§ 102. О некоторых приборах и установках, основанных на движении заряженных частиц в электрическом и магнитном полях

Особенности движения заряженных частиц в электрическом и магнитном полях широко используются в современных физико-технических установках и приборах. Далее кратко описаны принципы устройства и действия некоторых из этих приборов.

1. Электронный осциллограф. Основной частью электронного осциллографа является электроннолучевая трубка, устроенная следующим образом. В узком конце вакуумного баллона находится цилиндрический катод 2, нагреваемый металлической спиралью У, через которую пропускается ток (рис. 238). Дно цилиндра 2 покрыто слоем металла, имеющего малую работу выхода электронов. Диафрагма 3 выделяет из эмиттируемых катодом электронов узкий электронный пучок (электронный луч). В электрическом поле, создаваемом между катодом 2 и цилиндрическим анодом 4, электроны

Рис. 342

разгоняются до скоростей порядка Подогреваемый катод, диафрагма и анод составляют электронную пушку.

Электронный луч проходит через два отклоняющих конденсатора пластины которых расположены во взаимно перпендикулярных плоскостях, и падает на экран 7, покрытый люминесцирующим веществом. В месте падения луча на экране появляется светящаяся точка О.

Если подать на пластины конденсатора 6 постоянное напряжение, то направление электронного луча изменится и светящаяся точка сместится вдоль вертикали. В случае переменного напряжения электронный луч начнет колебаться в вертикальной плоскости, а на экране появится светящаяся вертикальная линия, длина которой зависит от величины приложенного напряжения. По длине этой линии можно определять величину очень слабых напряжений и токов.

Рис. 239

С помощью специальной схемы на пластины конденсатора 5 подается переменное напряжение пилообразной формы (рис. 239; время). Под влиянием такого напряжения светящаяся точка будет равномерно двигаться по горизонтали, например вправо, а затем скачком возвращаться в крайнее левое положение. Эгот периодически повторяющийся процесс, называемый горизонтальной разверткой луча, даст на экране горизонтальную светящуюся линию.

Если на вертикальное колебание луча, обусловленное исследуемым напряжением, наложить горизонтальную развертку, то луч будет описывать на экране кривую зависимости исследуемого напряжения от времени. Если это напряжение изменяется периодически, то, подобрав соответствующую частоту горизонтальной развертки, можно получить на экране неподвижный график исследуемого напряжения и сфотографировать его.

Электронный луч практически безынерционен. Поэтому с помощью осциллографа можно исследовать очень быстро протекающие (за десятимиллионные доли секунды) электрические процессы. Возможно также, и это весьма важно, осциллографическое изучение неэлектрических процессов (колебаний температуры, давления, плотности и т. п.), предварительно преобразованных в электрические процессы с помощью соответствующих электрических датчиков.

Помимо электронного осциллографа электроннолучевая трубка применяется в радиолокаторе, телевизоре, электронном микроскопе, электронно-вычислительной машине и многих других приборах.

2. Масс-спектрограф. Масс-спектрограф служит для определения массы ионов (заряд которых известен). Схема этого прибора изображена на рис. 240. Поток А ионов исследуемого вещества, представляющий собой каналовые лучи тлеющего газового разряда (см. § 93), пропускают через узкую щель диафрагмы выделяющую из потока узкий «ионный луч» В. Этот луч проходит сначала через электрическое поле плоского конденсатора а затем через

магнитное поле Электрическое и магнитное боля взаимно перпендикулярны. Силовые линии магнитного поля, изображенные крестиками, направлены перпендикулярно плоскости рисунка за эту плоскость. При таком расположении полей ионный луч отклонится в электрическом и в магнитном полях в противоположных направлениях.

Рис. 240

Предположим, что все ионы имеют одинаковый заряд и массу но движутся с несколько различными скоростями. Тогда в электрическом поле ионный луч будет расщеплен: быстрые ионы отклонятся от первоначального направления меньше, медленные ионы — больше. Войдя в магнитное поле, эти ионы будут отклоняться в противоположную сторону, причем опять же быстрые ионы отклонятся меньше, медленные — больше (см. § 101). В результате траектории всех ионов пересекутся («сфокусируются») в одной точке.

