§ 19. Измерение параметров состояния

Измерение объема. Объем газа — это объем сосуда, который он занимает. Поэтому определение объема газа сводится к измерению свободного объема сосуда.

Наиболее простой способизмерения объема сосуда заключается в том, что измеряемый объем наполняется какой-нибудь жидкостью,

плотность которой хорошо известна. Взвесив сосуд до и после наполнения, находим объем по очевидной формуле:

где массы наполненного и пустого сосуда соответственно, плотность наполняющей жидкости.

Для заполнения сосуда обычно пользуются водой или ртутью. И в том и в другом случае необходимо вносить поправки, связанные с тем, что жидкости образуют мениск. Существуют специальные таблицы для внесения таких поправок.

Необходимо помнить, что измерение только что описанным способом дает значение объема сосуда при той температуре, при которой проведено измерение. Если сосуд используется при другой температуре, должны быть внесены поправки на тепловое расширение материала сосуда.

Рис. 22.

В тех довольно частых случаях, когда взвешивание и заполнение жидкостью измеряемого объема невозможны (это, в частности, относится к сосудам очень больших размеров), измерение объема производится с прмощью волюмометра. Способ этот ясен из рис. 22.

Измеряемый объем через кран К присоединяется к сосуду, объем V которого хорошо известен (измерен описанным выше способом). Затем оба сосуда при открытом кране К откачиваются насосом После этого кран К перекрывается и в сосуд V вводится воздух до некоторого давления измеряемого манометром Если теперь снова открыть кран, то давления в обоих сосудах выравняются и установится новое, пониженное, давление также отсчитываемое манометром. Для газа до и после выравнивания давлений в обоих сосудах можно написать равенство Бойля-Мариотта:

Отсюда для искомого объема получаем формулу:

Измерение давления. Методы измерения давления отличаются большим разнообразием как по принципу действия приборов, так и по их конструкциям.

Приборы для измерения давления называются манометрами, но манометры, предназначенные для измерения очень низких давлений, часто называют вакуумметрами. Приборы, специально

предназначенные для измерения атмосферного давления, носят название барометров.

Среди манометров, употребляемых в практике измерения давлений, существуют приборы, которые измеряют непосредственно давление и поэтому могут быть названы приборами абсолютными, первичными. Другие манометры непосредственно измеряют не давление, а какую-либо другую величину, так или иначе связанную с давлением. Тайие вторичные приборы нуждаются в предварительной градуировке, или, как иногда говорят, тарировке. Градуировка производится путем сравнения их показаний с показаниями первичных приборов.

Диапазон давлений, которые приходится измерять в практике физических исследований, чрезвычайно широк. Наинизшие давления, полученные в современных физических лабораториях, равны а наивысшие — около 4 -105 атм, так что отношение наивысшего к наинизшему давлению составляет приблизительно Разумеется, не существует приборов, которые были бы пригодны для измерения давления во всем этом огромном диапазоне. Нужно отличать приборы для измерения очень малых давлений (вакуумметры) от манометров, способных измерять высокие и сверхвысокие давления, а также от приборов, измеряющих давления, близкие к атмосферному.

Трудно, разумеется, провести резкую границу между отдельными областями, поэтому условно будем считать низкими давления меньше 1 тора (1 мм рт. ст.), высокими — давления, превышающие сотни атмосфер, и сверхвысокими — давления свыше 10 000 атм.

Рис. 23

В этой главе мы не будем рассматривать приборы для измерения низких давлений, так как они составляют раздел вакуумной техники, о которой будет речь в одной из следующих глав.

Для измерения давлений в пределах от 1 тора до 1 атм чаще всего применяются жидкостные манометры, обычно заполняемые ртутью. Жидкостный манометр представляет собой U-образную трубку, частично заполненную ртутью или какой-нибудь другой жидкостью. Одно из колен трубки откачивается до высокого вакуума и запаивается или воздух над ртутью в этом колене удаляется при наполнении ртутью, так что над ней образуется «торричеллиева пустота» (рис. 23). Второе, открытое, колено присоединяется к исследуемому объему. Разность уровней в обоих коленах непосредственно дает давление в миллиметрах ртутного столба. Для большей точности отсчета нужно, чтобы трубки в обоих коленах были одного диаметра. Это избавит от необходимости вносить специальные поправки,

связанные с мениском жидкости. При заполнении манометра ртутью необходимо следить, чтобы газовые пузырьки, обычно содержащиеся в ртути, не проникли в откачанное колено.

