Распознанный текст, спецсимволы и формулы могут содержать ошибки, поэтому с корректным вариантом рекомендуем ознакомиться на отсканированных изображениях учебника выше
Также, советуем воспользоваться поиском по сайту, мы уверены, что вы сможете найти больше информации по нужной Вам тематике
Численная процедура основана на уравнениях относительно Прежде всего численно интегрируется уравнение для от до Пусть для определенности Таким образом, численное значение известно. При вводится уравнение для и интегрирование продолжается от до . В этой точке добавляются два уравнения: для , и интегрирование продолжается до где желаемая длина интервала. Тогда и есть искомая функция Грина.
Чтобы показать эффективность такого подхода, рассмотрим задачу
где k — постоянная. Функция Грина имеет вид
Описанная выше процедура применялась для
вычисления для на сетке с размером ячейки 0,1 на плоскости При этом использовалась процедура численного интегрирования Адамса — Мултона с шагом 0,01. За несколько секунд процессорного времени было получено решение с пятью верными значащими цифрами.
Прежде всего численно интегрируется уравнение для 
от 
до 
Пусть для определенности Таким образом, численное значение 
известно. При 
вводится уравнение для 
и интегрирование продолжается от 
до 
. В этой точке добавляются два уравнения: для 
, и интегрирование продолжается до 
где 
желаемая длина интервала. Тогда 
и есть искомая функция Грина.
для 
на сетке с размером ячейки 0,1 на плоскости 
При этом использовалась процедура численного интегрирования Адамса — Мултона с шагом 0,01. За несколько секунд процессорного времени было получено решение с пятью верными значащими цифрами.