Предположим теперь, что в ионном луче имеются еще ионы массой Все эти ионы сфокусируются в другой точке 2 Если в луче присутствуют еще ионы массой то они сфокусируются соответственно в точках 3, 4 и т. д.

Расчеты показывают, что «фокусы» для всех ионов находятся приблизительно на одной прямой Если вдоль этой прямой расположить фотографическую пластинку, то на ней получится ряд узких полосок (линий) 1, 2, 39 4 и т. д. (рис. 241). Каждая из этих линий создана ионами определенной массы

Рис. 241

Таким образом, масс-спектрограф разлагает ионный луч по массам ионов, подобно тому, как оптический спектрограф разлагает световой луч по длинам световых волн (отсюда название «масс-спектро-граф»). Совокупность линий, полученных на фотопластинке (см. рис. 241), называется масс-спектрограммой.

Зная параметры прибора и расстояния между линиями масс-спек-трограммы, можно вычислить значения масс исследуемых ионов. Относительное количество ионов данной массы определяется по величине суммарного заряда ионов, образующих соответствующую этой массе линию масс-спектрограммы (величина заряда измеряется чувствительным гальванометром).

С помощью масс-спектрографа были впервые обнаружены изотопы химических элементов (см. § 138). Первые точные измерения массы изотопов и процентного содержания изотопов в их естественных смесях также были выполнены посредством масс-спектрографа.

3. Электронный микроскоп. С помощью электрического и магнитного полей можно придавать траекториям заряженных частиц весьма разнообразные формы. Можно, в частности, создать поле такой конфигурации, что оно будет собирать (фокусировать) в одну точку параллельные электронные лучи или, наоборот, будет превращать параллельные лучи в расходящиеся. Электрические и магнитные поля, способные симметрично отклонять и фокусировать электронные лучи, называются электронными линзами (электростатическими, или магнитными, или электромагнитными — в зависимости от того, какое именно поле воздействует на эти лучи).

В оптическом микроскопе увеличенное изображение объекта получается, как известно, благодаря соответствующему ходу световых лучей, создаваемому системой стеклянных линз (см. § 117).

В электронном микроскопе создается соответствующий ход электронных лучей при помощи системы электронных линз.

Электронный микроскоп состоит из герметично закрывающейся трубы (в которой поддерживается разрежение порядка ), электронной пушки, системы электронных линз и люминесцирующего экрана. Создаваемые пушкой электронные лучи проходят через исследуемый объект (помещенный на коллодиевой пленке толщиной около и систему электронных линз и падают на экран. В результате на экране получается увеличенное изображение (тень) объекта. Так как более плотные места объекта задерживают электронные лучи сильнее, чем менее плотные, то на изображении выявляется структура объекта: темные области изображения соответствуют более плотным местам объекта. Изображение в электронном микроскопе получается настолько четким, что его можно сфотографировать. На рис. 242 приведены электронно-микрофотографии вирусов табачной

Рис. 242

мозаики (а), увеличенные в и вирусов гриппа увеличенные в

В отличие от оптического микроскопа, у которого максимально возможное увеличение имеет порядок 103 раз, электронный микроскоп может давать, вообще говоря, сколь угодно большое увеличение. Это связано с очень большой разрешающей способностью электронного микроскопа, т. е. с его способностью давать раздельное изображение очень мелких, близко расположенных друг от друга деталей объекта (см. § 123 и 126). Современные электронные микроскопы обладают максимальным увеличением порядка 105 раз.

Рис. 243

4. Электронный микропроектор. Электронный микропроектор представляет собой безлинзовый электронно-оптический увеличитель, схематически изображенный на рис. 243. В центре сферического баллона радиусом помещен катод — металлический шарик крайне малого радиуса см. На внутренней поверхности баллона нанесен слой люминесцирующего вещества, служащий экраном для электронных лучей и одновременно анодом. В баллоне создано разрежение порядка Па. Напряженность электрического поля вблизи катода составляет около 107 В/см. Столь сильное поле вызывает холодную эмиссию электронов с поверхности катода (см. § 88). Электроны летят радиально от катода к аноду (экрану). Под ударами этих электронов экран светится.

