22. Доказательство адекватности задачи Коши, II
Ранее мы показали, что для функции внешнего воздействия экспоненциального вида решения задач Коши для 
таковы, что 
удовлетворяет интегральному уравнению
Как следствие мы получили такой результат:
Покажем теперь, что эти результаты вместе с задачами Коши для 
и устанавливают эквивалентность сформулированной нами задачи Коши и исходного интегрального уравнения с функцией внешнего воздействия произвольного вида.
Определим функции 
следующим образом:
Мы хотим использовать предположение о единственности решения задачи Коши для доказательства того, что 
Прежде всего продифференцируем А по 
Тогда
Используя уравнение (20.3) для 
уравнение (19.4) для 
и определение функции 
получим
или
Начальное условие на А при 
определяется уравнением (3):
Теперь мы должны показать, что
