119. h-векторы, построенные на двух сопряженных спинорах.
Особенно интересный случай получается при 
выражение
определяет 
-вектор. Временная составляющая этого 
-вектора получается при замене в этом выражении X на Л-вектор, образованный к временными векторами базиса, именно
эта временная составляющая, таким образом, равна
она с точностью до знака равна сумме квадратов модулей 2 составляющих спинора!).
Отсюда можно вывести одно важное свойство, которое применяется а квантовой механике. Если 
-вектор, определяемый двумя сопряженными спинорами, простой, то 
-плоскость, содержащая его, не алеет на. одного пространственного вектора. В самом деле, предположим, что она содержит такой вектор; при помощи вращения можно этот пространственный вектор привести в такое положение, что все его временные составляющие будут равны нулю. Пусть 
— спинор, получающийся из 
при этом вращении; 
-вектор, получающийся из данного 
-вектора при таком же вращении, имеет временную составляющую, равную нулю, так как временные составляющие одного из векторов, на которые его можно разложить, равны нулю; но этого не может быть, так как эта временная составляющая должна быть равна сумме квадратов модулей составляющих спинора ?.
Этот вывод имеет смысл, конечно, только в том случае, если 
-вектор простой. Интересно сделать подсчет для 
Для составляющих, бивектора, определенного двумя сопряженными спинорами, получаем, принимая во внимание, что 
равен нулю, то есть (п. 111) когда изотропные сопряженные 
-плоскости 
и 
имеют общую прямую. То же имеем в частном случае, когда эти 
-плоскости совпадают, что характеризуется (п. 111) тем, что тензор 
получающийся из величины 
равен нулю; в этом случае бивектор (22) является изотропным бивектором, соответствующим простому спинору 
.
