§ 44. Термическая диффузия

Явление диффузии, которое мы только что описали, возникает тогда, когда в газе существует разность (градиент) концентрации какого-нибудь компонента. Процесс диффузии в этом случае приводит к исчезновению градиента и превращает неоднородную газовую смесь в однородную.

Наряду с такой «концентрационной» диффузией существует и другого рода диффузия, называемая термической диффузией (термодиффузия), приводящая к противоположному результату — к частичному разделению однородной газовой смеси и превращению ее в неоднородную смесь. Это явление было теоретически предсказано в 1911 г., а экспериментально обнаружено в 1917 г. Явление термодиффузии заключается в том, что разность температур в однородной газовой смеси приводит к возникновению разности концентраций компонентов смеси в направлении падения температуры.

Представим себе сосуд с плоскими стенками (рис. 52, а), заполненный однородной газовой смесью. Если поддерживать нижнюю и верхнюю стенки при температурах причем то явление термодиффузии большей частью приводит к тому, что у более нагретой верхней стенки оказывается избыток легких

молекул, а у холодной — избыток тяжелых. Для некоторых смесей наблюдается обратное направление термодиффузии.

На рис. 52, б представлено распределение концентрации одного из компонентов по высоте. Пунктиром показано значение концентрации, когда нет разности температур. Термодиффузия вызвала частичное разделение смеси на компоненты.

Возникшая разность концентраций стремится выровняться вследствие обычной, концентрационной диффузии, поток которой, очевидно, направлен против термодиффузионного потока. В результате совместного действия этих двух процессов устанавливается равновесный градиент концентраций компонентов смеси.

Рис. 52.

Явление термодиффузии нельзя объяснить простыми молекулярно-кинетическими представлениями, которыми мы с таким успехом пользовались для объяснения обычной диффузии (поэтому термодиффузия была так поздно открыта). Было выяснено, что в этом явлении существенную роль играют силы отталкивания между молекулами компонентов при их столкновении, которые приближенно можно считать убывающими по закону где расстояние между молекулами.

Оказывается, что если показатель степени термодиффузия происходит в направлении, указанном выше. Если то знак термодиффузионной разности концентраций меняется на обратный, и, наконец, при термодиффузия вовсе невозможна.

Можно рассчитать изменение концентраций компонентов смеси, устанавливающееся вследствие термодиффузии, с учетом обратной диффузии.

Пусть концентрации компонентов смеси двух газов равны и . Концентрацией данного компонента называется отношение числа молекул этого компонента к общему числу молекул в смеси.

Пусть градиент температуры направлен вдоль оси Тогда, как показывает теория, установившийся вдоль оси X градиент концентрации

Здесь коэффициент взаимной диффузии компонентов, называется коэффициентом термодиффуэии, размерность которого, очевидно, такая же, как Но в отличие от коэффициента диффузии который практически не зависит от концентраций, оказывается пропорциональным произведению концентраций обоих компонентов:

где так называемая постоянная термодиффузии. Именно эта постоянная и зависит от свойств разделяемой смеси, в частности от упомянутого выше показателя степени выражения закона убывания силы отталкивания между молекулами. Кроме того, постоянная зависит от относительной разности масс молекул смеси Приближенное выражение для а имеет вид:

где среднее значение масс молекул. Отсюда ясно, что коэффициент термодиффузии меняет знак при Для большинства газов Уравнение (44.1) можно теперь переписать в виде:

После интегрирования получаем:

Произвольная постоянная А исключается, если принять во внимание, что при при тогда

Уравнение (44.2) позволяет вычислить изменение относительных концентраций компонентов, вызванное термодиффузией, определить постоянную и тем самым характер сил взаимодействия между молекулами (см. гл. V).

Явление термодиффузии имеет и важное практическое значение: оно используется для разделения изотопов.

Массы изотопов обычно мало отличаются друг от друга (кроме водорода и гелия). Это значит, что и. следовательно, . В этом случае уравнение (44.2) может быть упрощено:

Выражение, стоящее в левой части уравнения (44.3),

является характеристикой степени разделения компонентов и называется коэффициентом разделения, который при малых значениях т. е. для изотопов, близок к единице (при разделения вовсе нет). Поэтому часто степень разделения характеризуют величиной которая называется коэффициентом обогащения. Очевидно, что

Например, для изотопов неона с атомными весами при коэффициент обогащения Это значит, что исходная концентрация в результате термодиффузии изменяется всего на 3%.

Рис. 53.

Это обстоятельство побудило искать способы усиления - степени обогащения, вызванного термо диффузией. Такой способ был найден, и заключается он в том, что разность температур, обеспечивающая термодиффузию, была использована для создания конвекционного течения газовой смеси, В результате такой конвекции нагретая часть газа движется относительно холодной части, образуя «противоток». Для этого необходимо градиент температуры направить горизонтально, с тем чтобы сила тяжести могла быть использована для создания вертикальной конвекции. Этот принцип был осуществлен в «разделительной колонке», схематически представленной на рис. 53, а. По оси вертикально установленной трубы охлаждаемой проточной водой, натянута металлическая проволока нагреваемая электрическим током. Обогащаемая газовая смесь вводится через трубку Очевидно, что температура газа вблизи проволоки выше, чем у стенок трубки, вследствие чего возникает термодиффузия.

Рассмотрим, как при этом происходит увеличение степени разделения. Термодиффузия приводит к тому, что газ вблизи горячей проволоки обогащен легким компонентом, а вблизи холодной стенки — тяжелым. Далее, газ у горячей проволоки, расширяясь, уменьшает свою плотность и поднимается кверху, а холодный газ вблизи стенок трубы опускается вниз. Возникает циркуляционный поток газа, направленный, как указано стрелками на рис. 53, б. При этом очевидно, что циркуляция поднимает вверх больше легких молекул, нежели опускает их вниз у холодной стенки, хотя суммарные потоки газа вверх и вниз совершенно одинаковы. Вследствие этого в верхней части накапливается избыток легкого, а в нижней — избыток тяжелого компонента.

Термодиффузия «подводит» легкие молекулы к горячей проволоке, а конвекция «уводит» их кверху. В результате образуется вертикальный градиент концентрации. Разделение при этом оказывается во много раз большим, чем при чисто термодиффузионном разделении.

Таким методом был разделен целый ряд изотопов. Широкого промышленного применения термодиффузионный метод разделения не получил, несмотря на его простоту. Это объясняется слишком большим расходом тепловой энергии, которым сопровождается процесс термодиффузии.

Существует еще один вид диффузии, который носит название барической диффузии (бародиффузия). Она возникает в газовой смеси под действием разности давлений. Бародиффузия также приводит к разделению газовых смесей. Этот метод сам по себе, однако, не нашел практического применения.