Главная > Основы автоматического регулирования и управления
НАПИШУ ВСЁ ЧТО ЗАДАЛИ
СЕКРЕТНЫЙ БОТ В ТЕЛЕГЕ
<< Предыдущий параграф Следующий параграф >>
Пред.
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
15
16
17
18
19
20
21
22
23
24
25
26
27
28
29
30
31
32
33
34
35
36
37
38
39
40
41
42
43
44
45
46
47
48
49
50
51
52
53
54
55
56
57
58
59
60
61
62
63
64
65
66
67
68
69
70
71
72
73
74
75
76
77
78
79
80
81
82
83
84
85
86
87
88
89
90
91
92
93
94
95
96
97
98
99
100
101
102
103
104
105
106
107
108
109
110
111
112
113
114
115
116
117
118
119
120
121
122
123
124
125
126
127
128
129
130
131
132
133
134
135
136
137
138
139
140
141
142
143
144
145
146
147
148
149
150
151
152
153
154
155
156
157
158
159
160
161
162
163
164
165
166
167
168
169
170
171
172
173
174
175
176
177
178
179
180
181
182
183
184
185
186
187
188
189
190
191
192
193
194
195
196
197
198
199
200
201
202
203
204
205
206
207
208
209
210
211
212
213
214
215
216
217
218
219
220
221
222
223
224
225
226
227
228
229
230
231
232
233
234
235
236
237
238
239
240
241
242
243
244
245
246
247
248
249
250
251
252
253
254
255
256
257
258
259
260
261
262
263
264
265
266
267
268
269
270
271
272
273
274
275
276
277
278
279
280
281
282
283
284
285
286
287
288
289
290
291
292
293
294
295
296
297
298
299
300
301
302
303
304
305
306
307
308
309
310
311
312
313
314
315
316
317
318
319
320
321
322
323
324
325
326
327
328
329
330
331
332
333
334
335
336
337
338
339
340
341
342
343
344
345
346
347
348
349
350
351
352
353
354
355
356
357
358
359
360
361
362
363
364
365
366
367
368
369
370
371
372
373
374
375
376
377
378
379
380
381
382
383
384
385
386
387
388
389
390
391
392
393
394
395
396
397
398
399
400
401
402
403
404
405
406
407
408
409
410
411
412
413
414
415
416
417
418
419
420
421
422
423
424
425
426
427
428
429
430
431
432
433
434
След.
Макеты страниц

Распознанный текст, спецсимволы и формулы могут содержать ошибки, поэтому с корректным вариантом рекомендуем ознакомиться на отсканированных изображениях учебника выше

Также, советуем воспользоваться поиском по сайту, мы уверены, что вы сможете найти больше информации по нужной Вам тематике

ДЛЯ СТУДЕНТОВ И ШКОЛЬНИКОВ ЕСТЬ
ZADANIA.TO

§ 5.9. ОЦЕНКА ЗАПАСА УСТОЙЧИВОСТИ И БЫСТРОДЕЙСТВИЯ ПО ЧАСТОТНЫМ ПОКАЗАТЕЛЯМ КАЧЕСТВА

Частотные показатели качества иногда называют также косвенными показателями, поскольку они не связаны непосредственно с видом переходного процесса. Качество системы определяется по частотным характеристикам замкнутой или разомкнутой системы. Большим достоинством частотных показателей качества является возможность использования для оценки качества замкнутой системы экспериментально снятых частотных характеристик всей разомкнутой системы или ее отдельных звеньев.

Оценка запаса устойчивости и быстродействия по а.ч.х. замкнутой системы [33]

Частотную передаточную функцию замкнутой системы можно привести к виду

где

а. ч. x. замкнутой системы;

ф. ч. x. замкнутой системы (см. § 2.6)

Рис. 5.22. Возможные очертания амплитудной частотной характеристики замкнутой системы

Возможные очертания а.ч.х. замкнутой системы показаны на рис. 5.22. Для большинства САУ характеристика имеет резонансный пик Нтах. В ряде случаев не имеет пика и является невозрастающей функцией частоты. Для САУ, находящихся на колебательной границе устойчивости, характеристика терпит разрыв. Таким образом, для того чтобы САУ была достаточно удалена от границы устойчивости, величина пика а.ч.х. дрлжна быть ограничена сверху. Чем больше величина тем меньше запас устойчивости САУ, т. е. величина пика а.ч.х. замкнутой системы может служить количественной оценкой запаса устойчивости.

При исследованиях САУ запас устойчивости принято оценивать по величине так называемого показателя колебательности под которым понимают наибольшее значение отношения т. е.

В том случае, когда характеристика имеет пик , показатель колебательности

Если же характеристика является невозрастающей функцией частоты, то наибольшее значение функция имеет при и

На колебательной границе устойчивости

Для статических САУ начальная ордината

К), а для астатических С учетом этого для астатических САУ показатель колебательности определяется [вместо (5.81) и (5.82)] формулами:

или

Обычно запас устойчивости САУ считается достаточным, если показатель колебательности М лежит в пределах

Численные значения допустимой величины М получены на основании опыта и анализа систем, описываемых дифференциальным уравнением второго порядка. В последнем случае легко устанавливается связь между частотными показателями качества и показателями качества переходного процесса.

Если САУ описывается дифференциальным уравнением второго порядка, то передаточная функция замкнутой системы всегда может быть приведена к передаточной функции колебательного звена:

где — частота собственных колебаний (при отсутствии затухания); Е — коэффициент затухания. На рис. 5.23, а, приведены зависимости перерегулирования а и показателя колебательности М от коэффициента затухания Е [27]. На рис. 5.23, б для этого же случая дается зависимость перерегулирования от показателя колебательности М.

Если независимо от сложности этой

Рис. 5.23. Характеристики систем второго порядка: — зависимость количественных характеристик запаса устойчивости от величины затухания; — связь между перерегулированием и показателем колебательности

системы близка к а.ч.х. колебательного звена, то и переходные процессы в системе будут близки к переходным процессам колебательного звена. Эта гипотеза позволяет оценивать качество процессов управления по виду а. замкнутой системы, в частности, по значению показателя колебательности М. Однако в некоторых случаях а.ч.х. может иметь несколько резонансных пиков и значительно отличаться от характеристики колебательного звена.

Мерой быстродействия САУ может служить полоса пропускания До) системы, определяемая по виду а.ч.х. (см. рис. 5.22). Чем шире полоса пропускания, тем выше быстродействие системы.

Рис. 5.24. Определение запаса устойчивости по модулю и по фазе

Показателю колебательности соответствует резонансная частота которая приблизительно соответствует частоте колебаний замкнутой системы в переходном процессе. При этом время достижения первэго перерегулирования

При условии, что переходный процесс заканчивается за 1—2 колебания (что соответствует достаточно большим запасам устойчивости), пользуются следующей приближенной зависимостью для оценки времени затухания переходного процесса

1
Оглавление
email@scask.ru