Главная > Методы погружения в прикладной математике
НАПИШУ ВСЁ ЧТО ЗАДАЛИ
СЕКРЕТНЫЙ БОТ В ТЕЛЕГЕ
<< Предыдущий параграф Следующий параграф >>
Пред.
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
15
16
17
18
19
20
21
22
23
24
25
26
27
28
29
30
31
32
33
34
35
36
37
38
39
40
41
42
43
44
45
46
47
48
49
50
51
52
53
54
55
56
57
58
59
60
61
62
63
64
65
66
67
68
69
70
71
72
73
74
75
76
77
78
79
80
81
82
83
84
85
86
87
88
89
90
91
92
93
94
95
96
97
98
99
100
101
102
103
104
105
106
107
108
109
110
111
112
113
114
115
116
117
118
119
120
121
122
123
124
125
126
127
128
129
130
131
132
133
134
135
136
137
138
139
140
141
142
143
144
145
146
147
148
149
150
151
152
153
154
155
156
157
158
159
160
161
162
163
164
165
166
167
168
169
170
171
172
173
174
175
176
177
178
179
180
181
182
183
184
185
186
187
188
189
190
191
192
193
194
195
196
197
198
199
200
201
202
203
204
205
206
207
208
209
210
211
212
След.
Макеты страниц

Распознанный текст, спецсимволы и формулы могут содержать ошибки, поэтому с корректным вариантом рекомендуем ознакомиться на отсканированных изображениях учебника выше

Также, советуем воспользоваться поиском по сайту, мы уверены, что вы сможете найти больше информации по нужной Вам тематике

ДЛЯ СТУДЕНТОВ И ШКОЛЬНИКОВ ЕСТЬ
ZADANIA.TO

7. Инвариантное погружение

Подход на основе инвариантного погружения к решению задачи (6.1) — (6.2) принципиально отличается от изложенного выше. Здесь параметр варьируется в то время, как остается постоянным. Как мы увидим в дальнейшем, такой подход к решению позволяет одновременно обойтись и без граничных задач, и без двухшаговых методов.

Поскольку решение системы зависит как от так и от введем обозначения, которые отражали бы этот факт. Запишем граничную задачу в виде

Рассмотрим соответствующую задачу на интервале длины

Система уравнений (3) — (4) отличается от системы (6.1) и (6.2) лишь тем, что теперь граничное условие на есть а не 1. Таким образом, предполагая, что линейные задачи (1) — (2) и (3) — (4) обладают единственными решениями, мы получаем, что эти решения связаны уравнениями

Для того чтобы можно было использовать эти соотношения, нам необходимо иметь начальные условия для или при и более подробную информацию о как о функции от

Положив в уравнениях (3) и получим

где

Предполагая, что решение системы уравнений (7), (8) можно записать в виде

Выведем теперь рекуррентные соотношения для определения последовательности Подставив в с помощью уравнений (9) — (11) получим

Разрешая это уравнение относительно получим рекуррентное соотношение

Начальное условие при имеет вид

Сравнивая задачи Коши для последовательностей мы видим, что

До сих пор методы перекрываются. Однако основные соотношения и идеи методов различны.

1
Оглавление
email@scask.ru