. § 1.7). При этом в зависимости от рода используемой энергии различают электрические, гидравлические, пневматические, электромеханические, электропневматические, электрогидравлические и другие регуляторы.

К достоинствам электрических регуляторов относятся компактность, малый вес и габариты, возможность применения в схемах регуляторов стандартных электро- и радиоэлементов, широкие возможности по усилению и преобразованию сигналов, возможность управления на больших расстояниях при помощи передачи сигналов по проводным и радиотехническим линиям связи. Основным недостатком электрических регуляторов является громоздкость и сложность исполнительных элементов электрического типа в тех случаях, когда требуется получение большого крутящего момента при малых скоростях вращения и высоком быстродействии. Для монтажа, наладки и обслуживания электрических и особенно электронных регуляторов требуется персонал довольно высокой квалификации. Стоимость электрических регуляторов, как правило, выше стоимости пневматических и гидравлических регуляторов аналогичного типа, особенно при исполнении регулирующей аппаратуры во взрывопожаробезопасном варианте.

Важнейшим достоинством гидравлических регуляторов является высокая надежность работы и хорошие динамические свойства гидравлических исполнительных двигателей, развивающих значительные усилия и моменты при высоком быстродействии. В случае применения в качестве рабочей жидкости минеральных масел недостатком гидравлических систем является пожароопасность, а в случае использования воды — возможность быстрого износа элементов аппаратуры от коррозии.

Достоинством пневматических регуляторов по сравнению с гидравлическими является взрывопожаробезопасность, а также отсутствие сливных трубопроводов, упрощающее систему. К их недостаткам следует отнести сжимаемость воздуха, вносящую дополнительные погрешности в работу системы регулирования.

Из сказанного ясно, что нельзя отдать общего предпочтения тому или иному виду вспомогательной энергии — каждый из них может быть плох или хорош в тех или иных конкретных условиях. Электрические, гидравлические и пневматические регуляторы в технике автоматизации существуют и развиваются параллельно. Наибольшей гибкостью обладают системы смешанного типа, в которых обычно измерительная часть выполняется электрической, а исполнительный элемент выбирается гидравлического или пневматического типа. Примером может служить электрогидравлическая следящая система, показанная на рис. 1.32.

В зависимости от наличия дополнительных обратных связей различают регуляторы без местных обратных связей (см. рис. 1.9, а; 1.10, а; 1.12) и с дополнительными обратными связями (см. рис. 1.22 и 1.23).

В зависимости от числа регулируемых величин все регуляторы могут быть подразделены на одномерные и многомерные (см. § 1.11).

Приняв за основу классификации характер модуляции, используемой при передаче сигналов от одного элемента регулятора к другому, из всего многообразия современных регуляторов можно выделить непрерывные, релейные, импульсные и цифровые регуляторы (см. § 1.12).

Как видно, автоматические регуляторы классифицируются по тем же основным направлениям, что и системы автоматического регулирования в целом.

С позиций теории автоматического управления наибольшую пользу приносит классификация регуляторов в зависимости от реализуемого в них закона регулирования. Рассмотрим этот вопрос подробнее применительно к одномерным регуляторам непрерывного действия, работающим по отклонению. В § 1.6 показано, что к основным задачам таких регуляторов относится определение ошибки (1.2) и формирование регулирующего воздействия обеспечивающего выполнение равенства (1.3) с определенной степенью точности (см. рис. 1.7). В связи с этим одной из основных характеристик регуляторов, работающих по отклонению, естественно считать уравнение, связывающее регулирующее воздействие с ошибкой х. В большинстве реальных регуляторов связь величин достаточно сложна и описывается дифференциальным уравнением высокого порядка (как правило, нелинейным). Для целей сравнительного анализа и классификации обычно уравнения регуляторов упрощают, пренебрегая инерционностью элементов, образующих автоматический регулятор.

Законом регулирования называется зависимость между входной и выходной величинами регулятора, составленная без учета инерционности его элементов. Этот термин применяется не только к системам регулирования, но и к следящим системам, системам ориентации, системам управления и т. д. В последних случаях закон регулирования называется законом управления.

