§ 112. Адиабатное расширение газа с совершением внешней работы

При дросселировании газа (эффект Джоуля-Томсона) охлаждение достигается за счет внутренней работы, совершаемой газом против сил притяжения между молекулами. Как известно (см. § 48), охлаждение газа происходит и в том случае, когда он адиабатно

расширяется, совершая внешнюю работу (например, поднимая поршень). Это непосредственно следует из первого начала термодинамики

из которого видно, что при адиабатном расширении

Это значит, что газ, расширяясь и совершая при этом работу, уменьшает свою внутреннюю энергию, а значит, и температуру. Это в равной мере относится и к идеальному, и к реальному газам. Как было указано в гл. II, причиной охлаждения газа при совершении им внешней работы является уменьшение скоростей молекул при их ударах об удаляющийся от них поршень, которому они передают часть своей кинетической энергии.

Вообще говоря, охлаждение при адиабатном расширении с совершением внешней работы должно быть более эффективным, чем при дросселировании, так как адиабатное расширение — процесс обратимый (или, по крайней мере, могущий быть обратимым), в то время как эффект Джоуля-Томсона - процесс необратимый. Нам уже известно, что обратимость процессов в машине обеспечивает большой коэффициент полезного действия. Правда, этот вывод относился к машине, преобразующей тепло в механическую работу, а не к холодильной машине. Но все, что говорилось о к. . п. д. тепловой машины, полностью относится и к холодильным аппаратам, которые можно считать устройствами, обратными тепловым двигателям.

Напомним, что в холодильной машине тепло отбирается от холодного тела и передается более нагретому. При этом затрачивается механическая работа, за счет которой и происходит передача тепла от холодного тела к теплому. Сам собой такой процесс, как мы знаем, не может идти. «Теплым», телом для холодильника служит окружающая среда, которая для теплового двигателя служит холодильником. Ей и передается тепло от того тела, которое требуется охладить.

Холодильная машина является, таким образом, обращенным двигателем. Коэффициентом полезного действия холодильной машины мы должны считать отношение количества тепла отнятого от охлаждаемого тела, к затраченной при этом работе А:

В применении к холодильным аппаратам он называется холодильным коэффициентом. Легко показать, что для холодильной машины, работающей по циклу Карно, холодильный коэффициент равен

где температура охлаждаемого тела и температура тела, которому тепло передается. Холодильный коэффициент, разумеется, может быть и больше единицы. Лучшей машиной считается та, которая для отнятия данного количества тепла от охлаждаемого тела тратит наименьшую работу.

Подобно тому, как в тепловом двигателе его цель — совершение работы — достигается при расширении газа, в холодильном аппарате его цель — охлаждение — тоже достигается при расширении (адиабатном) газа. Поэтому самой существенной частью такой машины является та часть, в которой происходит расширение газа. Она называется детандером. Устройство его может быть самым разнообразным.

Чтобы газ можно было подвергнуть расширению (в детандере), он должен быть сперва сжат компрессором. Работа, совершаемая компрессором, и есть та работа, за счет которой становится возможной передача тепла от холодного тела к теплому. Но при сжатии газа он нагревается, что, конечно, уменьшает эффективность последующего охлаждения при расширении. Поэтому тепло, выделяемое при сжатии, отводится (например, проточной водой), так что процесс сжатия может считаться изотермическим.

С термодинамической точки зрения сущность работы рассматриваемой нами холодильной машины, использующей адиабатное расширение газа, яснее всего видна из диаграммы зависимости энтропии от температуры. Такая диаграмма показана на рис. 138, на котором изображена зависимость энтропии газа от температуры при постоянном давлении для двух различных давлений — высокого и низкого

Рис. 138.

Легко видеть, что кривые правильно передают особенности энтропии как меры беспорядка. Ясно, что беспорядок (а значит и энтропия) тем больше, чем выше температура, и тем меньше, чем выше давление. Именно это и отражает график рис. 138.

Процесс изотермического сжатия от давления до изображается на рис. 138 вертикальной прямой (энтропия уменьшается). Обратимому адиабатному расширению от давления до соответствует горизонтальная прямая так как при этом процессе энтропия остается постоянной. Из рис. 138 видно, что расширение сопровождается понижением температуры от до Это значит, что рост энтропии, вызванный расширением, как бы компенсируется уменьшением ее, сопровождающим охлаждение.

Рассмотренное только что охлаждение газа его расширением в детандере используется, как и эффект Джоуля-Томсона, для понижения температуры газов с низкими критическими температурами

перед их сжижением. Обычно расширение в детандере служит лишь для предварительного охлаждения сжижаемых газов до возможно более низкой температуры (во всяком случае ниже критической). Самое же сжижение осуществляется с помощью дросселирования уже охлажденного газа. Можно, разумеется, добиться сжижения газа в самом детандере, не прибегая к дросселированию, но при очень низких температурах сжижаемых газов это создает очень тяжелые условия для его работы. Поэтому в тех машинах, в которых применяется метод адиабатного расширения в детандерах, он комбинируется с методом дросселирования.

Рассмотрим теперь некоторые примеры машин, в которых используются описанные нами методы охлаждения — метод Джоуля-Томсона и метод адиабатного расширения с совершением внешней работы.