§ 107. Кипение жидкостей

Хорошо известно, что каждое вещество при определенных значениях температуры и внешнего давления кипит.

Кипением называется процесс испарения жидкости, сопровождающийся быстрым образованием и ростом пузырьков пара, прорывающихся через поверхность жидкости наружу.

Рассмотрим, при каких условиях происходит процесс кипения.

Пузырек пара в жидкости может образоваться в том случае, если в каком-то месте жидкости образуется область пониженной плотности. Принципиально такая область образоваться может, так как из-за хаотичности тепловых движений случайные отклонения от в среднем равномерного распределения частиц в объеме не только возможны, но и неизбежны. Такие отклонения от среднего, как уже указывалось, называются флуктуациями. Пузырьки в паре и образуются в порядке флуктуаций. Но при этом нужно иметь в виду следующее.

Плотность пара при температуре, далекой от критической, в тысячи раз меньше плотности жидкости. Поэтому для того, чтобы образовался пузырек, нужна весьма значительная флуктуация: случайно должна образоваться область, в которой плотность частиц в тысячи раз меньше, чем в остальном объеме! Понятно, что вероятность такой флуктуации очень мала. Тем более мала вероятность того, что она охватит сколько-нибудь значительный объем. В подавляющем большинстве случаев пузырьки, если они и образуются, очень малы по размерам. Но в таком случае они не имеют условий для роста. Ведь пузырек — это сосуд с насыщенным паром (потому что сосуд замкнут), а стенками сосуда является вогнутая поверхность жидкости, окружающей пузырек. Из-за кривизны же поверхности возникает сила, направленная к центру кривизны. Эта сила и раздавит пузырек, потому что при малых размерах пузырька она очень велика.

Казалось бы, при таких условиях пузырьки пара в жидкости фактически вовсе не могут образоваться, а значит, невозможно и кипение. Однако положение существенно изменяется, если в самой жидкости или в стенках сосуда, в котором она заключена, имеется растворенный или поглощенный (адсорбированный) воздух (или какой-нибудь другой газ). В этом случае в жидкости при ее нагревании образуются пузырьки газа, и их образование не связано с флуктуациями плотности жидкости. Поэтому они с самого начала могут быть не слишком малых размеров и давление, связанное с кривизной поверхности, не обязательно должно их раздавливать.

Газовые пузырьки, следовательно, играют в явлении парообразования (кипения) такую же роль, какую в явлении конденсации играют пылинки или ионы, т. е. роль зародышей.

Итак, пусть по тем или иным причинам в жидкости образовался газовый пузырек. После своего образования он сразу же наполняется насыщенным паром окружающей жидкости и будет находиться в равновесии с ней. Упругость пара внутри пузырька определяется, очевидно, температурой жидкости. Пока температура жидкости такова, что давление насыщенного пара внутри пузырька меньше внешнего давления над жидкостью, пузырек не может расти, потому что и теперь нет недостатка в Силах, стремящихся его раздавить. По-прежнему существует сила, связанная с кривизной поверхности жидкости в пузырьке. Кроме того, на пузырек действует гидростатическое давление столба жидкости над ним. Наконец, на пузырек действует внешнее давление, под которым находится вся жидкость, и именно оно играет главную роль. Остальные две силы лишь облегчают раздавливание пузырька внешним давлением.

Но когда температура жидкости достигает значения, при котором упругость ее насыщенного пара станет равна внешнему давлению, давление пара внутри пузырька тоже будет равно внешнему (если мы пока не будем принимать во внимание гидростатическое давление и давление, вызванное кривизной поверхности). Тогда достаточно самого незначительного повышения температуры для того, чтобы давление пара внутри пузырька превысило внешнее: под действием этой разности давлений пузырек начнет быстро раздуваться и он, в конце концов, всплывет и прорвется наружу;

Значит, при кипении жидкость испаряется не только с поверхности жидкости, но и с поверхности пузырьков внутри жидкости. Для того чтобы жидкость кипела, необходимо довести ее температуру до значения, при котором упругость насыщенных паров этой жидкости равна внешнему давлению (точнее говоря — несколько больше).

