§ 104. Испарение и кипение жидкостей

При рассмотрении уравнения Ван-дер-Ваальса мы видели, что жидкость может находиться в равновесии со своим паром. Это равновесие с паром, который в таком случае называется насыщенным паром, устанавливается само собой, если жидкость находится в закрытом сосуде.

Процесс установления такого равновесия сводится к следующему.

С поверхности жидкости вылетает часть молекул, образуя над жидкостью пар. Для выхода из жидкости испаряющиеся молекулы должны преодолеть силы притяжения со стороны оставшихся молекул, т. е. совершить работу против этих сил. Кроме того, должна быть совершена работа против внешнего давления уже образовавшегося пара, равная где изменение объема, занимаемого данным количеством молекул при переходе из жидкости в пар (ясно, что при переходе в парообразное состояние молекулы занимают больший объем). Очевидно, что вся эта работа может быть совершена только за счет кинетической энергии теплового движения молекул.

Очевидно также, что не все молекулы способны совершить эту работу, а только те из них, которые обладают достаточной для этого кинетической энергией. Поэтому переход части молекул в пар приводит к обеднению жидкости быстрыми молекулами, т. е. к ее охлаждению.

Если, однако, внешним источником тепла поддерживать температуру жидкости постоянной, то число молекул, покидающих жидкость, будет со временем непрерывно нарастать. Но одновременно с переходом молекул из объема жидкости в газовую фазу происходит и обратный процесс: в силу хаотичности движения молекул пара часть молекул, покинувших жидкость, снова в нее возвращается.

Переход молекул из жидкости в пар называется испарением. Обратный переход молекул из пара в жидкость называется конденсацией. Ясно, что число конденсирующихся молекул пропорционально плотности молекул в паре. Поэтому, если сосуд закрыт, то непременно наступит момент, когда число частиц, покидающих в единицу времени жидкость, станет равным числу частиц, возвращающихся за это же время в жидкость. При этом наступит равновесие, т. е. количества жидкости и пара станут постоянными.

Установившаяся таким образом постоянная плотность пара отвечает вполне определенному давлению. Это давление, как мы уже знаем, называется упругостью насыщенного пара.

Нетрудно видеть, что упругость насыщенного пара растет с повышением температуры. Чем выше температура, тем большее число молекул жидкости обладает энергией, достаточной для

испарения, и тем большей, следовательно, должна быть плотность пара, чтобы конденсация могла сравняться с испарением, т. е. чтобы установилось равновесие.

К выводу о возрастании упругости насыщенного пара с ростом температуры нас привел и анализ уравнения Ван-дер-Ваальса.

Скрытая теплота испарения. Процесс испарения жидкости, как уже указывалось, должен сопровождаться ее охлаждением. Ощущение сильного охлаждения кожи, смоченной летучей (т. е. быстро испаряющейся) жидкостью, например эфиром, является следствием этого эффекта. С другой стороны, при испарении, например, воды, налитой в стакан, мы не замечаем понижения ее температуры. В подобных случаях температура жидкости поддерживается постоянной за счет тепла, заимствованного из окружающего воздуха. Значит, для того, чтобы было возможно испарение жидкости без изменения ее температуры, к ней необходимо подводить тепло.

Количество тепла, которое необходимо подвести для того, чтобы испарить определенное количество жидкости без изменения ее температуры (изотермически), при внешнем давлении, равном упругости ее насыщенных паров, является характеристикой жидкости и называется скрытой теплотой испарения. Обычно эту величину относят либо к одному грамму, либо к одному молю жидкости. «Скрытой» она называется потому, что подвод этой теплоты не сопровождается таким «явным» эффектом, как повышение температуры. Количество теплоты, необходимое для изотермического испарения одного моля жидкости, называется молярной скрытой теплотой испарения.

Соответственно удельная скрытая теплота испарения получается делением молярной теплоты испарения на молекулярный вес.

