§ 38. Рассеяние молекулярного пучка в газе
Со столкновениями молекул в газе связано ослабление молекулярного пучка при его прохождении через газ.
Пусть некоторое число молекул (пучок молекул), обладающих определенной скоростью, величина и направление которой одинаковы для всех молекул, проходит через газ. Из-за столкновений с молекулами газа часть молекул пучка будет изменять направление своего движения (рассеиваться) и выбывать из пучка. По мере продвижения через газ число таких молекул, покинувших пучок, будет возрастать, а число частиц в пучке будет постепенно уменьшаться, пучок будет как бы таять, теряя частицы.
Пусть пучок движется в газе вдоль оси 
начале его пути, при 
число частиц в нем равно 
После прохождения отрезка пути 
число частиц в пучке уменьшится на некоторую величину 
и станет равным 
Очевидно, что отношение числа «выбывших из строя» частиц к числу оставшихся равно отношению пройденного пучком пути 
к длине свободного пробега X, так как чем больше это отношение (т. е. чем больше длин свободного пробега умещается в отрезке 
тем больше шансов у каждой молекулы быть отклоненной при столкновении. Поэтому
Знак минус означает, что число частиц в пучке уменьшается 
Это равенство можно написать и так:
Интегрируя это уравнение, получим:
где С — постоянная интегрирования. Ее можно определить из условия, что при 
число частиц 
Поэтому 
Отсюда
Эта формула и показывает, по какому закону происходит ослабление пучка в газе: число частиц в пучке с ростом толщины
слоя х пронизываемого им газа уменьшается по экспоненциальному закону.
Величина 
(обратная длине свободного пробега), определяющая крутизну экспоненциальной кривой, называется коэффициентом рассеяния. Из формулы (38.1) видно, что если столкновений в газе не происходит (формально это соответствует тому, что 
то нет и рассеяния — пучок не изменяет своей плотности: 
остается равным 
при любых х.
Заметим, что, пользуясь формулой (38.1), можно получить выражение для X, совпадающее с (36.4). Для этого нужно найти среднее значение X по всем скоростям молекул с учетом максвелловского распределения.
