§ 7.4. ОЦЕНКА КАЧЕСТВА РАБОТЫ ДИСКРЕТНЫХ СИСТЕМ

Устойчивость является необходимым, но далеко недостаточным условием применимости дискретных систем. Качество работы ДАС определяется точностью регулирования. Так как прямое вычисление ошибки регулирования для ДАС затруднительно (вследствие особенностей, вызванных квантованием по уровню, времени и запаздыванием), то качество работы ДАС приближенно оценивают по некоторым ее свойствам, проявляющимся при различных типовых воздействиях.

Для ДАС качество работы оценивают по запасу устойчивости замкнутой системы и точности воспроизведения заданного воздействия установившихся режимах.

Запас устойчивости ДАС можно оценивать по виду кривой переходного процесса при некотором типовом входном воздействии или по величине показателя колебательности (см. гл. 5).

При оценке запаса устойчивости по виду кривой переходного процесса задают входной сигнал либо в виде единичного скачка

либо в виде единичного импульса

Так как

то реакции ДАС могут быть вычислены по передаточной функции замкнутой системы (7 38).

Переходная функция ДАС

а функция веса

При использовании переходной функции запас устойчивости численно оценивается перерегулированием

Допустимое значение перерегулирования определяется конкретным назначением системы (см. гл. 5).

Для примера оценим запас устойчивости рассмотренной в § 7.3 импульсной системы, для которой

Так как

то

Пользуясь таблицами обратного -преобразования [60], можно Поручить

Что легко позволяет определить перерегулирование либо параметры системы для заданного перерегулирования.

Для более сложных ДАС получить явную связь оценки запаса Устойчивости и параметров системы весьма трудно, поэтому значительно удобнее запас устойчивости оценивать по показателю

колебательности (см. гл. 5). Методика оценки запаса устойчивости ДАС аня логична рассмотренной для непрерывных систем.

Точность работы ДАС оценивается по величине ошибки регулирования в установившихся режимах для типовых входных воздействий Ошибка регулирования

Изображение ошибки

Установившееся значение ошибки может быть найдено из (7.25)

Анализ этого выражения для типовых входных воздействий позволяет оценить точность работы системы.

Обратимся к рассматривавшейся в данном параграфе системе, положив где — максимальная скорость изменения задающего воздействия. В этом случае

Следовательно, коэффициент усиления непрерывной части системы К должен быть задан из соотношения

Совместное рассмотрение оценок по запасу устойчивости и по точности работы системы позволяет предъявлять требования к ее параметрам.