Обратный испарению процесс конденсации сопровождается выделением тепла. Скрытая теплота конденсации, разумеется, равна скрытой теплоте испарения.

Испарение жидкости является одним из видов фазовых переходов. Поэтому скрытая теплота испарения часто называется теплотой перехода. Скрытая теплота испарения является, очевидно, количественной характеристикой сил связи между молекулами жидкости. Чем больше эти силы, тем больше скрытая теплота испарения.

Измерение скрытой теплоты испарения. Существует ряд методов измерения скрытой теплоты испарения (или конденсации) жидкости. В большинстве своем эти методы основаны на применении калориметров, при помощи которых измеряется количество тепла, выделяемого при конденсации или поглощаемого при испарении. Ниже будет описан метод вычисления скрытой теплоты испарения по температурной зависимости упругости насыщенного пара жидкости.

На рис. 129 показана одна из установок, при помощи которых можно непосредственно измерить скрытую теплоту испарения жидкости.

Исследуемая жидкость наливается в сосуд А и нагревается при помощи электрической печи, обмотка которой О помещена внутри сосуда.

Благодаря нагреву, жидкость кипит и пары ее поступают в вертикальную трубку окруженную охлаждающей рубашкой С, через которую с постоянной скоростью протекает вода. Направление потока воды указано на рисунке стрелками. Пар конденсируется на охлаждаемых водой стенках трубки и стекает вниз через выходное отверстие В. За счет скрытой теплоты, выделяющейся при конденсации, проточная вода нагревается. Поэтому температура воды, выходящей из рубашки, выше температуры воды на входе в нее. Кроме того, нагревание воды происходит еще за счет охлаждения уже сконденсировавшейся жидкости.

Рис. 129.

Для составления теплового баланса всего процесса необходимо, очевидно, измерить следующие величины: температуру входящей в трубку воды; температуру выходящей воды (можно также измерять непосредственно разность этих температур с помощью двух термопар включенных дифференциально), температуру кипения жидкости и температуру жидкости, стекающей через отверстие В. Кроме того, необходимо измерить массу испаряющейся в единицу времени жидкости, взвешивая жидкость, вытекающую из В за определенное вемя, и массу протекающей за единицу времени охлаждающей воды (тоже взвешиванием).

Уравнение теплового баланса имеет, очевидно, следующий вид:

где скрытая удельная теплота испарения исследуемой жидкости, а с — ее удельная теплоемкость. Левая часть уравнения (104.1) представляет собой количество тепла, поглощенного охлаждающей жидкостью в единицу времени. Первый член правой части представляет собой количество скрытой теплоты, выделившейся в единицу времени при конденсации жидкости. Второй же член правой части определяет количество тепла, выделившегося при

охлаждении сконденсировавшейся жидкости от температуры кипения 4 до температуры которую она имеет на выходе из трубки

Из уравнения (104.1) легко вычисляется скрытая теплота испарения

Прибор, изображенный на рис. 129, позволяет определить и несколько иным способом. Благодаря тепловой изоляции сосуда можно считать, что вся теплота выделенная нагревателем О, потрачена только на испарение жидкости. А так как вся испарившаяся жидкость конденсируется в трубке и вытекает через отверстие В, то можно написать:

где масса вытекшей через В жидкости. Значит, для определения нужно измерить Количество тепла можно вычислить, если измерить силу тока через нагреватель О и разность потенциалов на его концах.

Скрытая теплота испарения у большинства жидкостей достаточно велика и поэтому сравнительно легко измеряется.

Температурная зависимость скрытой теплоты испарения. При критической температуре Тк, когда различие между паром и жидкостью исчезает, скрытая теплота испарения, очевидно, равна нулю. Отсюда следует, что с повышением температуры скрытая теплота испарения должна убывать. На рис. 130 представлена опытная кривая зависимости скрытой теплоты испарения углекислоты от температуры. Из кривой видно, что при критической температуре (31,4°С) скрытая теплота становится равной нулю.

Рис. 130.