Если вблизи катода поместить исследуемый объект, то он будет задерживать часть электронных лучей, благодаря чему на экране получится увеличенное теневое изображение (проекция) этого объекта. Максимальное увеличение, равное отношению получится, очевидно, в том случае, когда объект нанесен непосредственно на поверхность катода.

Электронный проектор дает увеличение порядка раз. С его помощью удается получать изображения отдельных молекул, адсорбированных поверхностью катода проектора. Причем на экране виден не только общий контур молекулы, но и ее структура (сгущения и разрежения электронных оболочек).

5. Циклотрон. Циклотрон служит для ускорения движения заряженных частиц (электронов, протонов, дейтонов, альфа-частиц и т. д.) до очень больших скоростей, близких к скорости света. Такие частицы используются для исследования атомных ядер, для получения радиоактивных изотопов и т. п.

Принципиальная схема циклотрона изображена на рис. 244, а. Между полюсными наконечниками сильного электромагнита 3 помещена вакуумная ускорительная камера (не показана на рисунке), в которой находятся две полукруглые металлические коробки 1 и 2,

называемые дуантами. К дуантам приложено переменное напряжение периода создающее в промежутке между дуантами переменное электрическое поле того же периода. Магнитное поле электромагнита перпендикулярно электрическому полю дуант.

Заряженную частицу вводят в центр промежутка между дуантами (рис. 244, б). Ускоряемая электрическим и отклоняемая магнитным полями, частица входит в первый дуант 1 и описывает там полуокружность.

Рис. 244

К моменту выхода частицы из первого дуанта полярность напряжения на дуантах изменяется. Поэтому частица вновь ускоряется электрическим полем и переходит во второй дуант 2, описывая в нем полуокружность, теперь уже большего радиуса (см. § 101). Так как, согласно формуле (36), период обращения частицы в магнитном поле не зависит от ее скорости, то частица будет ускоряться электрическим полем всякий раз, когда она входит в промежуток между дуантами. Для этого, конечно, необходимо, чтобы приложенное к дуантам напряжение имело период

где заряд частицы, ее масса, напряженность магнит ного поля, магнитная постоянная.

В результате частица будет двигаться по раскручивающейся спирали, достигнет периферии дуант и вылетит из них (под влиянием отклоняющего заряда имея огромную скорость и большую кинетическую энергию. Например, протон может быть разогнан в циклотроне до энергии в 22 миллиона электронвольт

При очень больших скоростях масса частиц начинает заметно возрастать с увеличением скорости (см. § 20). В связи с этим период обращения частицы (как видно из приведенной ранее формулы) тоже возрастает, делаясь не равным периоду напряжения, приложенного к дуантам. В результате электрическое поле перестает ускорять частицу и даже начинает тормозить ее. Этот недостаток циклотрона можно устранить, если по мере роста скорости частицы синхронно увеличивать период напряжения, приложенного к дуантам. Ускоритель, в котором увеличивается период электрического напряжения, называется синхроциклотроном, или фазотроном.

Наиболее мощным ускорителем заряженных частиц является синхрофазотрон. В нем частицы разгоняются не по спирали, а по окружности постоянного радиуса. Для этого необходимо синхронно изменять напряженность магнитного поля и период электрического напряжения. В синхрофазотроне, построенном в Дубне, протоны разгоняются до энергии в 10 млрд. эВ. Диаметр кольцевого магнита этого синхрофазотрона равен

Самым мощным из существующих сейчас в мире ускорителей элементарных частиц является ускоритель протонов, построенный под Серпуховом и пущенный в 1967 г. В нем протоны разгоняются до чудовищной энергии, достигающей 76 миллиардов электронвольт.