U-образные жидкостные манометры применяются также для измерения небольших разностей давлений (такие манометры называются дифференциальными). Схема присоединения такого манометра показана на рис. 24. В этом случае манометр измеряет разность давлений в сосудах Если в дифференциальный манометр залить не ртуть, а легкую жидкость, то с его помощью можно измерять весьма малые разности давлений — до сотых долей мм рт. ст.

Если U-образную трубку изготовить из стекла, а из металла, то такие дифференциальные манометры можно использовать для измерения значительных по абсолютной величине давлений — порядка сотен атмосфер.

Рис. 24.

Рис. 25.

Наблюдение за уровнем ртути можно в этом случае вести с помощью магнитного поплавка, помещенного на поверхности ртути внутри трубки, и магнитной стрелки-индикатора вне ее. При таком способе наблюдения материал трубки должен быть немагнитным (специальные немагнитные сорта стали).

Приборы, предназначенные для измерения атмосферного давления, как уже указывалось, называются барометрами. Барометром, в частности, является и изображенный на рис, 23 ртутный манометр, если второе (неоткачанное) колено оставить открытым. Иногда барометру придается форма, показанная на рис. 25. Здесь оба колена, выполненные из трубки одного диаметра, находятся на одной вертикали и соединены изогнутой трубкой, что позволяет более точно отсчитывать разность уровней.

Жидкостные манометры, непосредственно измеряющие давление, относятся к числу наиболее точных приборов, предназначенных для этой цели.

Для измерения высоких давлений чаще всего используется так называемый манометр Бурдона, схема которого показана на рис. 26. Исследуемый объем присоединяется к манометру посредством нипеля

А, к которому с другой стороны присоединена главная часть манометра — полая металлическая трубка В овального сечения, Под действием давления трубка стремится выпрямиться, так что ее запаянный конец несколько смещается и это смещение, как показывает опыт, простым образом связано с величиной давления. К запаянному концу этой трубки-пружины присоединен показывающий механизм со стрелкой, скользящей по круглому циферблату, Последний градуируется непосредственно в единицах давления. Такими манометрами можно измерять давления до ~ 10 000 атм,

Рис. 26.

Манометры Бурдона могут быть выполнены и для измерения низких давлений, но такими приборами в практике физических исследований пользуются редко.

Важным видом манометров являются поршневые манометры, которые, подобно ртутным, непосредственно измеряют давление. Они применяются для градуировки вторичных манометров (в частности, манометра Бурдона), а также для измерений высоких давлений. На рис. 27 показана схема поршневого манометра, изготовляемого в СССР (тип МГ-1), предназначенного для градуировки манометров. Он состоит из винтового пресса К, от которого давление передается через поршень и четырех вертикальных цилиндров, снабженных вентилями (кранами). Два из этих цилиндров, 1 и 2, служат для присоединения градуируемых манометров. В цилиндре 3 перемещается поршень, к которому привинчена тарелка с грузами в форме дисков. Грузы на этой тарелке уравновешивают давление пресса. Цилиндр 4 служит для наполнения манометра жидкостью. Если вес поршня с тарелкой и уравновешивающими грузами, то давление вычисляется по формуле:

Рис. 27

где площадь поршня, причем под площадью поршня понимают площадь сечения самого поршня плюс половина площади кольцевого зазора между поршнем и цилиндром, в котором он перемещается. Обычно площадь поршня близка к

Такого рода поршневые манометры играют роль образцовых и служат для проверки и тарировки всех других приборов для измерения давления. Иногда для этих целей служат также образцовые манометры типа Бурдона, но сами они сначала тарируются по поршневому манометру.

