Главная > Основы автоматического регулирования и управления
НАПИШУ ВСЁ ЧТО ЗАДАЛИ
СЕКРЕТНЫЙ БОТ В ТЕЛЕГЕ
<< Предыдущий параграф Следующий параграф >>
Пред.
След.
Макеты страниц

Распознанный текст, спецсимволы и формулы могут содержать ошибки, поэтому с корректным вариантом рекомендуем ознакомиться на отсканированных изображениях учебника выше

Также, советуем воспользоваться поиском по сайту, мы уверены, что вы сможете найти больше информации по нужной Вам тематике

ДЛЯ СТУДЕНТОВ И ШКОЛЬНИКОВ ЕСТЬ
ZADANIA.TO

Условия применимости метода.

Рассматриваемый метод применим, если искомое периодическое решение близко к синусоидальному, т. е. если можно пренебречь высшими гармониками разложения периодического решения в тригонометрический ряд.

В работе [43] указываются следующие условия применимости метода для определения симметричного периодического режима в системе (8.76), (8.77):

1) характеристическое уравнение линейной части не должно иметь чисто мнимых корней и корней с положительной вещественной частью (наличие нулевых корней допускается);

2) должно выполняться так называемое обобщенное свойство фильтра:

3) функции и вблизи искомого периодического режима должны изменяться достаточно плавно.

Пример 8.4. Рассмотрим релейную систему автоматического регулирования с инерционным исполнительным двигателем, структурная схема которой представлена на рис. 8.27, а уравнения движения имеют вид:

Здесь в левой части уравнения двигателя имеется член отражающий действие сил инерции. Уравнения безынерционного чувствительного элемента и электрозолотника (реле) объединены в одно нелинейное уравнение.

Допустим, что колебания регулируемой величины у имеют форму, близкую к синусоидальной, так как линейная часть системы — двигатель с объектом — служит фильтром высокочастотных колебаний.

Гармоническая линеаризация идеальной релейной характеристики согласно формуле (8.83) дает

Рис. 8.27. Структурная схема нелинейной системы: 1 — объект регулирования; 2 — чувствительный элемент и реле; 3 — электродвигатель

Рис. 8.28. Кривые Михайлова гармонически линеаризованной системы

Уравнение (8.95) и первые два уравнения (8.94) образуют систему, характеристическое уравнение которой

Подставляя имеем

где

Приравнивая нулю мнимую часть уравнения (8.97), получаем частоту

Подставляя это значение частоты в вещественную часть и приравнивая последнюю нулю, находим амплитуду

Кривая Михайлова имеет в данном случае вид, показанный на рис. 8.28 (кривая 1). При увеличении амплитуды коэффициент уменьшается, следовательно, уменьшается вещественная часть , а мнимая часть не изменяется, поэтому кривая Михайлова сдвигается влево (кривая 2 на рис. 8.28). При

уменьшении амплитуды, наоборот, кривая Михайлова сдвигается вправо и не охватывает начало координат (кривая 3). Таким образом, система имеет устойчивое периодическое движение.

1
Оглавление
email@scask.ru