§ 118. Жидкий гелий

Жидкий гелий замечателен прежде всего тем, что это самая холодная жидкость в природе. Обычный гелий состоящий из атомов с атомным весом 4, имеет критическую температуру. 5,25 К-Следовательно, в жидком состоянии он может существовать только ниже этой температуры. Под давлением в 1 атм он кипит при 4,21 К. Еще более низкую критическую температуру имеет редкий изотоп гелия с атомным весом Она равна 3,35 К, а под давлением своих паров, равным 1 атм, жидкий кипит при 3,195 К.

Все другие вещества уже при значительно более высоких температурах переходят в твердое состояние. Жидкий же гелий не твердеет и при температурах, еще более близких к абсолютному нулю, и все указывает на то, что и при абсолютно нуле нормальным состоянием гелия является жидкое состояние. Это, однако, не значит, что гелий вообще не может быть твердым. Но в твердое состояние он может быть переведен только под повышенным давлением, тем более высоким, чем выше температура. Даже при абсолютном нуле для кристаллизации гелия потребовалось бы давление в 25,27 атмосферы.

Наиболее важной особенностью жидкого гелия является существование двух его модификаций, переходящих одна в другую при 2,186 К (при этой температуре переход происходит при давлении паров в одну атмосферу; под повышенным давлением температура перехода более низкая). Эти две модификации называются Не I и Не II. Точка перехода Не I — Не II обычно называется точкой. Название это принято из-за вида кривой температурной зависимости теплоемкости жидкого гелия, напоминающей букву X (рис. 145). Скачок теплоемкости в точке перехода является важной чертой этого перехода, отличающей его от таких, например, превращений, как парообразование или плавление, которые не сопровождаются скачком теплоемкости, но при которых выделяется скрытая теплота (см. гл. IX). Переход Не I в He II происходит без выделения или поглощения скрытой теплоты.

Рис. 145.

Жидкий Не I, т. е. жидкий гелий выше -точки, обладает нормальными для сжиженных газов свойствами, если не считать его очень низкой температуры. Внешне это бесцветная жидкость, бурно кипящая с обильным выделением пузырьков. Плотность жидкого гелия около Низкотемпературная же модификация жидкого Не II по своим свойствам резко, отличается как

от Не I, так и от всех других жидкостей в природе. Даже внешне жидкий Не II резко отличается от Не I тем, что тотчас после понижения температуры ниже -точки прекращается бурное кипение и образование пузырьков. О причинах этого явления будет сказано ниже.

Жидкий гелий II. Сверхтекучесть. Самой разительной особенностью жидкого Не II является сверхтекучесть. Это свойство, которым ни одно другое вещество (не исключая и легкого изотопа гелия) не обладает, заключается в том, что жидкий Не II при своем течении через тонкие капилляры, щели и т. д. не испытывает никакого трения. Течение жидкого Не II происходит так, как будто бы вязкость его равна нулю (П.. Л. Капица, 1940 г.).

Как известно, вязкость (внутреннее трение) связана с переносом количества движения (импульса) от одного слоя движущейся жидкости или газа к другому. Этот процесс происходит при столкновении молекул, совершающих тепловые движения при одновременном упорядоченном движении всей жидкости или газа как целого.

Жидкий Не I, как и всякая другая жидкость, обладает вязкостью, хотя и очень малой, не болынёй, чем у газообразного гелия (около пуаз). Течение Не I происходит таким же образом, как и течение обычных жидкостей. Но при переходе через -точку вязкость гелия внезапно уменьшается по крайней мере в миллион раз и становится меньше пуаз, т. е. практически равной нулю (напомним, что вязкость воды равна пуаз). Это значит, что жидкий Не II может свободно протекать через самые тонкие капилляры, щели и отверстия, непроницаемые даже для газа. И именно в самых тонких капиллярах течение жидкого Не II характеризуется закономерностями, коренным образом отличающимися от законов течения обычных жидкостей.

