§ 99. Диамагнитные, парамагнитные и ферромагнитные вещества. Магнитная проницаемость. Магнитная индукция. Поток магнитной индукции

До сих пор мы предполагали, что рассматриваемые магнитные поля существуют в вакууме (или в воздухе, что практически одно и то же). Посмотрим теперь, какое влияние на магнитное поле оказывает среда (вещество).

Опыт и теория показывают, что все вещества, помещенные в магнитное поле, приобретают магнитные свойства, т. е. намагничиваются,

и потому в некоторой мере изменяют внешнее (первоначальное) поле. При этом оказывается, что одни вещества ослабляют внешнее поле, а другие — усиливают его; первые называются диамагнитными, вторые — парамагнитными веществами, или, короче, диамагнетиками и парамагнетиками. Среди парамагнетиков резко выделяется группа веществ, вызывающих очень большое усиление внешнего поля. Эти вещества называются ферромагнетиками.

Подавляющее большинство веществ относится к диамагнетикам. Диамагнетиками являются такие элементы, как фосфор, сера, сурьма, углерод, многие металлы (висмут, ртуть, золото, серебро, медь и др.), большинство химических соединений (в том числе вода и почти все органические соединения). К парамагнетикам относятся некоторые газы (кислород, азот) и металлы (алюминий, вольфрам, платина, щелочные и щелочноземельные металлы). В довольно малочисленную группу ферромагнетиков входят железо, никель, кобальт, гадолиний и диспрозий, а также некоторые сплавы и окислы этих металлов и некоторые сплавы марганца и хрома.

Выясним физические причины диа-, пара- и ферромагнетизма.

В атомах и молекулах любого вещества имеются круговые токи, образованные движением электронов по орбитам вокруг ядер — орбитальные токи. Каждому орбитальному току соответствует определенный магнитный момент (см. § 97), называемый орбитальным магнитным моментом. Кроме того, электроны обладают собственным, или спиновым, магнитным моментом. Собственным магнитным моментом обладает также ядро атома. Геометрическая сумма орбитальных и спиновых магнитных моментов электронов и собственного магнитного момента ядра образует магнитный момент атома (молекулы) вещества.

У диамагнитных веществ суммарный магнитный момент атома (молекулы) равен нулю, так как имеющиеся в атоме орбитальные, спиновые и ядерные магнитные моменты взаимно компенсируются (рис. 227, а; атомы изображены точками). Однако под влиянием внешнего магнитного поля у этих атомов возникает (индуцируется) магнитный момент, направленный всегда противоположно внешнему полю (рис. 227, б; индуцированные магнитные моменты изображены стрелками; напряженность внешнего магнитного поля). В результате диамагнитная среда намагничивается и создает собственное магнитное поле, направленное противоположно внешнему полю и потому ослабляющее его.

Под влиянием внешнего магнитного поля плоскости электронных орбит начинают прецессировать вокруг силовой линии магнитного поля, проходящей через ядро атома, т. е. начинают совершать движение, подобное тому, которое

совершает диск волчка вокруг силовой линии гравитационного поля (вертикали), проходящей через точку опоры волчка.

Прецессионное движение электронных орбит эквивалентно круговому току. Так как этот ток индуцирован внешним полем, то, согласно правилу Ленца (см. § 103), его собственное магнитное поле, а следовательно, и его магнитный момент направлены противоположно внешнему полю.

Индуцированные магнитные моменты атомов диамагнетика сохраняются до тех пор, пока существует внешнее поле. При ликвидации внешнего поля индуцированные магнитные моменты атомов исчезают и диамагнетик размагничивается.

Рис. 227

У атома (молекулы) парамагнитных веществ орбитальные, спиновые и ядерные магнитные моменты не компенсируют друг друга. Поэтому атомы парамагнетика всегда обладают магнитным моментом, являясь как бы элементарными магнитами. Однако атомные магнитные моменты расположены беспорядочно и потому парамагнитная среда в целом не обнаруживает магнитных свойств (рис. 227, в). Внешнее поле поворачивает атомы парамагнетика так, что их магнитные моменты устанавливаются преимущественно в направлении поля (рис. 227, г); полной ориентации препятствует тепловое движение атомов. В результате парамагнетик намагничивается и создает собственное магнитное поле, всегда совпадающее по направлению с внешним полем и потому усиливающее его. При ликвидации внешнего поля тепловое движение сразу же разрушает ориентацию атомных магнитных моментов и парамагнетик размагничивается. В парамагнетике, конечно, имеет место и диамагнитный эффект — появление индуцированных магнитных моментов, ослабляющее внешнее поле. Однако диамагнитный эффект остается незаметным на фоне более сильного парамагнитного эффекта.