Измерение температуры. В § 3 было указано, что за основу современной термометрии принимается газовый термометр, точнее — газовый термометр постоянного объема. Все другие термометры градуируются путем сравнения их показаний с показаниями газового термометра.

Рис. 28.

Газовый термометр. На рис. 28 представлена схема одной из конструкций газового термометра. Он состоит из сосуда А, содержащего газ, и ртутного манометра Тонкий капилляр К соединяет манометр с сосудом. От капилляра К отросток, тоже капиллярный, ведет к устройству, предназначенному для заполнения сосуда А газом. Устройство это состоит из открытого сосуда С со ртутыо, соединенного гибким шлангом с трубкой, снабженной краном от которой отходит отросток с краном Через этот отросток и вводится газ при открытых кранах и при опущенном вниз сосуде С. После того как впуск нужного количества газа закончен, кран перекрывается, а сосуд С поднимается так, чтобы ртуть поднялась почти до нижнего конца отростка капилляра, после чего перекрывается и кран. Сосуд А с капилляром К оказывается, таким образом, отделенным от внешнего пространства ртутным запором.

Постоянство объема обеспечивается тем, что в правом колене манометра ртуть устанавливается и поддерживается на уровне конца острия Установка уровня производится подачей ртути из запасного сосуда через кран или спуском ее из резервуара через кран Точная установка уровня осуществляется с помощью винта действующего на гибкую упругую стальную мембрану

Так как термометрическим веществом в термометре является только тот газ, который заключен в объеме сосуда а в создании

давления «участвует» и газ, заполняющий объем капилляра, и часть объема правого колена манометра, до острия, то эта часть объема газа является «вредным» объемом, вносящим ошибку в измерения. Он должен быть поэтому насколько возможно малым по сравнению с объемом сосуда А.

При измерении температуры сосуд А приводится в контакт с телом, температура которого должна быть измерена, и после установления теплового равновесия отсчитывается давление (см. рис. 28). Температура вычисляется по формуле

Здесь — давление газа при температуре 0°С (273,15 К), которое должно быть определено в специальном опыте, это давление, отсчитанное по манометру, но исправленное с учетом различных погрешностей, связанных с существованием «вредного» объема, с термическим расширением сосуда и др.

В газовых термометрах исиользуется либо гелий (при измерении низких температур), либо азот (для высоких температур, при которых гелий проникает через стенки сосуда).

С помощью газовых термометров измеряют температуры в широкой области, примерно от 4 К до температуры плавления золота (1337,58 К, или 1064,43 °С).

Практически, однако, газовые термометры для технических измерений не используются. Значение газовых термометров состоит в том, что они являются первичными инструментами для измерения температуры, по которым градуируются вторичные термометры, действие которых основано на использовании других термометрических веществ и величин. Вторичные термометры градуируются либо непосредственно по газовому термометру (что делается в редких случаях), либо при использовании так называемой Международной практической температурной шкалы. Она основана на ряде определяющих постоянных точек (реперных точек), т. е. температур, которым присвоены определенные числовые значения, измеренные с помощью газового термометра. Международная температурная шкала, принятая в 1968 г. (МПТШ-68), основана на определяющих постоянных точках, приведенных в табл. 3.

Из вторичных термометров наибольшее значение имеют жидкостные термометры, термометры сопротивления и термоэлементы.

Жидкостные термометры. Жидкостные термометры уже давно используются в технике и быту, но не обладают достаточной точностью для применения в физических исследованиях. Область их применения ограничена со стороны низких температур свойствами жидкости, а со стороны высоких — свойствами стекла: при низких температурах жидкости замерзают, а при высоких стекло

размягчается. Тем не менее, жидкостные термометры могут применяться в довольно широкой области температур: от —200 до 600°С.

Таблица 3 (см. скан)

В жидкостных термометрах используются главным образом следующие жидкости:

пентан, область температур от —200 до 20°С;

этиловый спирт, от —110 до 50°С;

толуол, от —70 до 100°С;

ртуть, от —38,87 до 600°С.