В простейших случаях регулирующее воздействие зависит только от ошибки х:

Если функция (1.32) является линейной, то

где постоянная величина; — коэффициент пропорциональности.

Обозначив получим, что

Закон регулирования, характеризуемый уравнением (1.33), называется пропорциональным законом регулирования. Регуляторы, в которых используется такой закон регулирования, называются пропорциональными регуляторами, или П-регуляторами. Примерами систем, в которых используется пропорциональный закон регулирования, могут служить системы, изображенные на рис. 1.8, а; 1.9, а; 1.10, а; 1.13 и 1.22.

Основным достоинством П-регуляторов является их чрезвычайная простота. Промежуточные элементы таких регуляторов (см. рис. 1.7, а) не содержат корректирующих устройств и выполняют только функции усиления сигнала ошибки по мощности и преобразования физической природы этого сигнала. К сожалению, точность регулирования, обеспечиваемая П-регуляторами, сравнительно невысока, особенно для объектов, обладающих плохими динамическими свойствами. Во многих случаях применение пропорционального закона регулирования приводит к возникновению статической ошибки (см. § 1.9).

Уравнение (1.32) характеризует лишь один из возможных подходов к построению автоматических регуляторов. Второй подход заключается в том, что в зависимость от сигнала ошибки ставится не величина регулирующего воздействия, а скорость его изменения

Если зависимость (1.34) является линейной, то

откуда

Закон регулирования (1.36) называется интегральным законом регулирования, а соответствующий регулятор — интегральным регулятором, или И-регулятором. Практически зависимость (1.36) реализуется при помощи введения в состав регулятора устройств, осуществляющих интегрирование входного сигнала. Во многих случаях такими устройствами являются исполнительные двигатели автоматических систем (см. рис. 1.12).

Интегральные регуляторы применяются в целях увеличения точности работы САР в установившихся режимах (см. § 1.9). Однако

поведение систем регулирования с И-регуляторами в неустановившихся режимах, как правило, оказывается неудовлетворительным и, во всяком случае, худшим, чем в системах, использующих пропорциональный закон регулирования. Причины этого выявляются при сопоставлении соотношений (1.33) и (1.36). В рамках принятой идеализации (при пренебрежении инерционностью элементов регулятора) в П-регуляторе с уравнением (1.33) регулирующее воздействие мгновенно изменяется при изменении ошибки х. Это означает, что при появлении ошибки П-регулятор тотчас принимает меры для ее ликвидации. Иная картина имеет место в И-регуляторе. Например, при из уравнения (1.36) следует, что

Это значит, что пройдет определенный промежуток времени, прежде чем регулирующий орган отклонится на величину, достаточную для ликвидации появившейся ошибки. Такое «отставание» процесса изменения регулирующего воздействия от процесса изменения ошибки х может привести (и в реальных системах часто приводит) к возникновению слабо затухающих или даже расходящихся колебаний регулируемой величины относительно ее требуемого значения.

Отмеченный недостаток И-регуляторов легко устранить объединив уравнения (1.33) и (1.36), т. е. сконструировав регулятор таким образом, чтобы

где коэффициент пропорциональности.

Закон регулирования (1.37) называется пропорционально-интегральным законом регулирования, а соответствующий регулятор — пропорционально-интегральным регулятором, или ПИ-регулятором. Благодаря наличию интегральной составляющей в правой части уравнения (1.37) ПИ-регуляторы не имеют статической ошибки. Хорошее поведение САР с ПИ-регуляторами в неустановившихся режимах (в динамике) обеспечивается (при правильном расчете регулятора) за счет пропорциональной составляющей закона регулирования. Отмеченные особенности позволили широко использовать ПИ-регуляторы в системах регулирования общепромышленного назначения.

Продифференцировав уравнение (1.37) по времени, получим, что

Из сопоставления (1.38) с (1.35) видно, что улучшение динамических свойств САР с ПИ-регуляторами (по сравнению с системами, использующими интегральный закон регулирования) достигается при помощи введения в закон регулирования составляющей, пропорциональной производной от сигнала ошибки по времени, или (короче говоря) при помощи введения производной в закон

регулирования. Этот вывод оказывается справедливым не только для И-регуляторов, но и для регуляторов других типов.

