§ 1.8. СИСТЕМЫ СТАБИЛИЗАЦИИ, СИСТЕМЫ ПРОГРАММНОГО РЕГУЛИРОВАНИЯ И СЛЕДЯЩИЕ СИСТЕМЫ

В зависимости от требуемого закона изменения регулируемой величины (см. § 1.4) все САР принято делить на системы стабилизации, программного регулирования и следящие.

Системы стабилизации. Предназначены для поддержания постоянного значения регулируемой величины . В этих системах задающее воздействие Примерами могут служить

рассмотренные ранее системы стабилизации давления (см. рис. 1.8, а), скорости вращения (см. рис. 1.9, а и 1.12, а) и напряжения (см. рис. 1.10, а и 1.12, б). Ввиду чрезвычайной простоты требуемого закона изменения регулируемой величины в общей схеме систем стабилизации (см. рис. 1.7) задающий элемент в явном виде отсутствует. Он представляет собой просто элемент настройки, позволяющий изменять (в определенных пределах) постоянное значение относительно которого стабилизируется регулируемая величина (рукоятка 7 на рис. 1.9, а, винт 4 или потенциометр П на рис. 1.10, а и т. д.).

При рассмотрении систем стабилизации часто за начало отсчета величины принимают значение и считают, что задающее воздействие в системе равно нулю. Основной задачей систем стабилизации является борьба с вредным влиянием возмущений, стремящихся отклонить регулируемую величину от требуемого значения

Пример 1.11. Рассмотрим систему стабилизации скорости вращения электрического двигателя постоянного тока с независимым возбуждением (рис. 1.13). Объектом регулирования здесь является двигатель постоянного тока Д; регулируемой величиной — скорость вращения его выходного вала 8. Требуемый закон изменения регулируемой величины зависит от особенностей управляемого объекта Чаще всего требуется, чтобы скорость вращения двигателя была постоянной: Основными причинами, отклоняющими скорость вращения двигателя от заданного значения 2°, являются изменения момента нагрузки на валу двигателя М и напряжения источников питания. Из-за наличия возмущений скорость вращения отдельно взятого двигателя может значительно отличаться от требуемой величины и для поддержания (с требуемой точностью) равенства приходится прибегать к автоматическому регулированию.

В состав САР (см. рис. 1.13) помимо двигателя входят тахогенератор потенциометр П и усилитель У, в совокупности образующие автоматический регулятор величины Тахогенератор предназначен для измерения скорости вращения двигателя. Он является чувствительным элементом САР и представляет собой, миниатюрный генератор постоянного тока с возбуждением от постоянных магнитов, якорь которого жестко связан с выходным валом двигателя. Выходное напряжение тахогенератора пропорционально скорости вращения его якоря: где — коэффициент пропорциональности, называемый обычно крутизной тахогенератора. Потенциометр П выполняет функции задающего устройства САР. Снимаемое с него напряжение является задающим воздействием и поступает на вход системы. Усилитель У предназначен для усиления по мощности напряжения

При регулировании скорости вращения маломощных двигателей и двигателей средней мощности обычно используются магнитные усилители, усилители на полупроводниковых триодах, работающих в ключевом режиме, или полупроводниково-магнитные усилители. В случае двигателей большой мощности в качестве оконечного каскада усиления применяются электромашинные усилители, а предварительное усиление напряжения и производится полупроводниковыми, магнитными или полупроводниково-магнитными усилителями.

В правильно спроектированной САР напряжение на входе усилителя должно быть мало: и Подставив сюда выражение (1.11), получим

Таким образом, в рассматриваемой САР скорость вращения выходного вала двигателя пропорциональна напряжению, снимаемому с потенциометра П. Если движок потенциометра зафиксирован, то напряжение постоянно.

При этом (в установившемся режиме) постоянное значение будет иметь и скорость вращения двигателя Величина напряжения рассчитывается таким образом, чтобы при отсутствии возмущающих воздействий скорость вращения двигателя равнялась бы заданному значению Этот расчет может быть проведен на основании простых физических соображений. В установившемся режиме, когда инерционностью всех элементов САР можно пренебречь, для рассматриваемой системы справедливо следующее уравнение:

Здесь коэффициент усиления усилителя по напряжению; — коэффициент передачи двигателя; крутизна механических характеристик двигателя; и — напряжение на входе усилителя.