Устройство ртутных термометров общеизвестно, поэтому не будем подробно его описывать. Укажем лишь, что существуют два основных вида термометров. Первый из них состоит из резервуара со ртутью, цилиндрической или сферической формы (цилиндрическая предпочтительнее), к которому припаян тонкий и тонкостенный капилляр из стекла того же сорта. За капилляром прикрепляется шкала из металла или молочного стекла, на которой при градуировке наносятся деления — градусы и доли градуса. Такие термометры для измерения высоких температур не могут применяться, так как выше 356°С (точка кипения ртути при атмосферном давлении) капилляр должен специально наполняться газом под большим давлением, а тонкостенный капилляр не может выдержать нужного давления газа, которое доходит до 20 и даже до 70 атм. Для этой цели пригодны термометры с толстостенными капиллярами — так называемые палочные термометры. Наружный диаметр капилляра в них почти такой же, как диаметр резервуара, а шкала наносится травлением на самый капилляр.

При точных измерениях в показания ртутного термометра должны вноситься многочисленные поправки, для которых существуют соответствующие формулы.

Другие жидкости, используемые для жидкостных термометров, отличаются от ртути прежде всего тем, что они смачивают стекло.

Поэтому для предотвращения разрыва столбика жидкости капилляры термометров должны наполняться газом всегда, а не только при высоких температурах. Важной особенностью этих термометров является также неравномерность их шкал, т. е. различие размеров градусных делений в разных частях шкалы. Это связано с особенностями теплового расширения этих жидкостей.

Термометры сопротивления. В этих термометрах термометрическим телом является обычно проволока из какого-нибудь металла, а термометрической величиной — электрическое сопротивление этой проволоки. Как и жидкостные термометры, они нуждаются в градуировке по газовому термометру или по другому термометру, показания которого уже связаны со шкалой газового.

Сопротивление металла с повышением температуры возрастает по вполне определенному закону, который сам по себе тоже зависит от температуры, так что в разных областях температуры приходится пользоваться разными формулами зависимости сопротивления от температуры.

Наиболее употребительными металлами для термометров сопротивления являются чистые платина и медь. Платина пригодна для измерения температуры в широком интервале от —200 до 1100 °С, медь — в более узком интервале от —20 до Платиновый термометр, изготовленный из очень чистого металла, рекомендован Международным комитетом мер и весов для воспроизведения термодинамической шкалы температур в области от —190 до 660 °С.

При изменении температуры на 1 градус удельное сопротивление платины (и многих других металлов) вблизи комнатной температуры изменяется на 0,4%, что очень близко к значению 1/273 — температурному коэффициенту изменения объема и давления идеальных газов. Эта величина называется температурным коэффициентом сопротивления. Приведенное значение температурного коэффициента позволяет измерять изменения температуры в несколько тысячных долей градуса, так как измерение температуры сводится к измерению сопротивления, которое может быть произведено с большой точностью при очень большой чувствительности.

Термометры сопротивления применяются также для измерения очень низких температур, но в этом случае они изготовляются не из платины и меди, а из других веществ, главным образом из бронзы и угля (графита).

Особым видом термометров сопротивления являются термосопротивления, или, как их иногда называют, термисторы. Здесь термометрическим телом является не металл, а полупроводник, отличающийся от металла тем, что с ростом температуры его сопротивление не растет, а падает. Кроме того, температурный коэффициент сопротивления полупроводников примерно в 10 раз больше, чем у металлов, а удельное сопротивление в десятки и сотни раз больше. Благодаря этим двум особенностям полупроводниковые

термометры сопротивления обладают огромной чувствительностью и могут иметь исключительно малые размеры. Обычно размеры термисторов не превышают нескольких миллиметров и ими можно надежно измерять изменения температуры в тысячные доли градуса.

Выпускаемые в Советском Союзе полупроводниковые термосопротивления предназначены для измерений температуры в области от —100 до +120 °С. Чувствительный к температуре элемент этих приборов имеет форму стержня, пластинки или шарика (бусинки).

Упомянутые выше низкотемпературные угольные термометры сопротивления тоже можно отнести к числу полупроводниковых, так как их температурный коэффициент сопротивления имеет такой же знак, как и у полупроводников, — сопротивление с повышением температуры падает (правда, по другим причинам).