Таким образом, если в пустом пространстве существует магнитное поле, имеющее напряженность то при заполнении этого пространства однородной средой результирующая напряженность магнитного поля будет равна

где напряженность поля, создаваемого самой средой; знак плюс относится к случаю парамагнитной среды, знак минус — к случаю диамагнитной среды. Добавочная напряженность магнитного поля, создаваемого самой средой за счет диамагнитного или парамагнитного эффекта, пропорциональна напряженности внешнего поля. Поэтому формулу (22) можно записать в виде

где безразмерный коэффициент пропорциональности, называемый относительной магнитной проницаемостью среды (или просто магнитной проницаемостью). Коэффициент характеризует магнитные свойства среды, ее способность намагничиваться под влиянием внешнего поля. Очевидно, что у вакуума диамагнетиков а у парамагнетиков Вообще говоря, у диамагнитных и парамагнитных (исключая ферромагнетики) веществ магнитная проницаемость мало отличается от единицы, как это видно из таблицы, в которой приведены значения магнитной проницаемости некоторых веществ.

(см. скан)

Магнитное поле в веществе принято характеризовать не результирующей напряженностью а величиной В, равной произведению на магнитную постоянную и называемой индукцией магнитного поля (магнитной индукцией):

или, согласно формуле (23),

Размерность Единица измерения магнитной индукции называется тесла Ее определение дано в следующем параграфе.

Как и напряженность магнитного поля магнитная индукция является вектором. В однородной изотропной среде направления совпадают друг с другом.

Произведение называют абсолютной магнитной проницаемостью среды. Она имеет такие же размерность и единицу измерения, что и

Так как у вакуума то магнитная индукция в вакууме

Тогда формулу (24) можно записать в виде

откуда следует определение величины относительная магнитная проницаемость среды показывает, во сколько раз изменяется индукция магнитного поля, существовавшего в пустоте, если пространство, охваченное этим полем, заполняется данной средой.

Введение новой характеристики магнитного поля — магнитной индукции можно в известной мере обосновать тем обстоятельством, что, согласно полученной в § 96 форуле (9), сила действия магнитного поля на проводник с током непосредственно определяется не напряженностью поля а произведением т. е. магнитной индукцией (в вакууме). Физический смысл Во следует из формулы (9) того же параграфа: магнитная индукция в вакууме равна силе, с которой магнитное поле действует на единичный элемент тока, расположенный перпендикулярно полю.

Отметим далее, что напряженность поля И зависит только от макроскопических токов в проводниках), создающих это поле, и не зависит от среды; она одинакова во всех веществах. Магнитная же индукция В, характеризующая результирующее поле в веществе, зависит как от макроскопических токов, создающих поле, так и от микроскопических (молекулярно-атомных) токов в веществе (ориентирующихся в поле напряженностью она различна в различных веществах (магнетиках).

В этой связи напряженность магнитного поля аналогична электрической индукции электрического поля (см. § 82), а индукция В магнитного поля аналогична напряженности электрического поля (см. § 75). Поэтому было бы вернее назвать магнитную индукцию напряженностью, а напряженность магнитного поля — индукцией. Однако по историческим причинам им были даны (и до сих пор сохранены) противоположные названия.

В § 97, 98 были выведены формулы напряженности магнитных полей, создаваемых в вакууме проводниками различной формы с током. Если поля создаются не в вакууме, а в среде с относительной магнитной проницаемостью то, умножая обе части каждой из упомянутых формул на и учитывая формулу (24), получим соответствующие выражения индукции В магнитных полей этих проводников. Например, индукция магнитного поля кругового тока представится формулой

магнитная постоянная.

У ферромагнетиков магнитная проницаемость не только очень велика (см. таблицу выше), но и непостоянна; она зависит от напряженности намагничивающего поля С ростом сначала быстро возрастает, достигая максимума, а затем уменьшается, приближаясь (при очень сильных полях) к значению (рис. 228, а). Поэтому, хотя формула (24) остается справедливой и для ферромагнитных веществ, магнитная индукция в этих веществах уже не будет пропорциональна напряженности намагничивающего поля: при сравнительно небольшой напряженности индукция достигает большого

значения В (насыщения), после чего она изменяется уже медленно — пропорционально изменению (рис. 228, б), т. е. примерно так, как в парамагнитном веществе. Зависимость от была исследована впервые в 1872 г. Л. Г. Столетовым.

Рис. 228

Если в ферромагнетике, намагниченном, например, до состояния насыщения начнет уменьшаться напряженность поля то индукция В тоже будет уменьшаться; однако ее уменьшение происходит не по линии 10, а по линии 12 графика намагничивания, представленного на рис. 229.

Рис. 229

При ферромагнетик не размагничивается полностью: в нем сохраняется остаточная магнитная индукция Для его полного размагничивания необходимо создать противоположное внешнее поле напряженностью ; эта напряженность называется коэрцитивной силой. При дальнейшем увеличении противоположного поля ферромагнетик начнет перемагничиваться (линия 34) и при намагнитится до насыщения в противоположном направлении Затем ферромагнетик можно опять размагнитить (линия 456) и вновь перемагнитить до насыщения (линия 61). Рассмотренное явление отставания изменений магнитной индукции от изменений напряженности намагничивающего поля называется манитным гистерезисом, а замкнутая кривая 12451 — петлей гистерезиса.