Для номинального режима работы уравнение (1.12) перепишется так:

где номинальное значение нагрузочного момента.

Рис. 1.13. Система автоматического регулирования скорости вращения электродвигателя постоянного тока

Отсюда легко найти напряжение на входе усилителя

при котором скорость вращения Учитывая уравнение (1.11), которое для номинального режима работы САР имеет вид

окончательно получим, что искомое значение задающего напряжения

Теперь выражение (1.11) можно записать следующим образом:

где — ошибка CAP.

Отсюда следует, что при увеличении (по любым причинам) скорости вращения двигателя напряжение и на входе усилителя уменьшается . В результате уменьшается напряжение на якоре двигателя где — напряжение на якоре двигателя в номинальном режиме работы САР), что приводит к уменьшению величины Аналогично при уменьшении (по любым причинам) скорости вращения двигателя ниже номинальной САР увеличивает напряжение стремясь восстановить прежнее значение регулируемой величины.

Органом настройки в САР (см. рис. 1.13) является потенциометр П. При перемещении его движка будет изменяться напряжение , как следствие, — величина около которой САР стабилизирует скорость вращения электродвигателя.

Системы программного регулирования. Предназначены для изменения регулируемой величины по известному закону в функции времени или какой-либо другой величины. В таких системах задающее воздействие представляет собой заранее известную функцию времени

или какой-либо другой величины

и часто называется программой регулирования. Программы вида (1.15) называются временными, а программы вида (1.16) — параметрическими. Параметрические программы могут зависеть не только от одной, но и от нескольких величин — . В этом случае задающее воздействие является известной функцией нескольких переменных:

Параметрические программы широко используются в металлорежущих станках с программным управлением, предназначенных для обработки деталей сложного профиля (гребных винтов, лопаток турбин и др.). В таких станках управление движением инструмента (резца, сверла, фрезы) производится при помощи одной или нескольких систем автоматического регулирования, программа работы которых задается в зависимости от координат заготовки обрабатываемой детали.

Еще одним примером системы программного регулирования с параметрической программой может служить система регулирования давления в герметизированной кабине современного самолета. Регулирование давления в кабине необходимо для нормальной жизнедеятельности экипажа в высотных полетах и осуществляется автоматически при помощи системы регулирования, работающей по замкнутому циклу. Так как закон изменения атмосферного давления Р в зависимости от высоты Н хорошо изучен (кривая 1 на рис. 1.14), то при создании регуляторов давления герметизированных кабин используется принцип программного регулирования. Программа изменения давления в кабине задается в Функции высоты полета и обычно имеет вид кривой 2 на рис. 1. 14. До высот

Рис. 1.14. Изменение атмосферного давления в зависимости от высоты (кривая 1) и программа регулирования давления в герметизированной кабине высотного самолета (кривая 2)

порядка 2 км давление в кабине не регулируется и равно атмосферному, в диапазоне высот от 2 до 8 км давление в кабине поддерживается постоянным и равным примерно 600 мм. рт. ст., а на высотах более 8 км по соображениям прочности кабины поддерживается постоянная разность между давлением в кабине и в атмосфере.

Примером временной программы регулирования является программа изменения скорости вращения мощного теплового или электрического двигателя при его пуске (рис. 1.15). Плавный закон нарастания скорости позволяет избежать опасных перегрузок и значительно увеличивает долговечность двигателя.

Рис. 1.15. Типовая программа разгона мощного двигателя

Приведенные примеры показывают, что с задачей программного регулирования в технике приходится сталкиваться очень часто. Принципиально эта задача решается так же, как и задача стабилизации — при помощи систем автоматического регулирования, работающих по замкнутому циклу (см. рис. 1.7). Основное отличие систем программного регулирования от систем стабилизации заключается в том, что в системах программного регулирования главной задачей является воспроизведение программы регулирования с заданной точностью. При сложных программах и высоких требованиях, предъявляемых к точности их воспроизведения, эта задача исключительно сложна. Кроме того, системы программного регулирования, как и системы стабилизации, должны решать задачу подавления вредного влияния возмущений, отклоняющих регулируемую величину от требуемого закона ее изменения.

