Условия применимости метода.
Рассматриваемый метод применим, если искомое периодическое решение близко к синусоидальному, т. е. если можно пренебречь высшими гармониками разложения периодического решения в тригонометрический ряд.
В работе [43] указываются следующие условия применимости метода для определения симметричного периодического режима в системе (8.76), (8.77):
1) характеристическое уравнение линейной части 
не должно иметь чисто мнимых корней и корней с положительной вещественной частью (наличие нулевых корней допускается);
2) должно выполняться так называемое обобщенное свойство фильтра:
3) функции 
и 
вблизи искомого периодического режима должны изменяться достаточно плавно.
Пример 8.4. Рассмотрим релейную систему автоматического регулирования с инерционным исполнительным двигателем, структурная схема которой представлена на рис. 8.27, а уравнения движения имеют вид:
Здесь в левой части уравнения двигателя имеется член отражающий действие сил инерции. Уравнения безынерционного чувствительного элемента и электрозолотника (реле) объединены в одно нелинейное уравнение.
Допустим, что колебания регулируемой величины у имеют форму, близкую к синусоидальной, так как линейная часть системы — двигатель с объектом — служит фильтром высокочастотных колебаний.
Гармоническая линеаризация идеальной релейной характеристики согласно формуле (8.83) дает
Рис. 8.27. Структурная схема нелинейной системы: 1 — объект регулирования; 2 — чувствительный элемент и реле; 3 — электродвигатель
Рис. 8.28. Кривые Михайлова гармонически линеаризованной системы
Уравнение (8.95) и первые два уравнения (8.94) образуют систему, характеристическое уравнение которой
Подставляя 
имеем
где
Приравнивая нулю мнимую часть уравнения (8.97), получаем частоту
Подставляя это значение частоты в вещественную часть и приравнивая последнюю нулю, находим амплитуду
Кривая Михайлова имеет в данном случае вид, показанный на рис. 8.28 (кривая 1). При увеличении амплитуды коэффициент 
уменьшается, следовательно, уменьшается вещественная часть 
, а мнимая часть не изменяется, поэтому кривая Михайлова сдвигается влево (кривая 2 на рис. 8.28). При
уменьшении амплитуды, наоборот, кривая Михайлова сдвигается вправо и не охватывает начало координат (кривая 3). Таким образом, система имеет устойчивое периодическое движение.
