§ 54. Молекулярное течение смеси газов. Разделение газовых смесей

Своеобразные свойства молекулярного течения газов через отверстия или капилляры используются для разделения газовых смесей.

Выше было показано, что как при молекулярном течении по трубам, так и при молекулярной эффузии количество протекающего в единицу времени газа обратно пропорционально квадратному корню из молекулярного веба газа:

Чем легче газ, тем при прочих равных условиях поток газа больше. Отсюда следует, что если через систему отверстий или капилляров пропустить смесь газов, отличающихся друг от друга своим молекулярным весом, а значит, и тепловыми скоростями молекул, то молекулярный поток более легкого компонента смеси будет больше, чем тяжелого. Это приведет к тому, что на выходе из отверстий или капилляров состав смеси изменится: концентрация легкого компонента в смеси будет больше, чем его концентрация у входа. Смесь обогатится легким компонентом.

Нетрудно вычислить степень разделения смеси при ее молекулярном течении через отверстие или капилляр. Как уже было указано в предыдущей главе, степень обогащения смеси принято характеризовать коэффициентом обогащения Напомним еще раз, как он определяется.

Пусть концентрация легкого компонента в исходной смеси газов равна Тогда концентрация тяжелого компонента равна и относительная концентрация легкого компонента равна, очевидно,

В результате протекания газа через отверстия или капилляры концентрация легкого компонента возрастает до некоторого значения и соответственно концентрация тяжелого компонента станет равной а относительная концентрация легкого компонента будет равна:

Рис. 64.

Очевидно, что эта относительная концентрация больше исходной, т. е.

Это отношение было бы равно единице, если бы обогащения не было.

Коэффициентом обогащения мы назвали (см. гл. III) отклонение отношения относительных концентраций от единицы. Это значит, что

Если молекулярные веса обоих компонентов мало отличаются друг от друга, как это, например, имеет место для изотопов, то коэффициент обогащения весьма мал:

В этом случае уравнение (54.2) упрощается и может быть представлено в виде:

Вычислим значение коэффициента обогащения

Рассмотрим два объема газа, разделенных системой отверстий (или капилляров) (рис. 64).

Пусть в точке А втекает исходная газовая смесь под давлением с концентрацией легкого компонента Малая часть смеси проходит

далее через систему отверстий обогатившись легким компонентом, выходит через под давлением Остальная часть отводится (см. рис. 64). Положим, что

Размеры отверстий таковы, что поток газа через них является молекулярным, т. е. в пределах площади отверстий молекулы не сталкиваются между собой и, следовательно, каждый компонент смеси движется независимо от другого. Парциальные давления легкого и тяжелого компонентов на входе и выходе обозначим соответственно: Это значит, что

Обозначив молекулярные веса, легкого и тяжелого компонентов смеси через и соответственно, получим для потока легкого компонента через отверстия выражение [согласно (52.5) и (53.5)]

и для потока тяжелого компонента

где для отверстия

а для капилляра

Обозначим отношение через тогда

Далее, очевидно, что следовательно,

После несложных преобразований получаем интересующее нас изменение концентрации смеси:

Из этой формулы видно, что изменение концентрации (обогащение) смеси газов при молекулярной эффузии через отверстие или капилляры тем больше, чем больше отношение т. е. чем сильнее оба компонента смеси отличаются друг от друга своими массами.

Изложенный метод получил особое значение в связи с проблемой разделения изотопов, которые, отличаясь только своими массами, не могут быть разделены обычными химическими методами. Использование различия скоростей молекулярного течения атомов изотопов для их разделения оказывается более эффективным, чем многие другие методы.

Для смесей изотопов различие молекулярных весов обычно весьма незначительно (исключение составляют такие легкие элементы, как водород и гелий), так что отношение близко к единице. В этом случае уравнение (54.6) значительно упрощается. Если обозначить разность через то

где средний молекулярный вес смеси. Так как для изотопов относительная разность молекулярных весов мала ограничившись первыми двумя членами бинома Ньютона получим:

Подставив это значение в (54.6), получим:

Вторым членом в знаменателе этой формулы можно пренебречь по сравнению с единицей, так как Тогда

Теперь, пользуясь выражениями (54.3) и (54.8), можно получить выражение для коэффициента обогащения:

Как и следовало ожидать, коэффициент обогащения оказывается тем больше, чем больше относительная разность молекулярных

весов компонентов изотопной смеси, и возрастает с увеличением отношения давлений вызывающего эффузию. Поэтому для поддержания непрерывного процесса разделения нужен насос, который поддерживал бы необходимое отношение давлений, или, как говорят, перепад давлений, под действием которого газ протекает через перегородку.

За последние десятилетия методом молекулярной эффузии удалось осуществить разделение значительного числа изотопных смесей элементов, являющихся газами или образующих газообразные соединения. Так были разделены изотопы неона Для отделения изотопа углерода с атомным весом 13 от основного изотопа было использовано газообразное соединение углерода (метан).

Точно так же для разделения изотопов урана с атомными весами используется соединение шестифтористый уран, обладающий значительной упругостью паров.

Как уже указывалось, относительная разность молекулярных или атомных весов для большинства изотопов — величина малая. Мала, значит, и величина коэффициента обогащения так что эффузия дает лишь очень небольшое изменение концентрации соответствующего изотопа. Поэтому для значительного обогащения смеси одним из изотопов процесс молекулярного течения многократно повторяют. Такое последовательное повторение процесса обогащения, осуществляемое непрерывным образом, сильно усложняет практическое использование метода, несмотря на простоту самого принципа обогащения. Тем не менее именно этот метод получил значительное промышленное развитие.

Описанный метод обогащения часто неправильно называют диффузионным методом, тогда как в действительности его следует называть эффузионным. Диффузия, как известно, происходит за счет разности концентраций компонентов при условии, что давление газа повсюду одинаково.