Термоэлементы (термопары). Важным видом вторичных термометров являются термопары. Здесь используется явление, известное под названием явления Зеебека. Оно заключается в том, что если составить цепь из двух различных проводников (рис. 29), спаянных на концах, то в такой цепи появляется электродвижущая" сила, если спаи находятся при различных температурах. Величина этой так называемой термоэлектродвижущей силы (термо-э.д.с.) зависит от разности температур спаев.

Рис. 29.

Рис. 30.

Если один спай поддерживать при постоянной температуре то термо-э.д.с. будет зависеть только от температуры друого спая. Поэтому устройство, показанное на рис. 29, называемое термоэлементом или термопарой, и может быть использовано для измерения температуры.

Таким образом, термометрическим телом в термопарном термометре является термоэлемент, а термометрической величиной — его термоэлектродвижущая сила.

Для измерения термо-э.д.с. в цепь термопары включается прибор, измеряющий (милливольтметр). Он может включаться либо по схеме, показанной на рис. 30, а, либо по схеме, показанной на рис. 30, б. В первом случае остается свободным один спай,

который и приводится в контакт с телом, температура которого должна быть измерена. Во втором случае свободны оба спая. Одному из них обеспечиваются условия строгого постоянства температуры (обычно его помещают в сосуд с тающим льдом). Другой же спай приводится в контакт с исследуемым телом. Для точных измерений предпочтительнее, конечно, вторая схема, при которой показания прибора не зависят от температуры окружающей среды.

От термопар, используемых для измерения температур, требуется возможно более высокое численное значение термо-э.д.с., сильная зависимость ее от температуры, по возможности простой вид закона, связывающего термо-э.д.с. с температурой, и стабильность материалов термопары в условиях высоких температур.

Данные о термопарах, наиболее часто применяемых в практике измерений температур, приведены в табл. 4.

Таблица 4 (см. скан)

Особенно важное значение имеет термопара платина — платино-родий, отличающаяся своей высокой стойкостью при высоких температурах. Решением Международного комитета мер и весов именно эта термопара используется для воспроизведения термодинамической шкалы температур в области 660-1063°С.

Кроме перечисленных, применяются и другие термопары: хромель — константан, платинородий—золотопалладий, иридий — сплав иридий—рутений (эта термопара может измерять температуру до 2000 °С) и др.

Высокие и низкие температуры. Измерение очень высоких температур (в тысячи градусов и выше) наталкивается на ту очевидную трудность, что не существует таких тугоплавких термометров, которые можно было бы приводить в контакт со столь сильно нагретым объектом. Поэтому в этой области температур термометрическим телом становится само нагретое тело, а термометрической величиной — излучаемая им в виде света энергия. Измерение этой энергии не требует непосредственного контакта с ее источником.

Об используемых здесь физических закономерностях и о приборах (пирометрах), с помощью которых измеряется энергия излучения, читатель узнает в курсе оптики. Здесь мы лишь отметим, что

термодинамическая шкала температур выше 1063 °С воспроизводится, согласно решению Международного комитета мер и весов, именно с помощью пирометра.

Большие трудности встречаются и при измерении очень низких температур (ниже 1 К). Прежде всего при этих температурах, как показывает опыт, простой контакт термометра с охлажденным телом длительное врёмя не приводит к установлению равенства температур между ними. Кроме того, целый ряд термометрических величин, пригодных для использования при более высоких температурах, «отказывают» в рассматриваемой области температур: давление газов становится неизмеримо малым, сопротивление перестает зависеть от температуры и т. д. Поэтому и здесь, как и при крайне высоких температурах, термометрическим телом становится само охлажденное тело. Как будет показано в гл. VIII, самые низкие температуры получаются с помощью парамагнитных солей. Это позволяет использовать в качестве термометрической величины парамагнитную восприимчивость этой соли — основную характеристику ее магнитных свойств. Здесь, однако, возникают серьезные и еще не преодоленные трудности, связанные с согласованием измеренной таким образом температуры с термодинамической шкалой температур. Здесь нет возможности рассмотреть детали этого вопроса.