У обычных жидкостей скорость течения определяется, как известно, уравнением Пуазейля

где V — объем жидкости, протекающей за 1 с через сечение трубки, перепад давления, длина и радиус трубки, вязкость жидкости. Скорость течения, следовательно, при данной вязкости растет с увеличением и падает с ростом

Скорость же течения жидкого Не II в тонких капиллярах см) от разности давлений и от длины капилляра вообще не зависит, а с увеличением толщины капилляра скорость не растет, а уменьшается. Это и показывает, что движение Не II в таких капиллярах является вполне безвязкостным. Существует, однако, определенная скорость течения, так называемая критическая скорость, выше которой начинают действовать силы трения и движение становится вязким. Величина критической скорости растет с

понижением температуры и только при самых низких температурах становится постоянной величиной.

В широких капиллярах («широкими» для жидкого Не II являются капилляры шире см) течение жидкого Не II происходит несколько иначе. Здесь нет определенной критической скорости, выше которой появляются силы трения. Скорость течения в широких капиллярах пропорциональна разности давлений. Это означает, что если в узких капиллярах силы трения вплоть до критической скорости вовсе отсутствуют, то в широких такие силы почти при всех скоростях существуют, но они достаточно малы, чтобы не препятствовать росту скорости с увеличением разности давлений. В широких капиллярах, следовательно, нет вполне безвязкостного течения Не II. Однако и здесь закономерности течения сильно отличаются от обычных.

Удивительное свойство сверхтекучести, наблюдающееся у Не II, нельзя объяснить с помощью обычных представлений о жидком состоянии вещества. Ведь эти представления относятся к обычным молекулярным системам, в которых тепловые движения играют очень большую роль. Жидкий же гелий существует только при самых низких температурах, кода энергия тепловых движений становится очень малой. Неудивительно, что в этих услойиях могут происходить явления, которые при более. высоких температурах не наблюдаются. Свойство сверхтекучести, как, впрочем, и все другие явления, происходящие при температурах, близких к абсолютному нулю, оказалось квантовым эффектом, т. е. явлением, которое может быть объяснено только квантовой механикой. Такое объяснение было дано в 1941 г. Л. Д. Ландау.

Сущность теории Л. Д. Ландау заключается в следующем.

При абсолютном нуле жидкий гелий, как и всякое другое вещество, находится в состоянии-, в котором энергия (и импульс) его атомов не может измениться. Поэтому при движении относительно какого-нибудь тела, например стенки капилляра (или, что то же, при движении тела относительно жидкости), жидкость не может увеличить свой импульс или энергию (возбудиться), если скорость этого относительного движения меньше некоторой критической. Ясно, что жйдкость, частицы котордй не могут обмениваться импульсом с другими атомами, не обладает вязкостью, является сверхтекучей.

При температуре же, отличной от абсолютного нуля, жидкий гелий возбуждается, но происходит это так, как будто бы возбуждается только часть жидкости. Остальная же часть остается невозбужденной, т. е. остается в таком же состоянии, в каком она была бы при абсолютном нуле. Таким образом, при всех температурах выше абсолютного нуля и ниже -точки жидкий гелий представляет собой как бы смесь двух компонент — возбужденной и невозбужденной. Первая обладает, а вторая не обладает вязкостью. Каждая

из компонент обладает своей плотностью, но на опыте измеряется, конечно, полная плотность жидкости. Если обозначить" плотность нормальной компоненты сверхтекучей а суммарную плотность через то, зная температурную зависимость и одной из составляющих или можно определить и эти лоследние.

Опытным путем можно, как оказывается, определить отношение Поэтому, зная полагая, что можно вычислить значения и их зависимость от температуры. Очевидно, что при изменении температуры от абсолютного нуля до -точки значение изменяется от нуля до от до нуля: при абсолютном нуле вся жидкость сверхтекучая, а выше -точки вся она нормальная, вязкая. С этой точки зрения переход Не I — Не II состоит в том, что в нормальном жидком гелии появляется сверхтекучая компонента, количество которой с дальнейшим понижением температуры возрастает. Жидкий гелий — вещество, которое фактически можно наблюдать как бы в условиях абсолютного нуля (который, как мы знаем, недостижим). И это — единственное такое вещество в природе.

Описанная только что картина жидкого Не II позволяет понять те особенности течения этой жидкости через капилляры, о которых было рассказано выше.

