III. Разложение произведения двух спиноров
131. Разложение относительно группы вращений и отражений.
Произведение. двух спиноров может быть разложено при помощи рассмотрения 
величин
При применении симметрии, соответствующей единичному вектору А, эта величина умножаечся на (
-таким образом,
она определяет, как и в 
или 
-вектор, смотря по тому, четным или нечетным является 
Отсюда вытекает
Теорема. Произведение двух спиноров вполне приводимо. относительно группы вращений и отражений и разлагается на скаляр, вектор, бивектор, 
-вектор.
Доказательство основывается на том, что полное число 
произведений равно сумме порядков найденных неприводимых и неэквивалентных тензоров.
Относительно полученных 
-векторов можно доказать, как в 
что они симметричны относительно спиноров 
и если 
или 
и антисимметричны, если 
или 
Симметричные неприводимые тензоры дают разложение тензора если отождествить спиноры 
и При 
получаем вектор и бивектор, при 
имеем 
-вектор, тривектор и бивектор.
