15. Квадратичные задачи с линейными уравнениями движения
Для иллюстрации описанного выше метода рассмотрим задачу минимизации квадратичного функционала
с линейными уравнениями движения
Введенные в предыдущем параграфе функции 
теперь принимают вид
Уравнение (14.8) для 
принимает вид
а уравнение (14.7) для 
сводится к
Линейность задачи позволяет разделить переменные в уравнениях с частными производными для 
Теперь мы можем записать
Уравнения для определения 
имеют вид
При этом начальные условия таковы:
Заметим, что уравнения (10) — (15) образуют систему обыкновенных дифференциальных уравнений, в которой начальные условия заданы, 
рассматривается как параметр.