В самом деле, течение жидкого гелия через капилляры осуществляется, конечно, обеими компонентами жидкости. Но нормальная компонента испытывает при этом действие силы трения, на сверхтекучую же компоненту такая сила не действует. Чем уже капилляр, тем меньше участие нормальной компоненты, испытывающей в таких капиллярах наибольшее трение. В самых узких капиллярах нормальная компонента практически в течении участвовать не может и оно оказывается безвязкостны. В широких же капиллярах роль нормальной компоненты становится более заметной и вполне безвязкостное течение уже не может наблюдаться. Однако благодаря присутствию сверхтекучей компоненты обычные законы гидродинамики все же не выполняются и в этом случае.

В последнее время экспериментально установлено, что явление сверхтекучести наблюдается и в жидком Но это вещество становится сверхтекучим лишь при температуре в несколько милли-кельвинов.

Тонкие пленки в жидком гелии II. В тесной связи с описанным свойством сверхтекучести жидкого гелия находится другое явление — образование тонкой движущейся пленки жидкого Не II на поверхности всякого твердого тела, соприкасающегося с ним.

Явление это заключается в том, что когда какое-нибудь тело частично погружено в жидкий Не II, причем верхняя часть тела имеет более высокую температуру, чем жидкость, то вдоль непогруженной части поднимается тонкая пленка жидкости и доходит

до той части поверхности тела, где температура выше -точки. Здесь большая часть пленки испаряется. Разумеется, такая пленка образуется и на стенках самого сосуда, в котором хранится Не II, выше его уровня. Заметим, что эта пленка увеличивает площадь поверхности, с которой происходит испарение жидкого гелия, и затрудняет откачку его паров.

Как уже указывалось, пленка жидкого гелия подвижна и движется она в ту сторону, где температура выше. Если же поверхность тела на, всем своем протяжении имеет одинаковую температуру (ниже -точки), то непогруженная часть поверхности покрывается неподвижной пленкой.

Интересными примерами образования и движения пленки Не II могут служить опыты, схематически изображенные на рис. 146.

Если погрузить в жидкий Не II пустую пробирку так, как это показано на рис. 146, а, то на наружной стенке пробирки образуется пленка жидкости. Двигаясь вверх по стенке, она проникает внутрь пробирки, и в конце концов жидкость наполняет пробирку, так что уровни жидкости в пробирке и в сосуде, в который она погружена, оказываются одинаковыми.

Рис. 146.

Если, наоборот, в резервуар погружена пробирка, в которой уровень жидкого гелия выше, чем в самом резервуаре, то жидкий гелий, двигаясь по пленке, образующейся на внутренней поверхности пробирки, вытекает из нее, пока не выравняются уровни жидкости в пробирке и вне ее (рис. 146, б).

Наконец, если пробирку с жидким гелием подвесить над уровнем жидкости в резервуаре (рис. 146, в), то, благодаря пленке, гелий будет переходить по стенкам пробирки и каплями стекать в резервуар, пока весь гелий не вытечет из пробирки. Благодаря пленке, следовательно, жидкий гелий не может храниться в открытом сосуде, все части которого находятся при температуре ниже -точки.

Толщина пленки, как показали измерения, равна приблизительно см, т. е. около 100 атомных слоев (А. Кикоин и Б. Лазарев, 1939 г.).

Интересно, что зависимость скорости течения жидкого Не II по пленке от температуры имеет такой же вид, как и для скорости течения в узких капиллярах. Так же, как и для этого последнего,

скорость движения в пленке не зависит от разности высот. Наконец, для течения по пленке, так же как для течения через узкие капилляры, существует определенная критическая скорость, выше которой течение перестает быть безвязкостным. Все это позволяет считать, что течение жидкого гелия в узких капиллярах не является объемным, а происходит главным образом в пристенном слое и именно это течение и осуществляется сверхтекучей компонентой жидкого Не II.

