5. Принцип двойственности в теории управляемости и наблюдаемости.
Рассмотрим систему I, описываемую уравнениями
(11.73)
Здесь 
, и 
— векторы размерности 
— матрицы типа 
.
Условие управляемости состоит в том, что ранг матрицы
должен быть равен 
.
Условие наблюдаемости состоит в том, что ранг матрицы
должен быть равен 
.
Пусть система II описывается уравнениями
(11.74)
Здесь 
— векторы размерности 
и 
.
Для системы II условие управляемости состоит в том, что ранг матрицы
должен быть равен 
.
Условие наблюдаемости системы II состоит в том, что ранг матрицы
должен быть равен 
.
Таким образом, имеет место установленный Калманом [36] принцип двойственности в задаче об управляемости и наблюдаемости.
Система I управляема (наблюдаема), если и только если система II наблюдаема (управляема соответственно).
