129. Вращение плоскости колебаний поляризованного света. Поляриметр

Некоторые вещества, называемые оптически активными, поворачивают (вращают) плоскость электрических колебаний поляризованного света, проходящего через них (не изменяя при этом амплитуды колебаний). Это явление называется вращением плоскости поляризованного света. Оно схематически показано на рис. 350. При прохождении поляризованного луча через оптически активное вещество А плоскость колебаний поворачивается вокруг луча на угол

К оптически активным веществам относится ряд твердых тел (кварц, киноварь, сахар и др.) и многие жидкости (скипидар, водный раствор

сахара, никотин, винная кислота и т. д.). Вещества, поворачивающие плоскость колебаний по часовой стрелке (если смотреть навстречу лучу), называются правовращающими, а вещества, поворачивающие эту плоскость в противоположном направлении, — левовращающими. Многие оптически активные вещества существуют в двух разновидностях — правовращающей и левовращающей.

Вращение плоскости колебаний поляризованного света обусловлено особенностями структуры активных веществ (асимметричным строением молекул, не имеющих ни центра симметрии, ни плоскости симметрии).

Рис. 350

Угол поворота плоскости колебаний поляризованного света пропорционален толщине I слоя вращающего вещества, через который проходит свет (рис. 350): в случае раствора этот угол пропорционален еще и концентрации раствора С:

Коэффициент а, называемый удельным вращением, характеризует вращательную способность вещества (для раствора а равен углу, на который поворачивается плоскость колебания поляризованного света, проходящего через слой раствора единичной толщины и единичной концентрации).

Удельное вращение а зависит от длины волны света Поэтому одно и то же активное вещество поворачивает плоскость колебаний волн различной длины на различные углы. Так, например, слой водного раствора тростникового сахара толщиной в при концентрации в сахара на раствора поворачивает плоскость колебаний красного света на 53°, желтого света на 66,5° и зеленого света на 82°. Это явление называется вращательной дисперсией. Обычно возрастает с уменьшением

На вращении плоскости колебаний поляризованного света основан простой и весьма точный метод определения концентрации растворов оптически активных веществ; сущность его состоит в следующем.

Свет от источника пропускают через светофильтр и поляризатор превращая его в монохроматический поляризованный свет (рис. 351). Наблюдая в окуляр О, поворачивают анализатор А таким образом, чтобы свет не проходил через него, т. е., как говорят, «устанавливают анализатор на темноту». Очевидно, что при этом главные плоскости поляризатора и анализатора взаимно перпендикулярны. Отсчет положения анализатора производят по кругу имеющему угловые деления. Затем между поляризатором и анализатором помещают стеклянную трубку заполненную исследуемым раствором При этом поле зрения окуляра просветлеет, поскольку раствор повернет плоскость колебаний на некоторый угол и она не будет уже перпендикулярна главной плоскости анализатора. Очевидно, что на

такой же угол следует повернуть анализатор, чтобы вновь установить его на темноту. Выполнив это, снимают отсчет по кругу К и находят угол Согласно формуле (14),

Рис. 351

Из этого соотношения можно определить концентрацию С по измеренным значениям и и известному для данного активного вещества значению а.

Прибор, служащий для определения концентрации растворов оптически активных веществ, называется поляриметром; на рис. 351 дана его принципиальная схема. Поляриметр, предназначенный для измерения концентрации водных растворов сахара для желтого света 1, носит название сахариметра; он широко используется в сахарном производстве и в медицине.

Задача 65. В опыте с зеркалами Френеля расстояние между мнимыми изображениями источника света равно расстояние до экрана В зеленом свете на экране получились интерференционные полосы на расстоянии друг от друга. Найти длину волны X зеленого света.

Решение. Условия задачи соответствуют рис. 312—314 из § 121.

Согласно формуле (6), расстояние между соседними интерференционными полосами Тогда

Задача 66. На дифракционную решетку нормально падают световые лучи. При повороте зрительной трубы гониометра на некоторый угол в поле зрения видна линия в спектре третьего порядка Будут ли видны под этим же углом какие-либо другие спектральные линии, соответствующие длинам волн лежащим в пределах видимого спектра (от до )?

Решение. Согласно формуле (8), применимой и к дифракционной решетке (см. § 124), можем написать

где период решетки, порядок спектра, в котором возможлэ существование спектральной линии Тогда

Но, согласно условию, отношение заключено в пределах до

откуда следует, что или, учитывая, что

Поскольку есть целое число, возможны два слуяая Но случай отпадает, так как тоже равно 3, а линии, относящиеся к одному порядку спектра, не могут накладываться друг на друга. Следовательно,

Тогда что соответствует красному цвету; соответствует синему цвету (см., например, рис. 304).

Итак, на синюю линию спектра третьего порядка накладывается красная линия спектра второго порядка.

Задача 67. Электронный пучок, падающий на алюминиевую пластинку, дает при отражении дифракционную картину, причем угловое отклонение (от центра этой картины) дифракционного максимума второго порядка а Период кристаллической решетки алюминия (расстояние между атомными плоскостями) Какова скорость электронов в пучке?

Решение. Задача описывает волновые свойства движущихся электронов (см. § 126).

Длина волны, соответствующая электронам пучка, определится из формулы Вульфа — Брэггов

где порядок максимума, о есть угол скольжения пучка (см. § 125).

Согласно формуле де-Бройля (11),

где масса электрона, постоянная Планка. Тогда

Задача 68. Чему равен угол а между главными плоскостями поляризато и анализатора, если интенсивность естественного света, прошедшего через поляризатор и анализатор, уменьшилась в четыре раза? Поглощением света пренебречь.

Решение. При прохождении авета через поляризатор интенсивность света уменьшается вдвое. Поэтому где интенсивность естественного света, интенсивность света, прошедшего через поляризатор.

При прохождении света через анализатор интенсивность света уменьшает» по закону Малюса

где интенсивность света, прошедшего через анализатор. Но, по условию задачи, поэтому

откуда