Явление образования пленок жидкости само по себе не является исключительным свойством жидкого Не II. Многие другие жидкости также образуют такие пленки (керосин является наиболее известным примером). Причиной их образования являются силы взаимодействия между частицами жидкости и твердого тела. Но в обычных жидкостях вязкость препятствует образованию и движению пленок. В гелии же, благодаря сверхтекучести, пленка легко образуется и беспрепятственно движется. Таким образом, пленочные явления в жидком Не II — это следствие главной его особенности — сверхтекучести.

Термомеханический эффект в жидком гелии II. Мы уже отмечали, что движение жидкого гелия в пленке происходит при наличии разности температур и притом в направлении более высокой температуры. Это движение, как оказывается, является частным случаем так называемого термомеханичеккого эффекта, который состоит в том, что когда в тонком капилляре с жидким гелием существует поток тепла, то в направлении, противоположном этому потоку, возникает поток жидкости.

Рис. 147.

Это явление легко наблюдать, например, в простом устройстве, схематически показанном на рис. 147. Сосуд с нагревателем внутри, снабженный капилляром, погружен в ванну с жидким гелием (на рис. 147 сосуд изображен закрытым сверху, но он может быть и открытым). При отсутствии тока в нагревателе уровни жидкости в сосуде и вне его одинаковы. Но при включении тока в нагреватель создается поток тепла через гелий в капилляре, направленный к жидкости в ванне. Навстречу ему возникает поток жидкого Не II, и в результате уровень жидкости в сосуде повышается.

Особенно ярко термомеханическйй эффект проявляется в так называемом явлении фонтанирования. Соответствующее устройство для его наблюдения изображено на рис. 148. Оно представляет собой узкую длинную капиллярную трубку, нижняя часть которой расширена и полностью заполнена мелким темным порошком (например, наждачным). Трубка погружена в жидкий Не II, как показано на рис. 148. Если направить на нижнюю широкую

часть трубки пучок света, так чтобы порошок нагрелся, то тепло через жидкий гелий, заполняющий тончайшие каналы между частицами порошка, передается наружному гелию. Тогда в обратном направлении из ванны в трубку устремляется жидкий гелий и выходит в виде фонтана из ее верхнего открытого конца. Этот своеобразный гелиевый насос может поднимать жидкость на высоту до 30 см.

Термомеханический эффект может наблюдаться и в таком устройстве, в котором роль тонкого капилляра играет пленка

Не II. Такой прибор показан на рис. 149.

Открытый цилиндрический сосуд, снабженный электрическим нагревателем, погружается в гелиевую ванну. Благодаря пленке он быстро наполняется жидким гелием, так что уровни жидкости в сосуде и вне его выравниваются.

Рис. 148.

Рис. 149.

Если теперь пропустить через нагреватель электрический ток, то вдоль по пленке к наружному гелию пойдет поток тепла, а в противоположном направлении возникнет поток жидкости. В результате уровень жидкости в сосуде повысится.

Только что описанное удивительное явление также может быть объяснено свойством сверхтекучести жидкого Не II. В самом деле, нагревание жидкого Не II приводит к обеднению нагреваемой части сверхтекучей компонентой. Поэтому по обе стороны капилляра или пленки образуется разность концентраций этой компоненты. Поскольку вязкость ее равна нулю, то через капилляр или пленку происходит выравнивание концентраций.

Термомеханический эффект, таким образом, несколько напоминает явление осмоса, причем капилляр или пленка играют роль полупроницаемой перегородки.

Механотермический эффект. Наряду с только что описанным термомеханическим эффектом существует и обратный ему эффект, который можно назвать механотермическим (или механокалорическим) эффектом. Он заключается в том, что если по капилляру или по пленке течет жидкий Не II, то В направлении, обратном этому потоку жидкости, возникает поток тепла. Вследствие этого появляется разность температур между той частью жидкости, откуда гелий вытекает, и той, куда он втекает. Явление это можно наблюдать, например, в приборе, показанном на рис. 150.

