§ 111. Закрытый колебательный контур

Колебательный контур состоит из конденсатора и катушки самоиндукции (рис. 274).

Для возбуждения в контуре электрических колебаний необходимо предварительно зарядить конденсатор. Тогда в начальный момент времени (рис. 274, а) контур будет обладать энергией, сосредоточенной в электрическом поле конденсатора. Напряженность этого поля будет максимальной

Рис. 274

В последующий момент конденсатор начнет разряжаться. В контуре появится возрастающий со временем ток а в катушке самоиндукции возникнет магнитное поле - напряженностью По мере разрядки конденсатора его электрическое поле ослабевает, а магнитное поле катушки усиливается.

В момент времени конденсатор полностью разрядится (рис. 274, б). При этом напряженность электрического поля конденсатора станет равна нулю а напряженность магнитного поля катушки достигнет максимального значения максимальным станет также и ток Теперь вся энергия контура будет

сосредоточена в магнитном поле катушки. В последующий момент времени магнитное поле катушки начнет ослабевать, в связи с чем в ней индуцируется ток, идущий (согласно правилу Ленца) в том же направлении, в котором шел ток разрядки конденсатора. Благодаря этому конденсатор будет перезаряжаться.

В момент времени конденсатор полностью перезарядится (рис. 274, в); напряженность поля в нем опять достигнет максимальной величины, но будет иметь противоположное направление ток в контуре прекратится напряженность магнитного поля катушки станет равна нулю Таким образом, энергия контура вновь окажется сосредоточенной в электрическом поле конденсатора. Затем начнется разрядка конденсатора в обратном направлении. В контуре появится ток, а в катушке возникнет магнитное поле. Очевидно, что направления тока и магнитного поля будут противоположны предыдущим их направлениям.

В момент времени конденсатор полностью разрядится (рис. 274, г). Электрическое поле конденсатора ликвидируется а магнитное поле катушки возрастет (в противоположном направлении) до максимального значения При этом энергия контура сосредоточится в магнитном поле катушки. В последующий момент времени магнитное поле катушки начнет ослабевать и индукционный ток, препятствующий этому ослаблению, перезарядит конденсатор.

В результате к моменту времени система (контур) возвращается в исходное состояние (см. рис. 274, а) и начинается повторение рассмотренного процесса.

Таким образом, в контуре возникают электрические колебания с периодом в течение первой половины периода ток идет в одном направлении, в течение второй половины периода — в противоположном направлении.

Электрические колебания в контуре сопровождаются периодическими взаимными превращениями энергий электрического поля конденсатора и магнитного поля катушки самоиндукции, подобно тому, как механические колебания маятника (изображенные на рис. 274 снизу: максимальная скорость движения маятника) сопровождаются взаимными превращениями потенциальной и кинетической энергий маятника. В данном сравнении потенциальная энергия маятника аналогична энергии электрического поля конденсатора, кинетическая энергия маятника — энергии магнитного поля катушки, скорость движения маятника — силе тока в контуре. Роль инерции маятника играет самоиндукция катушки, роль силы трения, действующей на маятник, — омическое сопротивление контура.

Если бы в контуре не было потерь энергии (на нагревание проводников и на электромагнитное излучение), то электрические колебания совершались бы по гармоническому закону и были бы незатухающими, подобно тому, как были бы незатухающими механические колебания маятника при отсутствии трения.

В соответствии с условием электрического резонанса (см. § 108) частота электрических колебаний, возникающих в контуре, должна

равняться резонансной частоте контура:

где индуктивность, С — емкость контура. Из формулы (2) следует, что период электрических колебаний в контуре равен

Это соотношение называется формулой Тожона (теоретически получена Томсоном в 1853 г.).

Для возбуждения электрических колебаний высокой частоты следует, согласно формуле (2), применять колебательный контур малой емкости и самоиндукции. Например, в контуре, имеющем емкостью и индуктивность частота электрических колебаний будет равна

Колебания столь высокой частоты могут, как уже отмечалось, создавать интенсивное электромагнитное излучение. Надо, однако, иметь в виду, что из-за неизбежных потерь энергии (главным образом на омическом сопротивлении контура) электрические колебания практически очень быстро затухают. Для осуществления непрерывных колебаний и, следовательно, для непрерывного генерирования электромагнитных волн необходимо периодически, и притом как можно чаще, восполнять потери энергии в контуре, подзаряжая конденсатор с помощью какого-либо приспособления.

В качестве такого приспособления немецкий физик Герц в 1886 г. использовал индукционную катушку (см. § 104). С двадцатых годов текущего столетия для возбуждения незатухающих электрических колебаний используется электронная лампа (см. § 88), а в последнее время — и транзистор (см. § 90).