§ 40. Диффузия в газах

Диффузией называется явление проникновения двух или нескольких соприкасающихся веществ друг в друга. Процесс диффузии возникает в газе (так же как и в любом другом веществе), если газ неоднороден по составу, т. е. если он состоит из двух или нескольких различных компонентов, концентрация которых изменяется от точки к точке. Процесс диффузии заключается в том, что каждый из компонентов смеси переходит из тех частей объема газа, где его концентрация больше, туда, где она меньше, т. е. в направлении падения концентрации.

Перемещение того или иного компонента под действием разности концентраций называется диффузионным потоком этого компонента. Измеряется он количеством диффундирующего компонента, проходящего в единицу времени через единицу площади, перпендикулярной к направлению диффузии, т. е. к направлению падения концентрации.

Диффузионный поток можно выражать - в единицах массы. Тогда он измеряется в системе СИ в системе СГС в Его можно выражать также числом молей (моль/см или молекул (молекула/см - с) и т. д. То же относится и к концентрации данного компонента, которая может быть выражена в моль/см и т. д.

Возникающий при наличии разности концентраций диффузионный поток приводит к выравниванию концентраций, т. е. к уменьшению той разности концентраций, которая вызвала этот поток. Неоднородная газовая смесь, предоставленная самой себе, станет с течением времени, благодаря диффузии, однородной (газы перемешаются).

Всякий процесс, при котором параметры системы, участвующей в нем, с течением времени изменяются, называется нестационарным процессом, в отличие от стационарного процесса, при котором величины, характеризующие систему, не изменяются со временем. Диффузия, приводящая к выравниванию концентраций, т. е. к изменению разностей концентраций и самих концентраций компонентов, называется нестационарной диффузией. Можно себе представить и стационарную диффузию, когда тем или иным искусственным путем разность концентраций компонентов смеси поддерживается неизменной. Для этого нужно, например, в одной части сосуда непрерывно добавлять данный компонент, а из другой части сосуда отбирать его в таком же количестве. Практически чаще всего приходится иметь дело с нестационарной диффузией.

Основной закон диффузии (закон Фика). Опыт показывает, что диффузионный поток какого-либо компонента пропорционален градиенту концентрации этого компонента, взятому с обратным знаком (закон Фика).

Напомним, что градиентом какой-нибудь величины (скалярной) G, зависящей от координат, называется вектор, характеризующий быстроту изменения этой величины в пространстве. Этот вектор направлен в сторону наиболее быстрого возрастания и численно равен быстроте этого возрастания.

Нас в дальнейшем будут интересовать величины, меняющиеся вдоль какого-нибудь одного направления, например вдоль оси В этом случае численное значение градиента (обозначение: равно быстроте изменения величины с изменением т. е. производной . А поскольку мы предположили, что величина меняется только вдоль оси А, можно вместо частной производной ввести в запись полную производную . Таким образом,

т. е. изменению величины на единице длины.

Если концентрация интересующего нас компонента газовой смеси меняется вдоль оси X (а по другим направлениям остается одинаковой), то градиентом концентрации называется величина

Основной закон диффузии (закон Фика), следовательно, гласит:

где I — диффузионный поток интересующего нас компонента в направлении оси Знак минус в правой части (40.1) показывает, что диффузионный поток направлен в сторону убывания концентрации. Коэффициент в уравнении (40.1) называется коэффициентом диффузии. Смысл его заключается в том, что он численно равен диффузионному потоку при градиенте концентрации, равном 1.

Очевидно, что коэффициент диффузии измеряется в системе СИ в или в единицах в системе Действительно, диффузионный поток I измеряется в единицах с или концентрация измеряется в или а градиент концентрации в или Отсюда следует, что измеряется в или

В уравнении (40.1) необходимо, конечно, выражать количество вещества в обеих частях равенства в одних и тех же единицах. Это значит, что если поток диффундирующего компонента. выражать его массой (число граммов), протекающей через в единицу времени, то концентрация должна быть выражена числом граммов

данного компонента в смеси; концентрация в этом случае представляет собой парциальную плотность компонента, Уравнение (40.1) в этом случае принимает вид:

Если поток диффундирующего компонента выражать не массой, а числом частиц проходящих через в I с, то концентрация должна быть выражена числом молекул в и уравнение (40.1) запишется в виде:

Коэффициент диффузии зависит от свойств диффундирующего вещества и от свойств остальных компонентов, составляющих смесь (в дальнейшем будем предполагать, что компонентов всего два). Однако при не слишком больших концентрациях примеси он в очень слабой степени зависит от самой концентрации.

При стационарной диффузии градиент концентрации остается постоянным (неизменным во времени). Остается поэтому постоянным и диффузионный поток. При нестационарной диффузии градиент концентрации изменяется (концентрации выравниваются). Соответственно этому изменяется со временем и диффузионный поток.