где 
ассоциированная мера для 
функция Грина множества 
наибольшая гармоническая миноранта функции 
В самом деле, пусть 
определенная на 
функция, равная нулю на 
на 
Тогда продолжение функции 
значениями 
есть квазисупергармоническая функция на 
(см. § 3), и ее регуляризация 
с ассоциированной мерой имеет вид
так как оба члена в этом равенстве в окрестности 
ограничены и обращаются в нуль в регулярных точках. Следовательно, в 
и, значит, 
на 
Рассуждая точно так же для 
находим, что 
Однако разность 
-квазивсюду равна гармонической а функции, минорирующей 
а следовательно, и 
Отсюда следует доказываемое утверждение.
Пусть теперь 
произвольная супергармоническая функция на открытом множестве 
возрастающее относительно компактное открытое покрытие 
Применяя предыдущий результат в 
к разности у и ее наибольшей гармонической миноранты в 
видим, что в 
существование гармонической миноранты равносильно требованию конечности потенциала Грина 
хотя бы в одной точке каждой связной компоненты 
Если эти условия выполняются, то формула разложения Рисса остается в силе на всем множестве 
положительная супергармоническая функция на ограниченном открытом множестве 
Тогда на 
