Глава III. Работа и энергия

§ 16. Работа и мощность

Пусть под действием постоянной силы тело В совершило перемещение Очевидно, что перемещение тела обусловлено только касательной (к траектории) составляющей силы которую мы будем называть движущей силой; нормальная составляющая силы не вызывает перемещения тела по пути (рис. 23). Для характеристики перемещающего действия силы вводится понятие работы.

Работа равна произведению постоянной движущей силы на величину перемещения:

Рис. 23

При работа положительна — сила вызывает перемещение тела; при работа отрицательна — сила препятствует движению тела; при сила не совершает работы по перемещению тела. Если направления силы и перемещения совпадают то

Если тело перемещается под действием нескольких сил, то совершаемая ими работа равна сумме работ всех этих сил (т. е. равна работе результирующей этих сил). Отметим, что работа, определяемая произведением векторов силы и перемещения на косинус угла между ними, является скалярной величиной. Физический смысл работы будет выяснен позже (см. § 17 и 18) в связи с понятием энергии.

Единицей измерения работы является джоуль Джоуль — это работа, совершаемая силой в при перемещении тела на в направлении действия силы:

В случае переменной силы и криволинейного пути надо разбить весь путь на столь малые (практически прямолинейные) отрезки чтобы силы, действующие на каждом из них, можно было считать постоянными и соответственно равными Тогда полная работа на всем пути

Рис. 24

Если график переменной силы изображается кривой то работа на отрезке пути графически представляется площадью узкого прямоугольника а полная работа на всем пути площадью фигуры (рис. 24).

Если путь разбит на бесконечно малые отрезки то сумма, стоящая

в правой части последней формулы, переходит в интеграл и выражение работы представляется в виде

Для оценки эффективности механизма важно знать, как быстро совершает он данную работу. С этой целью вводится понятие мощности.

Мощность измеряется отношением работы к промежутку времени за который она совершена:

В случае движения тела с постоянной скоростью под действием силы (преодолевающей сопротивление движению) мощность может быть выражена формулой

Единицей измерения мощности в СИ служит ватт Ватт — это мощность, при которой работа в совершается за время 1 с:

В случае переменной мощности вводятся понятия средней мощности

и мгновенной мощности

подробно тому, как вводились понятия средней и мгновенной скоростей (см. § 4).