§ 87. Контактная разность потенциалов. Термоэлектрические явления

В 1797 г. итальянский физик Вольта опытным путем установил, что при тесном соприкосновении двух разнородных металлов между ними возникает разность потенциалов, зависящая только от их химического состава и температуры (первый закон Вольты).

Эта разность потенциалов названа контактной. Вольта же выявил ряд металлов, в котором каждый предыдущий металл при контакте с одним из последующих приобретает положительный потенциал (ряд Вольты):

Под тесным соприкосновением подразумевается сближение поверхностей металлов на расстояние порядка размера ячейки кристаллической решетки, что может быть обеспечено, например, путем сварки металлов. Рассмотрим причины, вызывающие контактную разность потенциалов.

Рис. 178

На рис. 178 схематически изображена часть кристаллической решетки металла. Силы притяжения к положительным ионам решетки, действующие на свободные электроны, находящиеся внутри металла, в среднем взаимно уравновешиваются. Это дает возможность электронам свободно передвигаться внутри металла между узлами решетки. Если же по какой-либо причине (см. § 88) электрон выйдет за пределы металла (через поверхность то на него начнут действовать неуравновешенные силы притяжения со стороны ионов поверхности металла и со стороны того избыточного положительного заряда, который возник в металле в связи с потерей электрона Результирующая сила направленная в сторону металла, возвратит электрон в металл. Таким образом, для того чтобы покинуть металл и уйти в окружающую среду, электрон должен совершить работу против сил притяжения к металлу, действующих на расстоянии порядка размера кристаллической ячейки см).

Работа А, которую необходимо совершить электрону, чтобы уйти из металла в окружающую его пустоту, называется работой выхода электрона из металла.

Работу выхода принято измерять в электронвольтах Один электронвольт равен работе перемещения электрона в электрическом поле между точками с разностью потенциалов в 1 В. Так как заряд электрона то

Величина работы выхода у различных металлов различна. Для чистых металлов она колеблется в пределах нескольких электронвольт (у цезия платины

Осуществим теперь контакт двух различных металлов и 2, имеющих работу выхода соответственно и А 2, причем

Рис. 179

(рис. 179). Очевидно, что свободный электрон, попавший (в процессе теплового движения) на поверхность раздела металлов, будет втянут во второй металл, так как со стороны этого металла на электрон действует большая сила притяжения Следовательно, через поверхность соприкосновения металлов происходит «перекачка» свободных электронов из первого металла во второй, в результате чего первый металл зарядится положительно, второй — отрицательно. Возникающая при этом разность потенциалов создает электрическое поле напряженностью которое затрудняет дальнейшую «перекачку» электронов и совсем прекратит ее, когда работа перемещения электрона за счет контактной разности потенциалов станет равна разности работ выхода:

или

где абсолютная величина заряда электрона. Значение составляет обычно около одного вольта.

Предположим теперь, что в контакт приведены два металла 1 и 2, имеющие одинаковые работы выхода но различные концентрации свободных электронов (число электронов в единице объема). Тогда начнется преимущественный перенос свободных электронов из первого металла во второй. В результате первый металл зарядится положительно, второй — отрицательно. Между металлами возникнет разность потенциалов которая прекратит дальнейший преимущественный перенос электронов. Теоретический расчет показывает, что разность потенциалов зависит от соотношения концентраций свободных электронов в металлах и от температуры Т:

где постоянная Больцмана. При комнатной температуре значения имеют порядок

В общем случае контакта металлов, различающихся и работой выхода и концентрацией свободных электронов, контактная разность потенциалов, согласно формулам (19) и (20), равна

Из формулы (21) непосредственно следует первый закон Вольты, поскольку контактная разность потенциалов выражается только через характеристики проводников

Приведем в соприкосновение несколько (например, четыре) разнородных металлических проводников, имеющих одинаковую температуру (рис. 180, а). Пользуясь формулой (21), легко показать,

что сумма контактных разностей потенциалов соприкасающихся пар проводников

Следовательно,

разность потенциала на концах разомкнутой цепи, составленной из нескольких последовательно соединенных проводников, равна контактной разности потенциалов, создаваемой концевыми проводниками (1 и 4), и не зависит от промежуточных проводников (2 и 3).

Это положение, также установленное экспериментально Вольтой, называется вторым законом Вольты.

Рис. 180

Если теперь непосредственно соединить между собой концевые проводники (рис. 180, б), то существовавшая между ними разность потенциалов компенсируется равной по величине разностью потенциалов возникающей в месте контакта проводников 1 и 4. Поэтому контактная разность потенциалов не создает тока в замкнутой цепи металлических проводников, имеющих одинаковую температуру.

Отметим, что упомянутая в § 74 электризация трением также обусловлена контактной разностью потенциала. При контакте двух диэлектриков внешние электроны атомов, расположенные у поверхности соприкосновения диэлектриков, переходят преимущественно на диэлектрик с меньшей диэлектрической проницаемостью (т. е. на «лучший» диэлектрик, у которого внешние электроны прочнее связаны со своими атомами). В результате тело с меньшей диэлектрической проницаемостью заряжается (в месте соприкосновения) отрицательно, а тело с большей диэлектрической проницаемостью — положительно. При разделении тел они оказываются разноименно наэлектризованными. Так как в диэлектриках подвижность зарядов очень ограничена, то для ускорения электризации приходится увеличивать площадь контакта, что достигается путем многократного перемещения одного тела по другому. Это перемещение сопровождается трением, которое, следовательно, является лишь сопутствующим электризации процессом.

