§ 78. Первое начало термодинамики
Первым законом, связывающим механическую и тепловую энергии, является закон сохранения энергии, который мы уже подробно рассмотрели применительно к идеальному газу (см. стр. 98). Этот закон и называют первым началом термодинамики. Напомним здесь содержание этого закона.
Если состояние системы изменяется вследствие подвода к ней некоторого количества тепла 
и при этом изменении состояния система совершает работу 
то закон сохранения энергии гласит: количество подведенного тепла равно сумме произведенной работы и изменения внутренней энергии системы. Математически закон сохранения энергии выражается в форме:
Как мы видели,
Формулу (78.1) можно записать и так:
Если речь идет не о малом, а о макроскопическом изменении состояния, то нужно просуммировать все 
и все 
и таким
образом вычислить изменение внутренней энергии при переходе системы, например, из состояния 1 в состояние 2:
Здесь важно отметить, что количество подведенного тепла, так же как и совершенная системой (или над ней) работа, зависит от того, каким именно образом осуществлялся переход из состояния 1 в состояние 2. Изменение же энергии 
очевидно, не зависит от пути перехода, а только от начального и конечного состояний. Поэтому можно написать, что
но нельзя написать
Это значит, что в каждом состоянии система обладает определенным значением внутренней энергии 
но о ней нельзя сказать, что она обладает определенным количеством теплоты или работы. Внутреннюю энергию называют поэтому функцией состояния. Но 
являются функциями не состояния, а процесса изменения состояния.
Особое значение имеют так называемые циклические (или круговые) процессы, при которых система, пройдя ряд состояний, возвращается к исходному состоянию. В этом случае 
Но это, конечно, не значит, что 
тоже равны нулю. При циклическом процессе тело может получить или отдать некоторое количество теплоты, оно может совершить работу, или работа может быть совершена над ним, но изменение внутренней энергии будет равно нулю.
Первое начало термодинамики в таком случае записывается так:
где знак означает интегрирование по замкнутому контуру.
Первое начало термодинамики в равной мере применимо к равновесным и неравновесным процессам. Хотя последние и не могут быть представлены в виде кривой, но начальное и конечное состояния системы и в этом случае вполне определены.
Напомним здесь основные соотношения, которые мы получили, применяя первое начало термодинамики к идеальному газу.
1. Работа, совершаемая одним молем идеального газа при его изотермическом расширении от объема до объема 
равна:
2. При адиабатном расширении, если температура газа падает от 
до 
работа (отнесенная к 1 молю), совершенная газом, равна:
Здесь 
отношение теплоемкости при постоянном давлении к теплоемкости при постоянном объеме. Напомним, что приведенные формулы относятся к случаю, когда изменение состояния газа происходит квазистатически, т. е. обратимым путем.
Важно отметить, что первое начало термодинамики не указывает, в каком направлении идут процессы изменения состояния. С точки зрения первого начала, например, тепло может переходить и от горячего тела к холодному, и от холодного к горячему. Лишь бы энергия, переданная одним телом, и энергия, полученная другим, были равны друг другу. Необратимость процессов природы не вытекает, следовательйо, из первого начала термодинамики.
Приведенные выше соотношения позволяют вычислить количество теплоты, выделяющейся в результате совершения механической работы. Как известно, результатом произведенной механической работы может явиться в определенных случаях возникновение равного ей количества теплоты. Это значит, что энергия макроскопического движения целиком переходит в энергию микроскопических движений молекул вещества.
Рассмотрим теперь обратный процесс преобразования теплоты в механическую работу.
