§ 122. Механические свойства твердых тел. Деформации

Механическими свойствами называются те свойства твердых тел, которыми определяется их способность изменять свою форму (деформироваться) под действием внешних механических сил и противостоять разрушению этими силами.

Деформация твердого тела является результатом изменения под действием внешней силы взаимного расположения частиц, из которых тело состоит, и расстояний между ними.

Деформация Называется упругой, если она исчезает после прекращения действия вызвавшей ее силы, и пластической, если она сохраняется и после прекращения нагрузки. Все твердые тела могут быть деформированы и упруго, и пластически, в зависимости от величины приложенных сил. При достаточно малых силах твердые тела деформируются упруго. Очевидно, что в деталях различного рода технических сооружений, машин и т. д., предназначенных для длительной работы, допускаются только упругие деформации.

Упругая деформация. Когда к твердому телу приложены внешние силы и силы эти таковы, что различные части тела совершают различные движения, то частицы в кристалле смещаются одни относительно других. В этом и состоит явление деформации тел. Так как при этом изменяются взаимное расположение частиц и их взаимные расстояния, то это приводит к изменению формы тела или его объема, или того и другого. Впрочем, деформация, связанная с изменением объема, возможна не только у твердых, но и у жидких и газообразных тел: расширение и сжатие и есть деформации с изменением объема.

Изменения взаимного расположения частиц и их взаимных расстояний вызывают появление сил упругости, направленных так, что они как бы стремятся восстановить первоначальную форму и объем, а значит и первоначальную конфигурацию частиц. Силы эти действуют как внутри деформируемого тела, между его частями, так и на другие тела, соприкасающиеся с ними. Направлены эти силы против внешних сил, вызвавших движение частиц, и если тело в целом, несмотря на действие внешней силы, не получает при этом ускорения, то силы упругости уравновешивают внешние силы, называемые нагрузкой. В этом случае деформации называются статическими. Они и будут рассмотрены в этом параграфе.

Соотношение между величиной деформации и силами, которые из-за нее возникают (или, что то же, внешними силами, которым они по абсолютному значению равны), определяется законом Гука, который кратко может быть выражен так: сила пропорциональна деформации. Чтобы выразить этот закон в количественной форме, нужно условиться о том, какими величинами характеризуются деформации и силы.

Опыт показывает, что если в деформированном теле выделить некоторую произвольную поверхность, то деформация определяет не силу, действующую на эту поверхность, а отношение этой силы к площади поверхности. Это отношение равное где — сила, 5 — площадь поверхности, называется напряжением. Измеряется оно в таких же единицах, как и давление. Под словом «сила» в законе Гука мы и будем понимать напряжение. Следует отметить, что мы здесь ограничимся рассмотрением деформаций изотропных тел.

Если обозначить величину, характеризующую деформацию, буквой (для различных видов деформаций это будут различные величины), то закон Гука может быть записан в виде:

Константа, равная отношению напряжения к величине деформации, называется модулем соответствующего вида упругой деформации (термин этот был введен Юнгом, придавшим закону Гука математическую форму).

Деформации, которые может испытывать твердое тело под действием приложенной нагрузки, сводятся к двум основным видам, соответственно тому, что всякая сила, приложенная к поверхности тела, может быть разложена на две составляющие: одну — перпендикулярную к поверхности и другую — параллельную ей. Первая из них вызывает деформацию, называемую растяжением или сжатием. Этот вид деформации характеризуется тем, что изменяется объем, но не изменяется форма тела. Вторая составляющая (параллельная поверхности) создает деформацию сдвига. При деформации сдвига изменяется форма тела, но не изменяется его объем.

Если составляющая напряжения, параллельная поверхности, равна нулю, то будет происходить деформация чистого растяжения или сжатия. Если равна нулю нормальная составляющая напряжения, то деформация будет чистым сдвигом.

Кроме рассмотренных основных видов деформаций часто встречаются и играют большую роль еще два вида деформаций: кручение и изгиб. Первая из них сводится к деформации сдвига, а вторая — к деформации растяжения и сжатия.