§ 71. Межмолекулярные силы взаимодействия в реальном газе

При изучении свойств идеального газа его частицы считались невзаимодействующими. Но при столкновениях, которые происходят и в идеальном газе, такое взаимодействие на самом деле существует. В идеальном газе оно имеет вполне определенный характер: между молекулами на очень малых расстояниях действуют силы отталкивания и этими силами определяется диаметр-частиц. Когда же центры молекул отделены друг от друга расстояниями, сколько-нибудь заметно превышающими диаметр, эти силы практически уже не проявляются и молекулы движутся свободно (прямолинейно и равномерно) на протяжении длины свободного пробега, т. е. до следующего столкновения.

Представление о молекулах как о твердых шариках, которым мы неоднократно пользовались, означает, что при расстояниях между их центрами, равных диаметру, сила отталкивания равна бесконечности, так что дальнейшее сближение невозможно, а когда расстояние между молекулами больше диаметра, между частицами идеального газа вообще никакие силы не действуют. Значит, в идеальном газе взаимодействия между частицами сводятся только к силам отталкивания на малых расстояниях.

В реальном газе эти силы отталкивания при малых расстояниях между молекулами, конечно, тоже действуют, но наряду с ними между молекулами реального газа действуют и силы притяжения, и мы учли их введением поправки к давлению в уравнении состояния. О реальном газе можно сказать, что его молекулы взаимодействуют на любых расстояниях, на которых они могут быть в таком газе. Этим реальный газ и отличается от идеального.

По природе своей силы взаимодействия между молекулами — это электрические силы, обусловленные тем, что атомы, а значит и молекулы, содержат электрически заряженные частицы — электроны и ядра. Так как заряды одинаковых знаков отталкиваются друг от друга, а противоположные по знаку заряды притягиваются, то само существование сил притяжения и отталкивания между молекулами легко объяснить.

Однако, как оказывается, силы взаимодействия между молекулами не могут быть описаны и рассчитаны только на основе законов электростатического взаимодействия зарядов. Смена отталкивания молекул на малых расстояниях их притяжением при увеличении расстояния лишь условно может быть описана как следствие одновременного существования двух видов сил. Вычисление сил взаимодействия между молекулами, и прежде всего их зависимости от расстояния между ними, возможно только с помощью квантовой механики.

Для разных веществ эти силы весьма различны. Именно поэтому так значительно различаются постоянные уравнения Ван-дер-Ваальса и связанные с ними критические параметры, особенно критические температуры. Так, например, самые низкие критические температуры — у тех веществ, между частицами которых действуют самые малые силы притяжения (водород и гелий);

Как показывают теория и опыт, силы притяжения и силы отталкивания очень сильно зависят от расстояний между центрами молекул. Грубо приближенно можно считать, что как те, так и другие обратно пропорциональны некоторой степени расстояния между молекулами:

Различие между силами притяжения и отталкивания, помимо знака, заключается в значении показателя степени при Для сил притяжения (ван-дер-ваальсовых сил) так что

Для сил, отталкивания принимает значения от 9 до 15. И те и другие, следовательно, чрезвычайно быстро убывают с увеличением расстояния между молекулами, но силы отталкивания убывают особенно быстро. Они, значит, могут играть роль только при непосредственном сближении молекул. Именно поэтому модель твердого шарика и дает приближенно верные результаты.