Основная передаточная функция замкнутой системы (главный оператор САР)

Представляет собой отношение преобразования Лапласа регулируемой величины к преобразованию Лапласа задающего воздействия при нулевых начальных значениях функций и их соответствующих производных:

где

При вычислении главного оператора возмущающие воздействия не учитываются. Когда возмущений нет, общая структурная схема

САР (см. рис. 3.3) может быть приведена к виду, показанному на рис. 3.4. Поэтому для нахождения главного оператора можно воспользоваться соотношением (2.112), положив в нем

Учитывая формулу (3.32), можно выражение (3.42) преобразовать к следующему виду:

Рис. 3.4. Структурная схема САР при отсутствии возмущающих воздействий

Таким образом, главный оператор (3.41) легко вычисляется, если известна передаточная функция разомкнутой системы (3.32). Он представляет собой рациональную дробь, в числителе которой стоит многочлен фигурирующий в числителе передаточной функции разомкнутой системы, а в знаменателе — характеристический многочлен замкнутой системы

равный сумме многочленов, фигурирующих в числителе и знаменателе передаточной функции разомкнутой системы.

Воспользовавшись формулами (3.28) и (3.30), на основании соотношения (3.43) нетрудно записать главный оператор для САР скорости вращения

и для следящей системы

Здесь Заметим, что выражения (3.45) и (3.46) можно получить и непосредственно из уравнений (3.8) и (3.15).