21. Общее определение линейных представлений группы вращений.
Возьмем два вектора 
отнесенных к одному и тому же декартову реперу, и образуем 
произведений 
при вращении эти произведения подвергаются линейной подстановке 
, причем эта последняя обладает тем свойством, что, если 
соответствуют вращениям 
, то преобразование 
соответствует 
величин 
дают, таким образом, новое линейное представление группы вращений, отличное от первых двух.
Вообще совокупность линейных преобразований 
над 
переменными 
дает линейное представление группы вращений, если каждому вращению 
соответствует определенная подстановка 
, причем произведению 
двух вращений соответствует произведение 
соответствующих преобразований. Целое число 
называется порядком представления.
