§ 39. Экспериментальное определение длины свободного пробега
Измерение длины свободного пробега частиц имеет важное значение, так как величина X связана с эффективными размерами молекул и, следовательно, с силами взаимодействия между ними.
Опишем здесь один из способов непосредственного измерения длины свободного пробега частиц в газе, в котором используется уже знакомый нам метод молекулярного пучка (М. Борн и Е. Борман, 1920 г.).
Рис. 49.
Схема установки приведена на рис. 49. Из нагревателя А поток испаряющихся атомов серебра проходит через узкую диафрагму В и выходит из нее вверх в виде резко очерченного атомного пучка. На пути пучка размещены четыре диска 
отделенные друг от друга - расстояниями в 1 см. Во всех четырех дисках вырезаны круглые отверстия, куда и устремляется пучок атомов серебра. Но к каждому из дисков прикреплен стеклянный квадрант, вершина которого совпадает с центром отверстия (на рис. 49 изображен отдельно). Квадранты повернуты друг относительно друга на 90°, так что все вместе они полностью перекрывают канал, образованный в дисках.
При прохождении пучка на каждом из квадрантов осаждается 1/4 всех атомов из пучка (осадок образуется только у вершцн квадрантов, перекрывающих отверстия). Но так как диски расположены на разных расстояниях от источника А, то плотность осадка на них будет различна. Чем дальше расположен диск, тем меньше плотность осадка.
Диски с квадрантами и источник атомов помещены в кварцевую трубу, в которой с помощью насоса может быть создано то или иное давление воздуха. Диски охлаждаются жидким азотом.
Опыт состоит в испарении серебра и в последующем измерении относительной плотности осадков на квадрантах, которая пропорциональна числу частиц, дошедших до них. Если обозначить плотности осадков на квадрантах при данном давлении газа через 
то для любой пары квадрантов можно написать формулу (38.1). Например, для первого и второго квадрантов получим:
где 
расстояния этих дисков от 
плотность осадка при минимальном давлении, когда длина свободного пробега равна или больше размеров сосуда и нет рассеяния. При хорошей постановке опыта плотность осадка 
должна быть одинаковой на всех квадрантах, что и было подтверждено измерениями.
Из двух уравнений (39.1) легко вычислить X:
Поскольку в опытах Борна и Борман диски отстояли друг от друга на расстоянии в 1 см, т. е. 
то
Опыты показали, что значения X удовлетворительно согласуются с приведенной выше теорией. Было показано также, что в соответствии с теорией 
т. е. произведение длины свободного пробега на давление газа, остается одним и тем же при различных давлениях.
Из измеренных значений длины свободного пробега X можно вычислить и размеры молекул. Следует, однако, отметить, что основные количественные данные для длин свободных пробегов газовых молекул, а значит и для их поперечных сечений, были получены не путем непосредственного измерения X описанным методом, а из исследований явлений переноса диффузии, теплопроводности и вязкости. Как указывалось в начале главы (§ 35), явления выравнивания концентрации, температуры или скоростей движения отдельных частей газа определяются столкновениями молекул при их тепловом движении. Ясно поэтому, что изучение явлений переноса должно дать возможность определять основную величину, характеризующую столкновения, — длину свободного пробега, а следовательно, и поперечное сечение молекул. К рассмотрению этих явлений мы и перейдем.
