§ 79. Преобразование теплоты в механическую работу

Теплотой, как известно, называется энергия, передаваемая от тела с более высокой температурой телу с меньшей температурой, например, при их контакте. Сама по себе такая передача энергии не сопровождается совершением работы, потому что при этом нет перемещения каких-либо тел. Она приводит лишь к увеличению внутренней энергии тела, которому теплота передается, и к выравниванию температур, после чего прекращается и сам процесс теплопередачи. Но если тепло передается телу, которое при этом может расширяться, то оно может совершить работу. Согласно закону сохранения энергии эта работа равна

где изменение внутренней энергии. Наибольшая работа совершается при изотермическом процессе, когда внутренняя энергия не изменяется, так что

Большей работа, конечно, не может быть. Следовательно, для получения максимальной работы, равной подведенной теплоте, нужно передавать теплоту расширяющемуся телу так, чтобы между ним и источником теплоты не было разности температур, потому что, повторяем, необратимый процесс теплопроводности бесполезен для превращения теплоты в работу, приводя лишь к увеличению внутренней энергии тела в ущерб работе. Правда, если между источником теплоты и телом, которому она передается, вйвсе нет разности температур, то теплота и передаваться не будет. Но для того, чтобы теплота передавалась, достаточно и бесконечно малой разности температур, что практически не отличается от полной изотермичности. Процесс передачи теплоты идет при таких условиях бесконечно медленно и поэтому обратим.

Все это относится к однократному акту передачи теплоты телу, совершающему работу. В этом случае, повторяем, тело может совершить работу, равную полученной от источника теплоте. Например, если моль идеального газа, получив теплоту, изотермически расширится от объема V, до объема то при этом будет совершена работа, равная

Рис. 92.

Но для техники представляют интерес не такие единичные акты преобразования теплоты в механическую работу. Реально существующие устройства для превращения теплоты в работу (паровые машины, двигатели внутреннего сгорания и т. д.) действуют, как известно, циклически, т. е. в них процессы передачи тепла и преобразования его в работу периодически повторяются. Для этого нужно, чтобы тело, совершающее работу, после получения теплоты от источника вернулось в исходное состояние, чтобы снова начать такой же процесс. Другими словами, оно должно совершать круговые процессы.

Совокупность изменений состояния, в результате которых состояние восстанавливается, называется циклом.

Напомним, что если состояние тела характеризовать его давлением и объемом, то графически это состояние изображается точкой на диаграмме Изменения состояния на такой диаграмме изображаются линией, например, линией на диаграмме рис. 92. Круговой процесс (цикл) изобразится замкнутой кривой, например кривой Работа, совершенная за цикл, равна площади, охватываемой этой замкнутой кривой (см. стр. 101, рис. 33).

Принцип Кельвина. Возникает важный вопрос: можно ли и при циклическом процессе получить работу, равную теплоте, полученной от источника? На первый взгляд кажется, что для этого никаких препятствий нет. Ведь в результате цикла тело, совершившее работу, возвращается в исходное состояние, его внутренняя энергия остается неизменной и работа должна быть равна поглощенной теплоте. В действительности, однако, совокупность опытных данных заставляет дать на поставленный вопрос отрицательный ответ. Он был сформулирован еще в прошлом столетии (1854 г.) В. Томсоном (Кельвином) в виде следующего общего принципа:

Невозможно осуществить циклический процесс, единственным результатом которого было бы превращение в механическую работу теплоты, отнятой у какого-нибудь тела, без того, чтобы произошли какие-либо изменения в другом теле или телах.

Согласно этому принципу (основанному на многочисленных опытных данных, касающихся работы тепловых машин), теплота, заимствованная у источника, может быть превращена в работу в циклическом процессе при непременном условии, что кроме этого превращения должно изменяться состояние какого-то другого тела или тел. Значит, в процессе превращения теплоты в работу кроме источника теплоты, от которого теплота отнимается, и тела, совершающего работу, которому теплота непосредственно передается, должно участвовать еще какое-то третье тело (или тела). Что это за «таинственное» тело и какова его роль в процессе преобразования теплоты в работу?

Как мы уже знаем, для преобразования теплоты в работу нужно «отнять» теплоту от источника и передать ее телу с более низкой температурой. Но сама по себе такая передача ни с какой работой не связана. Поэтому такая передача осуществляется не непосредственно, а через другое тело, которое, расширяясь, совершает «по дороге» механическую работу и возвращается к исходному состоянию. Оно называется рабочим телом, в то время как источник теплоты называют нагревателем, а тело с более низкой температурой, которому теплота передается, — холодильником. Именно холодильник и есть то «другое тело», о котором говорится в принципе Кельвина. Само оно никакой работы не совершает, но оно необходимо, потому что рабочее тело должно передать ему теплоту.

Утверждение о том, что для совершения рабрты в циклической машине необходимо участие двух тел с различной температурой, называется принципом Карно.

Но почему же у нас не было нужды в этом дополнительном теле, получающем теплоту, но не совершающем работу, когда мы говорили о единичном акте преобразования теплоты в работу, и почему нельзя обойтись без него, когда речь идет о циклическом процессе?

Дело, очевидно, том, что при циклическом, круговом процессе рабочее тело, после того как оно, расширившись, совершит за счет полученной от нагревателя теплоты работу, должно быть возвращено к исходному состоянию. Если, например, рабочее тело, расширяясь и совершая работу, проходит через ряд состояний вдоль кривой (рис. 92), то для того, чтобы оно вернулось в первоначальное состояние, его нужно сжать. А для этого необходимо совершить работу над рабочим телом. Но работа эта должна быть меньше, чем работа, совершенная рабочим телом при расширении. Иначе цель нашего цикла не будет достигнута. А чтобы работа при сжатии была меньше, чем. работа расширения, рабочее тело при сжатии должно пройти ряд состояний по кривой, лежащей ниже кривой расширения, например по кривой на рис. 92. Но более низкая кривая на диаграмме соответствует более низкой температуре. Значит перед сжатием рабочее тело должно быть охлаждено, от него нужно отнять некоторое количество теплоты и передать его" холодильнику. Вот почему никакая тепловая машина (циклическая) не может обойтись только источником тепла и рабочим телом.

Если бы можно было обойтись только рабочим телом и источником теплоты, то для получения работы можно было бы воспользоваться такими «источниками», как вода морей и океанов, земная кора, атмосфера Земли, от которых можно заимствовать практически неограниченное количество теплоты. Машина, работающая за счет теплоты таких источников, не требующая никакого топлива, имела бы такое же значение, как «вечный двигатель» (такая воображаемая машина и называется вечным двигателем второго рода). Однако она не «запрещена» законом сохранения энергии — работа совершается за счет теплоты. Но опыт показывает, что такая машина не может быть построена. Для работы циклической тепловой машины необходим холодильник — тело с температурой более низкой, чем источник теплоты. Именно атмосфера обычно и служит холодильником.

К этому вопросу мы еще вернемся ниже.