Компенсация возмущений.

Одним из наиболее эффективных средств повышения точности работы САУ является компенсация возмущений, основанная на применении способов теории инвариантности. Системы, в которых достигнута компенсация возмущений, называв ются инвариантными.

Рис. 6.2. Структурная схема системы комбинированного управления

САУ инвариантна по отношению к возмущающему воздействию, если после завершения переходного процесса регулируемая (или управляемая) величина и ошибка системы не зависят от этого возмущения. САУ, например следящая система, может быть инвариантной и по отношению к входному задающему воздействию, если после завершения переходного процесса ошибка системы не будет зависеть от этого воздействия. Таким образом, в инвариантных системах устраняется установившаяся составляющая ошибки. Существует также понятие инвариантности системы по отношению к какому-либо возмущению с точностью до при этом установившаяся составляющая ошибки полностью не устраняется.

Впервые на возможность создания инвариантной системы регулирования указал советский ученый Г. В. Щипанов. В разработке теории инвариантности большая роль принадлежит В. С. Кулебакину и Б. Н. Петрову.

Основной способ построения инвариантных систем состоит в применении комбинированного управления, когда наряду с управлением по отклонению (ошибке) (см. § 1.5) производится управление по возмущению (см. § 1.6). При комбинированном управлении осуществляется регулирование по замкнутому и разомкнутому циклам. В следящих системах широко используется также управление по входному задающему воздействию, так как в этом случае оно является главным «возмущением».

Рассмотрим общий случай, когда дополнительно к управлению по отклонению х используется управление по задающему (входному) воздействию и управление по возмущению (рис. 6.2).

Изображение регулируемой величины

Изображение ошибки

Из выражения (6.19) можно найти условия абсолютной инвариантности САУ, когда первое и второе слагаемое этого выражения обращаются в нуль:

Выполнение условия (6.20) позволяет устранить составляющую ошибки, вызванную изменением задающего воздействия, а выполнение условия (6.21) — составляющую ошибки от действия возмущения.

Реализация условия (6.20) связана с необходимостью формирования оператора в виде

где для всех астатических и большинства статических систем; — коэффициенты, имеющие размерность времени.

Таким образом, для получения полной (абсолютной) инвариантности в САУ необходимо вводить сигналы, пропорциональные первой и высшим производным от задающего воздействия. В реальных системах можно точно получить лишь первую производную, все последующие производные могут быть получены лишь приближенно. Это приводит к достижению не полной (абсолютной), а частичной инвариантности. Однако и частичная инвариантность является весьма благоприятной в смысле повышения точности САУ. Так, например, введением одной первой производной от входного воздействия в системе с астатизмом первого порядка можно добиться равенства нулю скоростной ошибки, т. е. повысить порядок астатизма на единицу. При этом прежние условия устойчивости сохраняются. Следовательно, применение комбинированного управления повышает точность и не влияет на устойчивость.

Для реализации условия (6.21) часто не требуется получение чистых высших производных от так как в общем случае

Недостаток такого метода компенсации действия возмущений состоит в том, что для его применения нужно иметь возможность измерения возмущений. Во многих случаях непосредственное измерение возмущений или затруднительно, или практически невозможно. При этом может оказать помощь косвенный метод измерения возмущений (рис. 6.3). Этот метод заключается в определении разности двух сигналов, например между которыми находится звено с возмущением Покажем, что разностный сигнал является функцией возмущения Согласно схеме, приведенной на рис. 6.3,

откуда следует, что и будет зависеть только от при выполнении условия

Рис. 6.3. Структурная схема косвенного метода измерения возмущений

Если передаточная функция второго звена измерительной связи

то

или

Таким образом, измеренный сигнал и оказывается пропорциональным возмущению

Повышение точности САУ может быть достигнуто также особым построением структурной схемы системы, при котором образуется так называемая условная обратная связь (рис. 6.4). Входной сигнал проходит по двум каналам Передаточная функция замкнутой системы по возмущению может быть определена из выражения

а передаточная функция по входному воздействию, т. е. главный оператор, из выражения

Если параметры системы выбрать из условия

то изображение регулируемой величины

Рис. 6.4. Структурная схема системы с условной обратной связью

Соотношения (6.29) и (6.32) показывают, что вид передаточных функций можно устанавливать независимо друг от друга, что является важным достоинством рассматриваемой системы. Для возмущения система оказывается замкнутой [см. (6.29)], а для входного сигнала — разомкнутой [см. (6.32)]. Этим и объясняется термин условная обратная связь.

При учете возмущения

Выбирая коэффициент передачи по модулю достаточно большим, можно значительно уменьшить влияние возмущения на регулируемую величину не затронув при этом передаточную функцию связывающую