Закрытый (за исключением небольшого отверстия) сосуд, снабженный термометром сопротивления, погружается в резервуар с жидким Не II. Через множество тончайших капилляров в порошке, закрывающем отверстие в нижней части сосуда, жидкий гелий проникает в сосуд и наполняет его до уровня жидкости в резервуаре. Если теперь приподнять сосуд над жидкостью в резервуаре, то жидкий гелий будет вытекать из сосуда через тонкие каналы в порошке. При этом термометр показывает повышение температуры жидкого гелия в верхней части сосуда. Это объясняется тем, что через тонкие каналы протекает главным образом сверхтекучая компонента, т. е. та часть жидкости, которая не обладает энтропией и, значит, находится в условиях абсолютного нуля.

Рис. 150.

Очевидно, что если измерять температуру там, куда попадает вытекающий гелий, то окажется, что в этом месте температура понижается. Таким образом, «процеживание» жидкого гелия через тонкие капилляры может, по крайней мере принципиально, служить методом получения температур более низких, чем температура жидкого гелия.

Механотермичёский эффект в термодинамическом отношении, очевидно, обратен термомеханическому.

Теплопроводность жидкого гелия II. Теплопроводность относится к числу тех свойств жидкого гелия, которые в -точке претерпевают резкое изменение. Жидкий Не I по своей теплопроводности (как и по вязкости) сходен с газами, и не только по численному значению коэффициента теплопроводности, но и потому, что для жидкогогелия, как и для газов, справедливо соотношение

где k — коэффициент теплопроводности, коэффициент вязкости и удельная теплоемкость при постоянном объеме.

Но при переходе через -точку теплопроводность жидкого гелия внезапно возрастает приблизительно в раз, так что теплопроводность жидкого гелия оказывается в сотни раз больше, чем у лучших металлических проводников тепла. Жидкий Не II, следовательно, не только сверхтекуч, но и «сверхтеплопроводен».

Однако легко видеть, что наблюдаемая теплопроводность вовсе не является теплопроводностью в обычном смысле этого слова и что перенос тепла в жидком Не II осуществляется более сложным, чем теплопроводность, механизмом. В самом деле, для переноса тепла необходима; как мы знаем, разность температур. Но в жидком Не II при наличии разности температур возникает поток сверхтекучей компоненты, направленный против потока тепла (термомеханический эффект). Передача тепла в жидком Не II поэтому непременно сопровождается переносом массы жидкости, чего при обычной теплопроводности, конечно, не происходит. Значит, теплопередача в жидком гелии осуществляется не столько теплопроводностью, сколько своеобразной конвекцией особыми потоками жидкости.

Существование таких потоков при переносе тепла было очень наглядно показано в опытах П. Л. Капицы (1941г.). Один из таких опытов схематически показан на рис. 151.

Рис. 151.

Небольшой стеклянный сосуд с впаянными нагревателем и термометром заканчивается в нижней своей части тонкой трубкой. Сосуд помещается в сосуд Дьюара с жидким гелием, а напротив конца трубки помещается легкое крылышко на тонком подвесе: На нити подвеса укреплено зеркальце, позволяющее наблюдать за закручиванием нити.

При пропускании тока через нагреватель и нагреве жидкости наблюдается поворот крылышка вместе с нитью подвеса. Это означает, что оно испытывает действие силы, которая может исходить только от струи жидкости, выходящей из трубки. Струя эта состоит, очевидно, из нормальной компоненты жидкого Не II, так как сверхтекучая компонента, неспособная изменять свой импульс, не может вызывать и силу.

Выходящая из сосуда струя нормальной компоненты должна, конечно, компенсироваться обратной струей сверхтекучей компоненты (протекающей, по-видимому, в пристенном слое трубки). Но эта струя, направленная в сторону источника тепла, на крылышко не действует и непосредственно не обнаруживается.

Таким образом, перенос тепла в жидком Не II связан со сложными движениями в жидкости, и именно они обеспечивают необычайно высокую кажущуюся теплопроводность жидкого Не II. Этими движениями, по-видимому, объясняется и прекращение видимого кипения жидкого гелия при переходе через -точку.

Естественно, что характер потоков жидкости, а значит и теплопередача в жидком Не II должны зависеть от толщины капилляров, так как в очень тонких трубках возможно течение только сверхтекучей компоненты. Теплопередача должна зависеть также от скорости потоков, так как при скорости выше критической течение перестает быть безвязкостным даже для сверхтекучей компоненты.