Ясно, что чем ниже внешнее давление, тем ниже температура кипения жидкости. Этим объясняется хорошо известный факт, что на больших высотах, где атмосферное давление пониженное, жидкости кипят при температурах более низких, чем на уровне моря. Измеряя температуру кипения какой-нибудь жидкости, можно определить барометрическое давление, а значит, и высоту над уровнем моря. Соответствующий прибор называется гипсотермометром.

Вода, нормально (т. е. при внешнем давлении в 1 атм) кипящая при 100 °С (именно при этой температуре упругость насыщенных паров воды равна 1 атм), может кипеть и при комнатной температуре, если интенсивной откачкой воздуха и паров над ее поверхностью в достаточной степени понизить внешнее давление над ней.

Легко установить вид зависимости температуры кипения жидкости от внешнего давления. В самом деле, выше мы получили

формулу (105.6), определяющую зависимость упругости насыщенных паров жидкости от температуры:

(формула Клапейрона-Клаузиуса). Так как при кипении внешнее давление как раз равно упругости насыщенного пара жидкости, то ясно, что если обратить уравнение Клапейрона — Клаузиуса, то мы и получим зависимость температуры кипения жидкости от внешнего давления. Следовательно, эта зависимость имеет вид:

Перегрев жидкости. Из того, что было сказано выше, ясно, что явление кипения может происходить только в том случае, если в жидкости могут образовываться газовые пузырьки, а для этого жидкость должна содержать растворенные в ней газы. Можно сказать, что подобно тому, как конденсация возможна лишь при наличии центров конденсации (пылинки, ионы), кипение, т. е. интенсивное парообразование, требует присутствия центров парообразования, которыми и являются газовые пузырьки. (Фазовые переходы, происходящие лишь при наличии зародышей, называются фазовыми переходами первого рода.)

При отсутствии центров конденсации можно, как мы видели, получить пересыщенный пар. Точно так же при отсутствии в жидкости растворенных газов, могущих образовать пузырьки, можно получить перегретую жидкость, т. е. жидкость, температура которой выше температуры кипения при данном внешнем давлении, но которая, тем не менее, не кипит.

Возможность перегрева жидкости связана с дополнительным давлением, которое испытывает жидкость под кривой поверхностью. Действительно, сферическая поверхность жидкости, окружающей пузырек, стремится сократиться. Возникающее благодаря) этому давление

направлено к центру пузырька, т. е. добавляется к внешнему давлению, раздавливающему пузырек. А при малых размерах пузырька достигает весьма значительной величины. Поэтому, если нагреваемая жидкость и стенки сосуда, в котором она содержится, тщательно очищены от растворенных газов, то образование пузырьков в жидкости настолько затруднено, что ее можно нагреть без того, чтобы она закипела, до температуры, значительно более высокой, чем температура кипения. Точнее говоря, жидкость можно перегреть до такой температуры, при которой упругость

насыщенного пара в пузырьках не превышает внешнее давление плюс давление, вызванное кривизной поверхности самых малых пузырьков.

Как мы видели, образование пузырьков пара при низких температурах практически невозможно из-за того, что для этого требуются большие флуктуации плотности, вероятность которых очень мала. Но по мере повышения температуры различие в плотностях жидкости и пара уменьшается (при критической температуре оно вовсе исчезает). Поэтому флуктуации плотности, необходимые для образования пузырьков, становятся все менее значительными. Соответственно увеличивается их вероятность. При достаточно высокой температуре (высокая — значит близкая к критической температуре) пузырьки могут образоваться и расти даже при отсутствии зародышей в виде газовых пузырьков. Значит, и в этом случае возможно кипение жидкости, но только перегретой. И чем тщательнее очищена жидкость, тем сильнее, ее можно перегреть.

