Передаточная функция разомкнутой системы
Представляет собой отношение преобразования Лапласа регулируемой величины к преобразованию Лапласа сигнала ошибки при нулевых начальных значениях функций 
и их производных:
где 
Происхождение названия этой передаточной функции станет понятным, если учесть, что при размыкании цепи главной обратной связи (место размыкания указано волнистой чертой на рис. 3.3) входным сигналом САР является ошибка 
Так как для структурной схемы, приведенной на рис. 3.3, 
то из формулы (3.26) следует, что передаточная функция разомкнутой системы является безразмерной величиной: 
Передаточная функция 
легко вычисляется по структурной схеме САР (все возмущающие воздействия при этом считаются равными нулю). Так, на рис. 3.3 разомкнутая САР состоит из двух последовательно включенных звеньев — регулятора и объекта. Поэтому
Для САР скорости вращения (см. рис. 3.2, а)
где
Для следящей системы (см. рис 3.2, б)
где
В общем случае передаточная функция разомкнутой системы пред ставляет собой рациональную дробь:
Здесь 
— некоторые многочлены с вещественными коэффициентами 
зависящими от параметров звеньев САР. В реальных САР всегда 
и коэффициент 
. Многочлен с 
называется характеристическим полиномом разомкнутой системы, а уравнение
представляет собой характеристическое уравнение разомкнутой САР.
Возможен случай, когда один или несколько младших коэффициентов многочлена с 
равны нулю: 
При этом
Передаточную функцию разомкнутой системы обычно записывают в стандартной форме, при которой многочлены в числителе и знаменателе 
имеют свободные члены, равные единице [см. (2.95)].
Для передаточной функции (3.34) стандартная форма записи имеет вид
где
причем
Величина 
в формуле (3.35) называется порядком астатизма САР относительно задающего воздействия 
а параметр
называется коэффициентом усиления разомкнутой системы (при 
примем 
Размерность коэффициента усиления 
Физически он представляет собой отношение установившегося значения 
производной регулируемой величины к постоянной ошибке 
(см. стр. 103):
На практике чаще всего встречается случай 
(статические САР), когда
(примером может служить САР скорости вращения электродвигателя) и случай 
с астатизмом первого порядка), когда
(примером может служить следящая система воспроизведения угла).
Коэффициенты усиления разомкнутой системы для САР скорости вращения и следящей системы определяются формулами (3.29) и (3.31). Для статических систем 
а для систем с астатизмом первого порядка 
