Главная > Теория спиноров
НАПИШУ ВСЁ ЧТО ЗАДАЛИ
СЕКРЕТНЫЙ БОТ В ТЕЛЕГЕ
<< Предыдущий параграф Следующий параграф >>
Пред.
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
15
16
17
18
19
20
21
22
23
24
25
26
27
28
29
30
31
32
33
34
35
36
37
38
39
40
41
42
43
44
45
46
47
48
49
50
51
52
53
54
55
56
57
58
59
60
61
62
63
64
65
66
67
68
69
70
71
72
73
74
75
76
77
78
79
80
81
82
83
84
85
86
87
88
89
90
91
92
93
94
95
96
97
98
99
100
101
102
103
104
105
106
107
108
109
110
111
112
113
114
115
116
117
118
119
120
121
122
123
124
125
126
127
128
129
130
131
132
133
134
135
136
137
138
139
140
141
142
143
144
145
146
147
148
149
150
151
152
153
154
155
156
157
158
159
160
161
162
163
164
165
166
167
168
169
170
171
172
173
174
175
176
177
178
179
180
181
182
183
184
185
186
187
188
189
190
191
192
193
194
195
196
197
198
199
200
201
202
203
204
205
206
207
208
209
210
211
212
След.
Макеты страниц

Распознанный текст, спецсимволы и формулы могут содержать ошибки, поэтому с корректным вариантом рекомендуем ознакомиться на отсканированных изображениях учебника выше

Также, советуем воспользоваться поиском по сайту, мы уверены, что вы сможете найти больше информации по нужной Вам тематике

ДЛЯ СТУДЕНТОВ И ШКОЛЬНИКОВ ЕСТЬ
ZADANIA.TO

9. Симметрии.

Будем называть симметрией относительно гиперплоскости П, проходящей через начало, преобразование, которое ставит в соответствие точке х ей симметричную относительно П, то есть точку получающуюся при помощи следующего построения: из х опускаем перпендикуляр на II и продолжаем его на расстояние, равное длине этого перпендикуляра. Пусть в некотором декартовом репере уравнение плоскости имеет вид

Вектор х определяется из следующих условий:

1° вектор ортогонален гиперплоскости П;

2° вектор лежит в гиперплоскости II.

Так как уравнение гиперплоскости выражает тот факт, что вектор х ортогонален к вектору с ковариантными составляющими то имеем

далее,

Преобравование возможно, если О, то есть если перпендикуляр к гиперплоскости не является изотропной прямой; в этом случае получаем

очень просто проверяется инвариантность длины;

Построенное выше преобразование мы будем называть симметрией; каждая симметрия задается гиперплоскостью или неизотропным вектором (который можно, в частности, считать единичным).

В случае вещественного пространства с неопределенной фундаментальной формой следует различать симметрии, определяемые вещественными пространственными векторами, и симметрии, относящиеся к вещественным временным векторам. Мы будем их называть соответственно пространственными и временными симметриями.

Каждая симметрия есть отражение. Достаточно показать это при каком-нибудь частном выборе декартова ортогонального репера, например, когда первый вектор базиса определяет симметрию; тогда уравнения симметрии имеют вид

определитель этого преобразования равен —1.

1
Оглавление
email@scask.ru