Когда перегретая жидкость все же, в конце концов, закипает, то кипение происходит очень бурно, напоминая взрыв. При этом жидкость быстро охлаждается до нормальной при данном давлении температуры кипения.

Перегрев жидкости и следующее за ним бурное вскипание представляют большую опасность для сосуда, в котором жидкость заключена. Поэтому принимают специальные меры для предотвращения перегрева. Для этого в жидкость помещают пористые тела, из которых при нагревании в изобилии выделяется воздух. Такими телами служат керамические трубки (необожженный фарфор, например) или обрезки капиллярных трубок.

Нетрудно определить размеры пузырьков, гарантирующие от заметного перегрева жидкости. Проведем такую оценку для воды. Будем при этом считать, что перегрев воды при нормальном внешнем давлении на 0,1 градуса является допустимым.

Каковы должны быть размеры пузырьков, чтобы перегрев не превышал этой величины?

Для этого необходимо определить, насколько повысится упругость пара при повышении температуры от 100 до Это можно сделать, пользуясь кривой температурной зависимости упругости паров воды. Из этой кривой можно определить, что изменение температуры на 0,1° вызывает изменение упругости пара на . Следовательно, для того, чтобы перегрев не превышал 0,1°, необходимо, чтобы средний радиус пузырьков был не меньше

Оценим еще влияние на перегрев жидкости гидростатического давления, испытываемого пузырьками.

На глубине под поверхностью жидкости газовый пузырек испытывает давление

Оно добавляется к внешнему давлению (так же как и давление, вызванное кривизной поверхности пузырька), и на эту величину должна быть увеличена упругость пара внутри пузырька для того, чтобы он мог всплыть. Из той же кривой можно найти, насколько температура воды при кипении изменяется с изменением глубины под поверхностью. При см, например,

Это соответствует повышению температуры кипения на

Температура кипящей воды не является, как мы видим, вполне определенной величиной. Из-за причин, только что нами рассмотренных, она в небольших пределах колеблется. Вполне определенной температурой обладает не сама кипящая вода, а водяной пар над ней, так как, что бы ни происходило внутри жидкости, пар, выходящий из лопающихся на ее поверхности пузырьков, имеет вполне определенную температуру — температуру, при которой упругость насыщенных паров равна внешнему давлению. Именно поэтому при градуировке термометров их помещают не в кипящую воду, а в пары над ней.

Пузырьковая камера. В камере Вильсона, как мы видели, используется пересыщение пара и конденсация пересыщенного пара на ионах как центрах конденсации. Подобно этому и для тех же целей, т. е. для регистрации быстрых частиц, может быть использовано и явление перегрева жидкости с последующим образованием в ней пузырьков. На этом принципе основано действие так называемой пузырьковой камеры, получившей в последнее время большое распространение при исследованиях в области ядерной физики и физики частиц высоких энергий.

Пузырьковая камера представляет собой сосуд с жидкостью, которая с помощью нагревателя может быть перегрета. Сосуд этот соединен с устройством, позволяющим создавать над жидкостью повышенное давление и быстро снимать это давление. Если сначала нагреть жидкость и сжать ее внешним давлением, а затем снять внешнее давление, то жидкость, естественно, окажется перегретой, но в течение времени, достаточного для опыта (несколько десятков секунд), она не кипит. Если в этот момент в камеру влетит быстрая частица, то на своем пути в жидкости она потеряет часть своей энергии, которая перейдет главным образом в тепло. Так как жидкость перегретая, то этого добавочного тепла достаточно для интенсивного образования пузырьков на пути частицы. Образовавшиеся пузырьки быстро растут до размеров, при которых они

становятся видимыми, так что цепочку пузырьков — след частицы — можно сфотографировать.

Если камеру Вильсона, наполненную неплотным паром, частица может пронизать насквозь, то в пузырьковой камере, наполненной плотным веществом — жидкостью, частица проходит весь свой путь, не покидая камеры, что облегчает изучение свойств этой частицы. В этом одно из важных преимуществ пузырьковой камеры.