Площадь, ограниченная петлей гистерезиса, характеризует работу, затрачиваемую внешним полем на однократное перемагничивание ферромагнетика. Эта работа выделяется в виде теплоты. Очевидно, что для уменьшения потерь на перемагничивание ферромагнетика (например, сердечника трансформатора) следует применять ферромагнетики, имеющие малую площадь петли гистерезиса и, следовательно, характеризующиеся малым значением коэрцитивной силы (магнитно-мягкие материалы). Для изготовления постоянных магнитов следует применять ферромагнетики, характеризующиеся большим значением коэрцитивной силы (магнитно-жесткие материалы).

Ферромагнетики обладают еще одной существенной особенностью: при определенной (для каждого ферромагнетика) температуре 6, называемой точкой Кюри, они теряют свои магнитные свойства (у железа никеля При температуре выше точки Кюри ферромагнетик превращается в обычный парамагнетик с

Рассмотренные особенности ферромагнетика обусловлены тем, что в нем имеется множество сравнительно крупных самопроизвольно намагниченных до насыщения областей, называемых доменами. Линейные размеры домена имеют порядок см. Домен объединяет многие миллиарды атомов; в пределах одного домена магнитные моменты всех атомов ориентированы одинаково. Однако ориентация самих доменов разнообразна (рис. 230, а). Поэтому в отсутствие внешнего магнитного поля ферромагнетик в целом оказывается ненамагниченным.

С появлением внешнего поля напряженностью домены, ориентированные своим магнитным моментом в направлении этого поля, начинают увеличиваться в объеме за счет соседних доменов, имеющих иные ориентации магнитного момента; ферромагнетик намагничивается (рис. 230, б). При достаточно сильном поле все домены целиком поворачиваются в направлении поля и ферромагнетик быстро намагничивается до насыщения (рис. 230, в).

Рис. 230

При ликвидации внешнего поля ферромагнетики полностью не размагничиваются, а сохраняют остаточную магнитную индукцию, так как тепловое движение не в состоянии быстро дезориентировать столь крупные совокупности атомов, какими являются домены. Этим объясняется магнитный гистерезис. Для размагничивания ферромагнетика необходимо приложить коэрцитивную силу. Размагничиванию способствуют также нагревание и встряхивание ферромагнетика. При температуре, равной точке Кюри, тепловое движение оказывается способным дезориентировать атомы в самих доменах, вследствие чего ферромагнетик превращается в парамагнетик.

Ферромагнитные материалы широко используются в технике. Из них изготовляются магнитные экраны, ленты для магнитной звукозаписи, постоянные магниты, сердечники электромагнитов для многих приборов и механизмов (телефона, телеграфного аппарата, трансформатора, магнитного крана) и т. п.

На свойствах ферромагнетика основано действие магнитной семеочистительной машины, служащей для очистки семян с гладкой поверхностью (льна, клевера, люцерны и других культур) от семян сорняков с шероховатой поверхностью. Исходный материал смешивают с ферромагнитным порошком, обволакивающим шероховатые семена сорняков, которые благодаря этому притягиваются к электромагнитному барабану машины. Производительность машины ЭМС-1 составляет около 200 кг зерна в час.

За последнее десятилетие большое значение приобрели искусственные полупроводниковые ферромагнетики, названные ферритами, или оксиферрами. Ферриты — сложные металлические окислы (соли железной кислоты) с магнитной проницаемостью, лежащей в пределах от 10 до 2000. Удельное электрическое сопротивление ферритов в миллиарды раз больше, чем металлов. Следовательно, в ферритах очень малы потери на вихревые токи (см. § 103). В связи с этим из ферритов изготовляют сердечники трансформаторов и других электромагнитных приборов, работающих на переменных токах высокой частоты.

В заключение введем понятия линий магнитной индукции и потока магнитной индукции (магнитного потока).

Магнитное поле в среде удобно изображать графически посредством линий индукции, т. е. линий, в каждой точке которых касательная совпадает с вектором магнитной индукции В. Число линий индукции, пронизывающих воображаемую площадку в перпендикулярную полю, должно равняться величине магнитной индукции на этой площадке.

Поток магнитной индукции через некоторую поверхность равен числу линий индукции, пронизывающих эту поверхность. Если поле однородно и поверхность перпендикулярна линиям индукции, то

где напряженность намагничивающего поля, относительная магнитная проницаемость среды, магнитная постоянная.

В соответствии с формулой (27) за единицу магнитного потока

принимают магнитный поток через площадку в перпендикулярную магнитному полю, магнитная индукция которого равна Эта единица называется вебером другое определение вебера дано в § 103. Размерность