Рис. 245

6. Магнитогидродинамический генератор. На движении заряженных частиц в магнитном поле основан разрабатываемый сейчас, в принципе весьма простой, способ получения электрической энергии — магнитогидродинамический генератор (МГД-генератор). Газ, предварительно нагретый до высокой температуры (порядка 2800 К) и потому сильно ионизированный, продувают через канал поперек постоянного магнитного поля (рис. 245). Под действием лоренцевой силы положительные и отрицательные газовые ионы движутся в противоположные стороны (поперек газового потока), и достигая электродов (1 и 2), изготовленных из хромита лантана, сообщают им противоположные электрические заряды. С этих электродов во внешнюю цепь отводится электрический ток. МГД-генератор весьма перспективен, так как превращает тепло в электрическую энергию непосредственно — без механического преобразования (и, следовательно, не имеет движущихся деталей). Кроме того, благодаря очень высокой температуре рабочего вещества (газа) он обладает повышенным коэффициентом полезного действия.

Первый опытный МГД-генератор начал работать в СССР в апреле 1967 г.

Задача 50. На рис. 246 изображено поперечное сечение прямолинейных параллельных бесконечно длинных проводников с током. Расстояния между проводниками а см; силы токов Найти на прямой точку в которой напряженность магнитного поля токов равна нулю.

Решение. Применение правила буравчика показывает, что искомая точка может находиться только на участке а в, так как

Рис. 246

только на этом участке напряженности полей Ни всех трех токов направлены не в одну сторону; в этой точке рис. 246).

Введем обозначения: Тогда на основании формулы (13) можем написать

откуда после несложных алгебраических преобразований получим

Задача 61. Необходимо изготовить соленоид длиной см и диаметром см, создающий напряженность магнитного поля Рассчитать: а) число ампер-витков этого соленоида; б) разность потенциалов которую надо приложить к концам соленоида, если он изготовлен из медной проволоки диаметром Удельное сопротивление меди Ом

Решение, а) Согласно формуле (18), где число витков соленоида, сила тока в нем. Тогда ампер-витка (см. § 98).

б) По закону Ома, где сопротивление провода, площадь поперечного сечения провода, длина провода. Поэтому

Задача 52. Два длинных горизонтальных провода с током расположены параллельно друг другу на расстоянии один от другого, причем верхний провод закреплен жестко, а нижний свободно висит в воздухе.

Какой силы и какого направления ток должен для этого течь по верхнему проводу, если по нижнему идет ток Вес одного метра длины нижнего провода

Решение. Очевидно, что нижний провод будет свободно висеть только в том случае, если его вес компенсируется силой притяжения со стороны верхнего провода, ток в котором должен иметь такое же направление, как и в нижнем проводе (см. § 100). Поэтому, обозначив длину провода буквой можно написать

или, учитывая формулу (31),

где магнитная постоянная относительная магнитная проницаемость воздуха Тогда

Задача 53. В однородном магнитном поле, индукция которого В в движется равномерно проводник длиной см. По проводнику течет ток Скорость движения проводника и направлена перпендикулярно магнитному полю. Определить работу перемещения проводника за время с и мощность расходуемую на это перемещение.

Решение. Воспользуемся рис. 233 (из § 100), поскольку он подходит к условиям данной задачи. Согласно формулам (30) и (27),

- площадь, описываемая движущимся проводником, АФ—поток магнитной индукции через эту площадь, перемещение проводника за время Тогда

Задача 54. Электрон, ускоренный разностью потенциалов влетает в однородное магнитное поле под углом и начинает двигаться по винтовой линии. Индукция магнитного поля Найти радиус витка и шаг винтовой линии.

Решение. Прибегая к помощи рис. 236, а (из § 101), соответствующего условиям этой задачи, и пользуясь формулой (35), можем написать

где масса электрона, его заряд, скорость электрона, проекция скорости движения электрона на направление, перпендикулярное магнитному полю.

Скорость электрон приобретает в электрическом поле (с разностью потенциалов Поэтому кинетическая энергия электрона должна равняться работе перемещения электрона в электрическом поле, т. е.

откуда

Тогда

Шагом винтовой линии называется расстояние между двумя соседними ее витками. Поэтому

где период вращения электрона, скорость движения электрона вдоль поля. Очевидно, что Тогда