§ 7. Характеристические кривые ячейки
При высокочастотном титровании измеряют электрические (и магнитные) параметры исследуемых растворов в зависимости от их состава; подобные зависимости называются характеристическими.
Две характеристические зависимости описываются уравнениями (16) и (17). Они являются сложной функцией величины k. Кривая 1, выраженная уравнением (16), имеет максимум (рис. 21, а). Очевидно, что аналогичные характеристические кривые будут получены и при использовании значений концентрации 
или удельной низкочастотной электропроводности 
. вместо значения k, поскольку эти параметры связаны друг с другом зависимостью, близкой к линейной.
Характеристическая кривая активной составляющей полной проводимости ячейки емкостного типа. Положение максимума на кривой может быть найдено дифференцированием уравнения (16), приравниванием к нулю его первой производной но k и решением полученного выражения относительно 
:
Выражения (16) и (19) позволяют сделать следующие очень важные выводы.
1. Активная составляющая высокочастотной (полной) проводимости измерительной ячейки с образцом, электропроводность которого непрерывно возрастает, изменяется не монотонно, а образует максимум.
Рис. 21. Характеристическая кривая емкостной ячейки для активной компоненты полной проводимости: а — общий вид; б — смещение с увеличением частоты; 1 — в прямых координатах; 2 — в полулогарифмических координатах.
Поэтому показания измерительного прибора сначала возрастают, а затем начинают уменьшаться.
2. Как следует из кривой в координатах 
(см. рис. 21,а), величина g возрастает значительно быстрее слева от максимума характеристической кривой, нежели справа от него, при одной и той же скорости изменения k. Поэтому определение состава растворов, измерение концентраций бинарных растворов и титрование могут быть проведены с большей точностью и при большей чувствительности измерительных устройств, именно в диапазоне значений концентраций, лежащих слева от максимума характеристической кривой.
3. Удельная электропроводность растворов в точке максимума прямо пропорциональна рабочей частоте о, т. е. характеристическая кривая g — k с увеличением частоты смещается вправо (рис. 21,6). Это дает возможность путем выбора рабочей частоты поля всегда работать на том склоне характеристической кривой, который отвечает условиям и задачам эксперимента. Вместе с тем появляется возможность предвидеть диапазон концентраций растворов, где расположен максимум характеристической кривой, и, таким образом, избежать резкого снижения чувствительности приборов к изменению свойств объекта в области максимума. Правильный выбор рабочей частоты позволяет при определениях избежать двузначности отсчетов по прибору.
Характеристическая кривая реактивной составляющей полной проводимости ячейки емкостного типа. Реактивная компонента 
представляет собой произведение угловой частоты 
поля и эквивалентной емкости 
ячейки, т. е. 
. Поэтому на основании уравнения (17) величина емкости эквивалентной параллельной цепи составит:
Кривые, выражаемые уравнением (20), представлены на рис. 22. Это плавные 
-образные кривые, не проходящие через максимум подобно зависимости 
.
Характеристическая кривая реактивной составляющей в отличие от характеристической кривой активной составляющей не обладает максимумом, т. е. двойственности определений, как в предыдущем случае, не возникает.
Интервал изменений емкости ячейки равен:
Значение эквивалентной емкости в средней точке характеристической кривой равно разности ее максимального значения 
и полуразности предельных значений 
, т. е.
Приравнивая это выражение уравнению (20) при к, равном 
(т. е. значению к в средней точке характеристической кривой), получим:
Рис. 22. Характеристические кривые 
для реактивной компоненты полной проводимости емкостной ячейки с образцом; 
— точки перегиба кривых.
Откуда
Уравнение (22) идентично уравнению (19). Следовательно, положение максимума характеристической кривой g — k для активной составляющей и положение средней точки характеристической кривой 
для реактивной составляющей полной проводимости ячейки с образцом совпадают. Это совпадение может быть использовано при проведении исследований, когда необходимо перейти от одной характеристической кривой к другой.
Максимальная чувствительность измерительной установки, с помощью которой определяют эквивалентную емкость 
, соответствует области наиболее крутого подъема характеристической кривой, т. е. вблизи ее точки перегиба. Положение точки перегиба находят, приравнивая нулю вторую производную уравнения (20) и решая полученное выражение относительно значения электропроводности к в точке перегиба (
). После преобразований получаем:
