§ 98. Магнитные поля соленоида и тороида
Соленоидом называют катушку цилиндрической формы из проволоки, витки которой намотаны в одном направлении (рис. 223). Магнитное поле соленоида представляет собой результат сложения полей, создаваемых несколькими круговыми токами, расположенными рядом и имеющими общую ось.
Рис. 223
Рис. 224
На рис. 223 показаны четыре витка соленоида с током 
Для наглядности полувитки, расположенные за плоскостью листа, изображены прерывистыми линиями. На этом рисунке видно, что внутри соленоида силовые линии каждого отдельного витка имеют одинаковое направление, тогда как между соседними витками они имеют противоположные направления 
Поэтому при достаточно плотной намотке соленоида противоположно направленные участки силовых линий соседних витков взаимно
уничтожатся, а одинаково направленные участки сольются в общую замкнутую силовую линию, проходящую внутри всего соленоида и охватывающую его снаружи.
Детальное изучение магнитного поля длинного соленоида, проведенное с помощью железных опилок, показывает, что это поле имеет вид, изображенный на рис. 224. Внутри соленоида поле оказывается практически однородным, вне соленоида — неоднородным и сравнительно слабым (густота силовых линий здесь весьма мала).
Внешнее поле соленоида подобно полю стержневого магнита (см. рис. 212). Как и магнит, соленоид имеет северный С и южный 
полюсы и нейтральную зону.
Напряженность 
магнитного поля внутри длинного соленоида рассчитывается по формуле
где I — длина соленоида, 
число его витков, 
сила тока в нем. Произведение 
принято называть числом ампер-витков
Формула (18) является частным случаем выражения напряженности поля внутри соленоида конечной длины, которое в свою очередь выводится следующим образом.
Рис. 225
На рис. 225 изображен продольный разрез соленоида вертикальной плоскостью, проходящей через его ось. Длина соленоида I, радиус его витков 
число витков 
сила тока, идущего по соленоиду, 
Рассматривая соленоид как совокупность вплотную приложенных друг к другу витков (круговых токов 
имеющих общую ось, определим напряженность магнитного поля в точке А на оси соленоида как сумму напряженностей от всех его витков. Для этого выделим малый участок длины соленоида.
В нем содержится витков. Согласно формуле (17), напряженность поля одного витка 
Поэтому напряженность поля от участка 
будет равна
Из рис. 225 видно, что 
Тогда 
Подставляя эти выражения 
в
формулу (19) и производя сокращения, получим
Интегрируя последнее выражение в пределах от 
до 
найдем полную напряженность поля в точке А:
У достаточно длинного соленоида 
В этом случае формула (20) примет вид
соответствующий формуле (18).
Таким образом, внутри достаточно длинного соленоида напряженность магнитного поля практически везде одинакова; она направлена вдоль оси соленоида в соответствии с правилом буравчика.
Рис. 226
Практически важное значение имеет также магнитное поле тороида — катушки из проволоки, навитой на тор (рис. 226). Магнитное поле тороида однородно и замкнуто внутри самого тороида; вне тороида поле отсутствует. Тороид можно рассматривать как свернутый кольцом достаточно длинный соленоид, и для расчета напряженности магнитного поля тороида можно пользоваться формулой (18):
где 
длина оси тороида, 
радиус тороидального кольца, 
сила тока, 
число витков тороида,