Введение производной в закон регулирования является мощным средством улучшения поведения САР в неустановившихся режимах. В частности, с целью улучшения динамики САР производная от ошибки часто вводится в пропорциональный закон регулирования. В результате получается пропорционально-дифференциальный закон регулирования

Регуляторы с законом регулирования (1.39) сокращенно называются ПД-регуляторами. Они реагируют не только на саму ошибку но и на тенденцию ее изменения. Например, в том случае, когда ошибка х возрастает, и регулирующее воздействие в ПД-регуляторе оказывается больше, чем в П-регуляторе (коэффициенты считаем положительными). Наоборот, при уменьшении ошибки и величина в ПД-регуляторе будет меньше, чем в П-регуляторе. Такой характер работы ПД-регулятора способствует демпфированию (гашению) колебаний, возникающих в САР вследствие инерционности отдельных элементов системы. Более того, ПД-регулятор вступает в действие уже тогда, когда но имеется возникшая вследствие тех или иных возмущений скорость изменения ошибки ).

На практике производная вводится в закон регулирования при помощи специальных дифференцирующих устройств, выходная величина которых пропорциональна производной от входной величины. Примерами таких устройств могут служить пассивные дифференцирующие электрические цепи, тахогенераторы, операционные усилители и др. (см. § 2.9).

Регулирование только по производной от сигнала ошибки, т. е. использование закона регулирования является нецелесообразным хотя бы потому, что регулятор с таким законом регулирования совершенно не реагирует на постоянные ошибки сколь угодно большой величины (при значение

Кроме ПИ- и ПД-регуляторов, в практике регулирования часто применяются ПИД-регуляторы с пропорционально-интегрально-диф-ференциальным законом регулирования

в котором член, пропорциональный интегралу от ошибки, обеспечивает требуемую точность работы САР в установившихся режимах, а член, пропорциональный скорости изменения ошибки, предназначен для улучшения динамических свойств САР.

Рассмотренные выше законы регулирования (1.33), (1.36), и (1.40) относятся к числу простейших. В более сложных

случаях в закон регулирования может быть введено несколько интегралов от сигнала ошибки. Производные могут вводиться не только первого, но также второго и более высоких порядков, и не только от сигнала ошибки, но и от регулируемой величины или каких-либо промежуточных координат системы. В регуляторах, реализующих комбинированный принцип регулирования, закон регулирования содержит члены, зависящие от измеряемого возмущения его производных и интегралов и т. д.

Устройства, служащие для введения производных и интегралов в закон регулирования, представляют собой частный случай корректирующих устройств САР. Теория этих устройств и вопросы их расчета подробно рассматриваются в гл. 6.

Уравнения (1.33), (1.36), (1.37), (1.39) и (1.40) являются линейными относительно входящих в них переменных . В связи с этим соответствующие законы регулирования называются также линейными.

В технике регулирования, наряду с линейными, применяются и нелинейные законы регулирования. Простейшими примерами таких законов могут служить соотношения (1.32) и (1.34), если фигурирующие в них функции отличны от линейных.

Среди нелинейных законов регулирования наиболее распространены релейные законы. Например, приняв в уравнении (1.32)

где — максимальное значение регулирующего воздействия, получим так называемый двухпозиционный релейный закон регулирования. При

где — величина, характеризующая зону нечувствительности регулятора, соотношение (1.32) определяет трехпозиционный релейный закон регулирования и т. д.

Применение релейных законов регулирования во многих случаях дает возможность решать задачу автоматического регулирования той или иной физической величины весьма простыми техническими средствами, при малом весе и габаритах регулирующей аппаратуры и высоком ее быстродействии. Во многих случаях использование нелинейных законов регулирования и управления позволяет добиться таких результатов, которые принципиально не могут быть достигнуты при помощи линейных регуляторов (см. гл. 8). Поэтому направление, связанное с разработкой и применением нелинейных законов управления, в настоящее время интенсивно развивается.