136. Примечание.
Матрицы 
, которые вводятся как операторы над полуспинорами при применении вращения, унимодулярны. В самом деле, исследуем, в каких случаях определитель матрицы Е порядка 
соответствующей вектору, может обратиться в нуль. Если он равен нулю, то можно найти такой ненулевой полуспинор 
что 
будем иметь 
где 
— матрица откуда 
Следовательно, скалярный квадрат вектора равен нулю. Определитель матрицы Е поэтому является степенью 
умноженной на числовой фактор, который может быть равен только 
так как в каждую строку матрицы Е может входить только 
или 
не оба сразу. Если вектор единичный, определитель матрицы 
равен, следовательно, или всегда 
или всегда — 1. Матрица, являющаяся произведением двух единичных векторов
имеет, таким образом, то свойство, что обе матрицы, которые ее составляют, унимодулярны; то же имеет место и для матрицы, являющейся произведением четного числа единичных векторов,
Отметим, между прочим, что определитель матрицы 
для единичного вектора равен 1 или — 1 в зависимости от порядка, в котором расположёны составные индексы спинора.
