Замечания о применении метода фазовой плоскости к исследованию нелинейных систем автоматического управления.
Как было сказано выше, динамический процесс в нелинейной системе может быть сходящимся к положению равновесия или расходящимся в зависимости не только от значений параметров системы, но и от величины начальных условий. Поэтому исследовать динамику нелинейных систем автоматического регулирования на фазовой плоскости значительно удобнее, чем с помощью построения графиков процессов во времени. Построив фазовый портрет, можно сразу видеть, как ведет себя система при различных начальных условиях. В этой наглядности заключается основное достоинство метода исследования нелинейных систем, связанного с построением фазовых траекторий.
Другое достоинство данного метода заключается в возможности получения достаточно полного решения. Рассмотрев фазовое пространство той или иной системы, можно получить представление о всех возможных движениях системы и об условиях, при которых эти движения могут существовать.
Наконец, важной положительной стороной этого метода является возможность получения достаточно точных результатов.
Однако, как отмечалось, исследовать нелинейные системы с помощью построения фазового портрета удобно лишь в случае системы второго порядка, когда фазовые траектории размещаются на плоскости. В случае более высокого порядка уравнений движения, когда фазовые траектории могут быть построены лишь в некотором пространстве, трудности исследования возрастают, и в связи с этим данный метод становится значительно менее эффективным.
