Глава XVIII. Волновые свойства света

§ 121. Интерференция света. Интерферометр

Изучая закономерности распространения упругих колебаний среды, мы познакомились с явлением интерференции волн (см. § 33). Естественно предположить, что в случае световых (электромагнитных) волн такое явление также может иметь место. Опыт подтверждает это предположение: интерференцию световых волн, сходящихся в некоторой точке пространства, можно непосредственно наблюдать, если только эти волны являются когерентными (т. е. имеют постоянную разность фаз), или, что то же, если когерентны источники этих волн (см. § 33).

Нетрудно понять, что никакие два светящихся тела не могут быть когерентными источниками света. В самом деле, свет, исходящий от светящегося тела (например, от нити электролампы), представляет собой совокупность множества электромагнитных волн, излучаемых отдельными частицами (атомами и молекулами) тела. Условия излучения этих частиц очень быстро и беспорядочно изменяются. Для того чтобы два светящихся тела являлись когерентными источниками света, волны, излучаемые всеми частицами первого тела, должны отличаться по фазе от волн, излучаемых всеми частицами второго тела, все время на одну и ту же величину. Такое событие практически совершенно невероятно. Поэтому для получения когерентных источников прибегают к искусственному приему: «раздваивают» свет, исходящий от одного источника.

Рис. 311

Это «раздвоение» можно осуществить, например, посредством экрана с двумя малыми отверстиями (рис. 311). В соответствии принципом Гюйгенса-Френеля источник света создает в отверстиях экрана вторичные источники света Очевидно, что всякое изменение фазы волн, излучаемых основным источником сопровождается точно такими же изменениями фаз волн, излучаемых вторичными источниками Следовательно, у волн, излучаемых источниками разность фаз все время остается неизменной, т. е. источники являются когерентными

Другой способ получения когерентных источников основан на отражении света от двух плоских зеркал, установленных под углом а, близким к 180° (рис. 312). Эта оптическая система называется зеркалами Френеля. Когерентными источниками служат изображения основного источника света

В § 33 было показано, что результат интерференции двух волн в некоторой точке зависит от величины разности хода лучей (волн); там же были выведены условия интерференционного максимума (29) и интерференционного минимума (30). Применим эти условия к случаю интерференции световых волн, создаваемых когерентными источниками и и сходящихся в точке

(см рис. 312). Если в разности хода лучей укладывается целое число волн (четное число полуволн), т. е. если

то в точке будет максимум света (X — длина волны,

Рис. 312

Если же в разности хода укладывается нечетное число полуволн, т. е. если

то в точке будет минимум света (темнота).

Выясним теперь, как выглядит интерференционная картина, даваемая на экране двумя когерентными источниками монохроматического света Пусть расстояние между этими источниками а расстояние от источников до экрана причем (рис. 313). Определим расстояния х от точки О (одинаково удаленной от до тех точек в которых будут наблюдаться интерференционные максимумы (на рис. 313 дан вертикальный разрез экрана).

Рис. 313

Из прямоугольных треугольников и находим:

откуда

или

Но

Следовательно,

и

Учитывая формулы (1) и (2), получим, что максимумы света располагаются на расстоянии

а минимумы — на расстоянии

от точки О. Эти максимумы и минимумы имеют соответственно вид светлых и темных полос, параллельных друг другу. Центральный максимум, соответствующий проходит через точку О. Расстояние между соседними максимумами (или минимумами), очевидно, равно

Таким образом, интерференционная картина, создаваемая на экране двумя когерентными источниками света, представляет собой чередование светлых и темных полос (рис. 314). Особенно четкой эта картина получается в случае, когда вместо точечных источников света используются узкие параллельные светящиеся щели.

Так как, согласно формуле (6), обратно пропорционально то при большом расстоянии между источниками света расстояние между интерференционными полосами может оказаться неразличимо малым. Поэтому для получения четкой интерференционной картины следует пользоваться источниками света, расположенными на возможно меньшем расстоянии друг от друга

На основании формулы (6) можно экспериментально определять длину световой волны по измеренным значениям

Отметим, что при использовании не монохроматического, а, например, белого света, интерференционные максимумы для каждой длины волны будут, согласно формуле (4),

Рис. 287

смещены друг относительно друга. В результате все светлые полосы приобретут радужную окраску.

Интерференционная картина очень чувствительна к величине разности хода интерферирующих волн: ничтожно малое изменение разности хода вызывает заметное смещение интерференционных полос. На этом основано устройство интерферометров — приборов, служащих для точного измерения малых длин и углов, а также для определения показателя преломления прозрачных сред. В промышленности интерферометр широко используется для контроля качества (гладкости) металлических и других шлифованных поверхностей.

Рис. 315

На рис. 315 приведена принципиальная схема микроинтерферометра Линника, предназначенного для выявления и измерения микроскопических неровностей поверхности.

Пучок монохроматических световых лучей (с длиной волны X) попадает на полупрозрачный слой (тончайший слой серебра, нанесенный на диагональное сечение стеклянного куба). Рассмотрим ход одного из лучей 1 этого пучка. На полупрозрачном слое луч 1 «раздваивается»: частично проходит через слой и падает на зеркало С (луч 7), а частично отражается и падает на исследуемую поверхность В (луч Затем луч 1 (после отражений от зеркала и от полупрозрачного слоя) и луч (после отражения от исследуемой поверхности и прохождения через полупрозрачный слой) идут в микроскоп Будучи когерентными, эти лучи интерферируют; результат их интерференции виден в поле зрения микроскопа.

Предположим, что в разности хода лучей и (равной удвоенной разности расстояний между полупрозрачным слоем и зеркалом и между полупрозрачным слоем и исследуемой поверхностью) укладывается одна длина волны Тогда эти лучи дадут в поле зрения микроскопа интерференционный максимум.

Зеркало С составляет очень небольшой угол 9 с нормалью к пучку Благодаря этому в пучке найдется такой луч 2, падающий на полупрозрачный слой немного выше луча 1, что создаваемые им когерентные лучи будут иметь разность хода, равную Эти лучи также дадут интерференционный максимум, расположенный рядом с интерференционным максимумом лучей

Кроме рассмотренных лучей 1 и 2 в пучке имеются еще и другие (не показанные на рисунке) лучи 3,4, 5 и т. д., которые создают пары когерентных лучей и с разностями хода, равными соответственно Эти лучи также дадут ряд интерференционных максимумов.

Рис. 316

Между интерференционными максимумами расположатся интерференционные минимумы, соответствующие разностям хода, равным нечетному числу полуволн: В результате в поле зрения микроскопа возникает система чередующихся светлых и темных параллельных полос.

В случае гладкой исследуемой поверхности интерференционные полосы будут прямолинейными (рис. 316, а). Если же на поверхности имеется какая-либо неровность, например борозда, то для лучей, отражающихся от этой борозды, разность хода изменится, что приведет к смещению (изгибу) интерференционных полос в области, соответствующей борозде (рис. 316, б). Изгибы интерференционных полос как бы обрисуют контур борозды. Размер изгиба А (измеряемый посредством окулярной шкалы микроскопа) пропорционален глубине борозды, поэтому по величине можно определять глубину борозды. Если неровностью является не борозда, а гребень, то изгибы интерференционных полос будут направлены в противоположную сторону.

Таким образом, интерференционная картина, наблюдаемая в микроинтерферометре, позволяет судить о форме и характере дефекта исследуемой поверхности и определять размеры дефекта с большой степенью точности