Распознанный текст, спецсимволы и формулы могут содержать ошибки, поэтому с корректным вариантом рекомендуем ознакомиться на отсканированных изображениях учебника выше
Также, советуем воспользоваться поиском по сайту, мы уверены, что вы сможете найти больше информации по нужной Вам тематике
В рассматриваемом нами случае каждый неприводимый аналитический тензор прямого произведения двух групп комплексных вращений эквивалентен произведению тензора на тензор причем первый преобразуется вращениями с параметрами второй — вращениями с независимыми параметрами . Если
теперь мы вернемся к группе комплексных вращений, то получим тот же тензор, но в котором следует рассматривать как величины комплексно сопряженные с . Отсюда вытекает теорема:
Каждый неприводимый тензор группы комплексных вращений эквивалентен тензору, составляющие которого являются одночленами, составленными из порядка относительно и относительно где через обозначен произвольный спинор, через — его сопряженный.
Соответствующее представление можно обозначить через и за производящую форму взять полином
с четырьмя произвольными параметрами Порядок этого представления равен
Мы встретим в дальнейшем снова эти представления. Отметим случай который дает тензор четвертого порядка с составляющими эти составляющие связаны квадратичным соотношением. Для имеем вещественный тензор в том смысле, что его составляющие могут быть выбраны таким образом, что при любом комплексном вращении они преобразуются линейной подстановкой с вещественными коэффициентами. Пример: 9 произведений составляющих вектора на составляющие вектора комплексно сопряженного.
на тензор 
причем первый преобразуется вращениями с параметрами 
второй — вращениями с независимыми параметрами 
. Если
следует рассматривать как величины комплексно сопряженные с 
. Отсюда вытекает теорема:
порядка 
относительно 
и 
относительно где через 
обозначен произвольный спинор, через — его сопряженный.
и за производящую форму взять полином
Порядок этого представления равен 
который дает тензор четвертого порядка с составляющими 
эти составляющие связаны квадратичным соотношением. Для 
имеем вещественный тензор в том смысле, что его составляющие могут быть выбраны таким образом, что при любом комплексном вращении они преобразуются линейной подстановкой с вещественными коэффициентами. Пример: 9 произведений 
составляющих вектора на составляющие вектора комплексно сопряженного.