Контактная электризация имеет место и в коллоидных растворах: жидкость и взвешенные в ней твердые частицы (или частицы другой жидкости) заряжаются разноименно. При помещении коллоидного раствора в электрическое поле взвешенные частицы начинают передвигаться вдоль силовых линий поля. Это явление называется электрофорезом. Контактной электризацией обусловлено и явление электроосмоса: перемещение жидкости в неподвижном пористом теле, помещенном в электрическом поле.

Электрофорез широко используется в производстве для отделения коллоидных взвесей, выделения эмульсий из нефти, очистки фруктовых соков, улавливания пыли и дыма из воздуха и т. п. Электроосмос применяется для сушки волокнистых и пористых веществ, например сена (холодная электросушка).

Контактная разность потенциалов играет важную роль в работе электровакуумных приборов, особенно электронных ламп с сеточным управлением, влияя на крутизну их вольт-амперной характеристики (см. § 88).

Зависимостью контактной разности потенциалов от температуры обусловлено явление, называемое термоэлектрическим эффектом.

Рис. 181

Составим замкнутую цепь из двух разнородных металлических проводников 1 и 2. Температуры контактов (спаев) будем поддерживать различными: (рис. 181). Тогда, согласно формуле (21), контактная разность потенциалов в горячем спае больше, чем в холодном: В результате между спаями возникает разность потенциалов

называемая термоэлектродвижущей силой, а в замкнутой цепи пойдет ток Пользуясь формулой (2), получим

или

где коэффициент является постоянной величиной для данной пары металлов (если пренебречь зависимостью концентраций электронов от температуры).

Замкнутая цепь проводников, создающая ток за счет различия температуры контактов между проводниками, называется термоэлементом, или термопарой. Формула (22) показывает, что термоэлектродвижущая сила термопары пропорциональна разности температур спаев (контактов).

В 1834 г. французский физик Пельтье обнаружил явление, обратное термоэлектрическому. Если по замкнутой цепи, составленной из двух разнородных металлических проводников 1 и 2, пропускать ток от постороннего источника в том же направлении, в котором при термоэлектрическом эффекте шел бы термоток, то спаи приобретут различную температуру. Спай а, который при термоэлектрическом эффекте поддерживался бы при более высокой температуре, будет теперь охлаждаться, спай нагреваться (рис. 182). При

изменении направления тока спай а будет нагреваться, спай охлаждаться. Это явление названо эффектом Пельтье.

Физическая сущность эффекта Пельтье заключается в следующем. Благодаря контактным разностям потенциалов в спаях создаются контактные электрические поля с напряженностями (показаны на рис. 182 сплошными стрелками). В соответствии с указанным направлением тока электроны в спае движутся против контактного поля, а в спае а — по полю (направления движения электронов показаны прерывистыми стрелками). Следовательно, в спае поле ускоряет электроны; кинетическая энергия их возрастает, При столкновениях с ионами металла в спае 6 такие электроны передают ионам энергию, повышая внутреннюю энергию спая. Поэтому спай будет нагреваться. В спае а поле тормозит электроны; кинетическая энергия их уменьшается. При столкновениях с ионами металла в спае а такие электроны получают от ионов энергию, понижая внутреннюю энергию спая. Поэтому спай а будет охлаждаться.

Рис. 182

Очевидно, что при изменении направления тока на противоположное нагреваться будет спай а, а охлаждаться — спай 6, так как теперь в спае а электроны ускоряются, а в спае тормозятся контактным электрическим полем

Следует подчеркнуть, что металлические термопары дают малую термоэлектродвижущую силу, не превышающую нескольких милливольт при разности температур спаев, равной 100 К. Коэффициент полезного действия таких термопар составляет примерно 0,1%. Поэтому практическое использование металлических термопар в качестве генераторов тока (термоэлектрический эффект) и холодильников (эффект Пельтье) экономически невыгодно. В этом отношении значительно большие возможности предоставляют полупроводниковые термопары, практическое применение которых рассмотрено позже (см. § 90). Что касается металлических термопар, то их практическое использование в основном ограничивается измерением температур. С этой целью составляется цепь, изображенная на рис. 183. Спай термопары, составленной из проводников поддерживается при постоянной известной температуре (например, при температуре тающего льда). Спай а помещается в среду, температура Та которой подлежит измерению. Зная коэффициент а данной термопары и измеряя милливольтметром

Рис. 183

термоэлектродвижущую силу рассчитывают температуру Та по формуле

полученной из соотношения (22). Обычно шкалу милливольтметра градуируют непосредственно в кельвинах.

Термоэлектрический термометр обладает существенными преимуществами перед ртутным. Он очень чувствителен, имеет малую температурную инерцию, применим в широком диапазоне температур, позволяет измерять температуру малых объемов среды (практически — точек среды). Кроме того, он допускает дистанционные измерения, т. е. определение температуры объекта, расположенного на большом расстоянии от места измерения или недоступного для непосредственного измерения (например, определение температуры зерна в засеках зернохранилища или овощей и клубнеплодов в буртах).