Рис. 1.16. Функциональная схема задающего элемента системы программного регулирования (а) и простейшее устройство для задания временной программы (б)

Конструктивно системы программного регулирования отличаются от систем стабилизации наличием задающих элементов, существенно более сложных, нежели органы настройки систем стабилизации. В общем случае (рис. 1.16, а) задающий элемент содержит датчик ДНП независимой переменной в функции которой задается программа регулирования функциональный преобразователь предназначенный для реализации заданной функциональной зависимости; промежуточные элементы ПЭ, служащие для усиления и преобразования выходного сигнала функционального преобразователя; исполнительный элемент ИЭ, непосредственно воздействующий на орган настройки ОН системы регулирования. В простейшем случае промежуточные элементы и исполнительный элемент могут отсутствовать, как это имеет место, например, в устройстве для задания

временной программы регулирования, изображенном на рис. 1.16, б. Здесь датчиком независимой переменной является часовой механизм в качестве которого может быть использован электродвигатель со стабилизированной скоростью вращения и редуктором, а функциональный преобразователь выполнен в виде кулачкового привода КП, непосредственно перемещающего орган настройки САР. Профиль кулачка выбирается таким образом, чтобы обеспечить воспроизведение требуемой программы (1.15).

Кулачковые функциональные преобразователи обеспечивают воспроизведение заданной функциональной зависимости с относительной погрешностью не менее При более высоких требованиях, предъявляемых к точности задания программы регулирования (что характерно, например, для металлорежущих станков с программным управлением), в задающих элементах применяются электрические функциональные преобразователи. Ввиду того, что в большинстве САР орган настройки представляет собой элемент с механическим перемещением, задающие элементы с электрическими функциональными преобразователями обязательно содержат промежуточные и исполнительный элементы. Наиболее высокую точность задания программы обеспечивают функциональные преобразователи дискретного типа, в которых исходная функциональная зависимость записывается в виде кода на перфоленте, киноленте или магнитной ленте, перемещаемой лентопротяжным механизмом мимо считывающих головок контактного, оптического или магнитного типа. Во многих функциональных преобразователях дискретного типа используется и дискретный привод органа настройки в виде шаговых двигателей, цифровых следящих систем и др. [17, 30, 35].

В общей схеме задающего элемента (см. рис. 1.16, а) все элементы, кроме органа настройки, можно объединить названием «устройство выработки программы» При таком подходе любая система программного регулирования может рассматриваться как совокупность системы стабилизации и устройства выработки программы. В частности, снабдив системы стабилизации, показанные на рис. 1.9, 1.10,

1.12 и 1.13, устройством выработки программы, состоящим из часового механизма и кулачкового привода, их можно превратить в системы программного регулирования. При соответствующем выборе профиля кулачка системы регулирования скорости вращения (см. рис. 1.9, 1.12, а и 1.13) могут быть использованы для реализации программы, изображенной на рис. 1.15.

Следящие системы. Предназначены для изменения регулируемой величины по закону, который заранее неизвестен. В таких системах задающее воздействие представляет собой случайную функцию времени.

В зависимости от физической природы выходной (регулируемой) величины различают следящие системы воспроизведения угла, скорости вращения, момента и электрических величин (напряжения и тока).

Во всех перечисленных случаях входная величина следящей системы может быть любой — как электрической, так и

неэлектрической. Чаще всего воздействие на входе следящей системы представляет собой электрическое напряжение или угол поворота.

Следящие системы воспроизведения а. Предназначены для поворота некоторой оси, называемой исполнительной, или выходной, осью, по закону, определяемому другой — командной, или входной, осью.

Обозначим через угол поворота командной оси и — угол поворота исполнительной оси. Тогда основная задача следящей системы сводится к поддержанию равенства

с заданной точностью. Необходимость решения такой задачи возникает при дистанционном измерении различных электрических и неэлектрических величин, при управлении различными механизмами и процессами, при управлении на расстоянии движущимися объектами и т. д. В простейших случаях соотношение (1.17) может быть реализовано при помощи различного рода механических передач либо потенциометрических или сельсинных систем дистанционной передачи угла 16]. Следящие системы применяются тогда, когда для поворота исполнительной оси требуется значительная мощность, либо когда требования к точности обеспечения равенства (1.17) весьма высоки (порядка нескольких угловых минут).

