Дифференцирующие звенья
Дифференцирующие звенья (см. табл. 2.1, п.9 и 10). Дифференцирующими называются такие звенья, у которых в установившемся режиме выходная величина пропорциональна производной по времени от входной величины.
Идеальное дифференцирующее звено (см. табл. 2.1, п.9). Звено любой физической природы, описываемое дифференциальным уравнением вида
называется идеальным дифференцирующим звеном.
Примером такого звена может служить двухстепенной дифференцирующий гироскоп, предназначенный для измерения угловых скоростей подвижных объектов. Если пренебречь инерционностью гироскопа, а также силами вязкого трения, действующими относительно оси прецессии, то уравнение его движения можно представить следующими образом:
где с — жесткость пружины, связывающей ось прецессии гироскопа с корпусом прибора; 
— угол отклонения гироскопа относительно
оси прецессии (выходная величина); Н — кинетический момент; Ф — угол отклонения объекта (входная величина).
Из этого выражения следует, что угол 
пропорционален угловой скорости 
.
В принятой выше последовательности запишем временные и частотные характеристики этого типового звена с передаточной функцией
Из выражения (2.237) следует, что на всех частотах идеальные дифференцирующие звенья вносят положительный фазовый сдвиг. В силу этого свойства идеальные дифференцирующие звенья широко применяются как составные элементы корректирующих устройств систем автоматического регулирования.
Дифференцирующее звено с замедлением (см. табл. 2.1, п.10). Звено, описываемое дифференциальным уравнением вида
называется дифференцирующим звеном с замедлением. Примером дифференцирующего звена с замедлением является электрическая цепь типа RC (см. табл. 2.2, п. 10). При отсутствии начального заряда конденсатора можно записать уравнение
в котором за выходную величину следует принять 
Тогда при нулевых начальных условиях его решение в форме преобразования Лапласа будет иметь вид
где 
— постоянная времени цепи RC.
Передаточная функция этого звена
Временные характеристики дифференцирующего звена с замедлением можно представить следующим образом:
Частотные характеристики рассматриваемого типового звена находятся из частотной передаточной функции
и имеют вид
Как видно из графиков частотных характеристик (табл. 2.3, п. 10), такие звенья хорошо пропускают высокие частоты и плохо — низкие. Вследствие этого последовательное включение дифференцирующих звеньев с замедлением обычно приводит к резкому возрастанию уровня высокочастотных помех. Логарифмические частотные характеристики звена представлены в табл. 2.3.
