3. Частотная характеристика.
Заметим еще, что на основании формулы (26) Римана — Меллина
(1.32)
В системе, у которой все полюсы функции 
расположены левее мнимой оси, собственные колебания асимптотически затухают, как это видно из (28) и (11). При вычислении для такой системы интеграла (32) можно принять 
.
Из соотношений (31) и (24) вытекает, что по известной функции веса 
системы функция 
определяется формулой
(1.33)
Полагая 
и учитывая, что 
при 
, можно для системы, у которой все полюсы функции 
расположены левее мнимой оси, представить преобразование Фурье для функции веса 
в таком виде:
(1.34)
Функция 
называется частотной характеристикой системы.
В системе, у которой не все полюсы функции 
расположены левее мнимой оси, асимптотическое затухание собственных колебаний не имеет места, и определение ее частотной характеристики 
нельзя производить по формуле (34), так как несобственный интеграл
у такой системы является расходящимся.