По принципу действия следящие системы воспроизведения угла (как и все другие типы следящих систем) ничем не отличаются от рассмотренных ранее систем стабилизации и программного регулирования и представляют собой замкнутые системы, реализующие принцип регулирования по ошибке. Поэтому общая схема любой следящей системы может быть сведена к схеме, показанной на рис. 1.7. Несущественные отличия вызваны тем, что роль задающего элемента в следящих системах играет какое-либо другое устройство (автоматическое или неавтоматическое) или человек-оператор, а регулируемый объект в явном виде отсутствует (в следящих системах воспроизведения угла им можно считать выходную ось системы). В системах воспроизведения угла и скорости вращения основным возмущением является момент нагрузки М на исполнительной оси. Для увеличения точности работы все следящие системы содержат усилитель и выполняются по схеме непрямого регулирования.

В следящих системах воспроизведения угла угол поворота исполнительной оси часто отдельно не измеряется, а используются так называемые датчики угла рассогласования ДР, непосредственно формирующие сигнал, пропорциональный углу рассогласования

играющему роль сигнала ошибки. В силу больших возможностей всякого рода преобразований электрических величин выходной сигнал датчиков рассогласования чаще всего представляет собой электрическое напряжение

(напряжение рассогласования).

Пример 1.12. Сделанные замечания позволяют изобразить упрощенную схему следящей системы воспроизведения угла в виде, показанном на рис. 1.17, а, где ДР — датчик рассогласования, У — усилитель, Д - двигатель; Р — редуктор, УО — управляемый объект. Упрощение состоит в том, что на рисунке не показаны корректирующие устройства, обязательно вводимые в состав любой следящей системы для улучшения ее свойств (см. гл. 6). В схеме принято, что датчик рассогласования ДР имеет электрический выход и сигнал рассогласования усиливается электрическими средствами. Двигатель Л следящей системы может быть электрическим, гидравлическим и пневматическим. При использовании гидравлических и пневматических двигателей редуктор Р оказывается, как правило, ненужным и может быть исключен из схемы следящей системы. Устройства, служащие для преобразования напряжения ил в механическую величину, непосредственно управляющую работой пневмо- или гидродвигателя, на рис. 1.17, а условно включены в состав самого двигателя.

Рис. 1.17. Упрощенная схема следящей системы воспроизведения угла (а) и датчики рассогласования с электрическим выходом: механический (б), потенциометрический (в) и сельсинный (г)

Двигатель является весьма ответственным элементом следящих систем. Его характеристики (в частности, максимальные скорости и ускорения выходного вала или штока) во многом определяют класс функций которые могут быть воспроизведены следящей системой с заданной точностью.

Возможные схемы датчиков угла рассогласования с электрическим выходом приведены на рис. 1.17, б, в, г и в силу своей простоты не требуют пояснений — механический дифференциал). Заметим только, что выходное напряжение сельсинной пары (сельсин-датчик СД, сельсин-трансформатор СТ), работающей в трансформаторном режиме (см. рис. 1.17, г), представляет собой напряжение переменного тока, амплитуда которого пропорциональна (в известных пределах) углу рассогласования а фаза изменяется на 180° при изменении знака угла рассогласования. Выходной сигнал датчиков угла рассогласования может быть постоянного или переменного тока в зависимости от типа датчика угла ДУ (см. рис. 1.17, б) и от того, постоянным или переменным напряжением питаются обмотки потенциометров (см. рис. 1.17, в). Предпочтительно использовать датчики угла рассогласования с выходом на переменном токе, так как при этом можно применять стабильные и хорошо отработанные усилители переменного тока. Датчики рассогласования с выходом на постоянном токе используются лишь в системах большой мощности, где они Работают совместно с электромашинными или релейными усилителями и двигателями постоянного тока.

