3. Задача Коши для J

Поскольку ядро уравнения (2.1) можно записать в виде

то, очевидно, интегральное уравнение для относится к уравнениям того, типа, что мы рассматривали в гл. 4. Возвращаясь к уравнению (2.2) из гл. 4, мы видим, что соответствующая весовая функция для приведенной там задачи Коши имеет вид

В силу линейности уравнения (2.1) функция источника в данном случае получается из вспомогательной функции из гл. 4 умножением на

С учетом этого замечания из (2) следует, что задача Коши для данной функции источника имеет вид

Уравнения можно свести к системе обыкновенных дифференциальных уравнений и затем численно проинтегрировать с помощью процедуры, описанной в гл. 4.

Интересно отметить, что вспомогательные функции которые ранее были введены из чисто математических соображений, в данном случае имеют четкий физический смысл. А именно, они описывают интенсивность рождения частиц на верхней и нижней границах атмосферы соответственно. В результате мы получаем, что если представляют интерес лишь явления на границах, то нам не требуется никакой информации о процессах, протекающих внутри среды. Таким образом, можно считать, что наша теория оперирует с теми величинами, которые физики называют «наблюдаемыми».