VI. Случай псевдоэвклидовых пространств

116. Матрицы I и J.

Мы можем предполагать, что фундаментальная форма приводится к сумме положительных квадратов и отрицательных, причем Можно сохранить введенное выше выражение для фундаментальной формы, предполагая, что координаты

вещественны, а комплексно

сопряжении. Вектор

имеет себе сопряженным следующий:

Чтобы перейти от X к введем две матрицы

аналогичные С. Имеем

Простое вычисление, аналогичное тому, которое было проведено для матрицы С, приводит к следующей теореме:

Теорема. Вектор У, сопряженный с вектором X, определяется формулой

Вообще -вектор , сопряженный -вектору равен

В случае мы получим результаты, найденные выше; следует заметить, что тогда

Вектор X вещественный, то есть матрица X соответствует вещественному вектору, если