Принцип действия следящей системы, показанной на рис. 1.17, а, нетрудно понять, обратившись к формуле (1.19). Из нее следует, что при выполнении равенства (1.17) и и двигатель Д неподвижен. Если по любым причинам (поворот командной оси, изменение момента нагрузки на исполнительный оси и др.) возникнет рассогласование то двигатель Д придет в движение и будет поворачивать выходную ось, стремясь свести угол рассогласования к нулю.

Следящие системы воспроизведения скорости вращения. Предназначены для изменения скорости вращения выходной оси по закону, определяемому входным сигналом. Примером может служить система, изображенная на рис. 1.13, если в ней закон перемещения движка потенциометра П (закон изменения напряжения заранее неизвестен. Ранее было показано, что в такой системе

где - угол поворота выходной оси системы и

Равенство (1.20) показывает, что скорость вращения выходной оси копирует в масштабе закон изменения входного сигнала Из него следует, что

Рис. 1.18. Функциональная схема интегрирующего привода

Этот результат говорит о том, что схема, показанная на рис. 1.13, может быть использована для интегрирования входного напряжения Для этого на выходной оси системы следует поместить датчик угла ДУ (рис. 1.18). Выходное напряжение датчика

где крутизна датчика угла с учетом редуктора.

Следящая система воспроизведения скорости вращения, используемая в режиме интегрирования входного сигнала, называется интегрирующим приводом. Современные интегрирующие приводы для уменьшения дрейфа нуля обычно выполняются на базе датчиков, усилителей и двигателей переменного тока и осуществляют операцию интегрирования с высокой точностью.

Следящие системы воспроизведения момента. Предназначены для автоматического уравновешивания одного — возмущающего — момента другим моментом, развиваемым двигателем следящей системы. Они широко применяются в различных системах, содержащих гироскопические устройства.

Пример 1.13. На рис. 1.19 изображена упрощенная схема одноосного гиростабилизатора, предназначенного для поддержания неизменной угловой ориентации некоторой оси, называемой осью стабилизации. Если а — угол поворота оси стабилизации и его требуемое значение, то задача

гиростабилизатора сводится к реализации равенства с заданной точностью. Как обычно, для решения этой задачи применяется замкнутая система регулирования, состоящая из гироскопа Г, датчика угла ДУ, усилителя У, двигателя Д и редуктора Р. Своеобразие рассматриваемой следящей системы заключается том, что в качестве чувствительного элемента в ней используется гироскоп, установленный в кардановом подвесе (роль внутренней рамки подвеса играет кожух гиромотора), ось наружной рамки которого совмещена с осью стабилизации. При возникновении возмущающего момента М на оси стабилизации (от небаланса, сил трения и др.) гироскоп поворачивается относительно оси внутренней рамки на угол (3. Этот угол поворота измеряется датчиком угла и после усиления и преобразования поступает на двигатель, который создает момент противоположный по знаку внешнему моменту М. Свойства гироскопа таковы, что скорость поворота внутренней рамки пропорциональна результирующему моменту на оси стабилизации

Рис. 1.19. Одноосный гироскопический стабилизатор

Поэтому процесс нарастания момента двигателя будет продолжаться до тех пор, пока он не скомпенсирует возмущающий момент. При изменении момента М момент двигателя будет следить за ним. При этом угловое положение оси стабилизации с определенной точностью сохраняется неизменным, так как результирующий момент на оси стабилизации

Рис. 1.20. Усилитель с глубокой отрицательной обратной связью

Следящие системы воспроизведения электрических величин. Предназначены для изменения некоторой электрической величины (напряжения, тока, частоты и др.) по закону, определяемому другой электрической величиной. Примером такой системы может служить усилитель с глубокой отрицательной обратной связью (рис. 1.20). Основным элементом здесь является усилитель У с большим коэффициентом усиления по напряжению и нечетным, числом каскадов, инвертирующих знак или фазу входного сигнала. На входе усилителя напряжение представляет собой разность между входным и выходным напряжениями системы. Так как в установившемся режиме то откуда

если коэффициент усиления достаточно велик. Таким образом, в рассмотренной схеме при больших напряжение т. е. выходное напряжение следит за входным. Точность слежения тем выше, чем больше коэффициент усиления Из дальнейшего (см. гл. 5), однако, станет ясно, что безгранично увеличивать коэффициент Усиления усилителя без принятия специальных мер нельзя.