Глава VIII. Газы

§ 39. Экспериментальные газовые законы: Бойля-Мариотта, Гей-Люссака, Дальтона, Авогадро. Абсолютная температура

Состояние данной массы газа принято характеризовать следующими физическими величинами (параметрами состояния): давлением объемом V и температурой Изменение состояния газа, сопровождающееся изменением всех или некоторых из этих величин, называется газовым процессом. Процесс изменения давления газа в зависимости от объема, протекающий при неизменной температуре, называется изотермическим. Процесс изменения объема газа в зависимости от температуры, протекающий при неизменном давлении, называется изобарическим. Процесс изменения давления газа в зависимости от температуры, протекающий при неизменном объеме, называется изохорическим.

Прежде чем перейти к изучению свойств газа на основе молекулярно-кинетической теории строения вещества, следует кратко остановиться на газовых законах (Бойля-Мариотта, Гей-Люссака, Дальтона, Авогадро), которые были открыты опытным путем задолго до появления молекулярно-кинетической теории. Эти законы были установлены на опытах с газами, находящимися в условиях, мало отличающихся от нормальных атмосферных условий, т. е. при небольших температурах и невысоких давлениях. При низких температурах или при высоких давлениях экспериментальные газовые законы уже неточно отражают свойства газов.

Рис. 70

Закон Бойля — Мариотта. Изучая изотермические газовые процессы, английский ученый Бойль (в 1662 г.) и французский ученый Мариотт (в 1667 г.) независимо друг от друга установили следующий закон, получивший название закона Бойля — Мариотта: для данной массы газа при постоянной температуре давление газа изменяется обратно пропорционально объему.

где температура по шкале Цельсия.

В соответствии с формулой (1) изотермический процесс представляется на графике равнобочной гиперболой — изотермой (рис. 70).

Законы Гей-Люссака. Изучая изобарические и изохорические газовые процессы, французский физик Гей-Люссак в 1802 г. установил следующие два закона, названные его именем.

1. Для данной массы газа при постоянном давлении объем газа изменяется линейно с температурой:

где объем газа при 0° объем газа при температуре а — коэффициент объемного расширения газа.

2. Для данной массы газа при постоянном объеме давление газа изменяется линейно с температурой:

где давление газа при давление газа при температуре термический коэффициент давления газа.

Оказалось, что для всех газов

Согласно формулам (2) и (3), изобарический и изохорический процессы представляются на графиках прямыми линиями (изобарами и изохорами), проходящими наклонно к оси температур и пересекающими ее в точке (рис. 71 и 72).

Рис. 71

Рис. 72

Точка принята за начало отсчета (нуль) новой шкалы температур, называемой абсолютной (или шкалой Кельвина, или термодинамической шкалой). Температура, отсчитываемая yа абсолютной шкале, называется абсолютной, или термодинамической температурой; нуль этой шкалы называется абсолютным нулем. Если цену деления абсолютной шкалы сохранить той же, что и на шкале Цельсия, то абсолютная температура будет связана с температурой измеряемой по шкале Цельсия, формулой

при этом абсолютный нуль равен

Из формулы (2) следует, что при температуре, равной абсолютному нулю,

т. е., что при абсолютном нуле температуры

вещество исчезает. Этот явно неверный вывод подтверждает уже упоминавшееся положение о том, что экспериментальные газовые законы неприменимы в области низких температур. Действительно, при низких температурах вещество не может существовать в газообразном состоянии: оно переходит в жидкое или даже в твердое состояние.

Таким образом, воспользовавшись для установления абсолютной шкалы температуры и абсолютного нуля законами Гей-Люссака, мы поступили сугубо формально. Однако Кельвин в 1852 г., исходя из иных физических явлений, теоретически установил ту же самую абсолютную шкалу температур с тем же значением абсолютного нуля, какие формально были получены ранее из законов Гей-Люссака. Поэтому абсолютную температуру и абсолютный нуль не следует рассматривать как формальные понятия, не имеющие физического смысла. Абсолютный нуль — это, как показал Кельвин, самая низкая из возможных температур вещества. Как мы увидим дальше (см. § 42), при абсолютном нуле полностью прекращается хаотическое движение молекул в веществе. Однако это не значит, что в нем прекращается всякое движение. Сохраняется, например, движение электронов в атоме. В настоящее время удается охлаждать малые объемы вещества до температуры, близкой к абсолютному нулю, не достигая последнего лишь на несколько тысячных долей Кельвина.

С помощью абсолютной температуры можно придать формуле (2) более простой вид:

где соответствует по шкале Кельвина. Следовательно,

т. е.

при постоянном давлении объем газа пропорционален абсолютной температуре.

Преобразуя аналогичным путем формулу (3), получим

т. е.

при постоянном объеме давление газа пропорционально абсолютной температуре.

Формулы (5) и (6) представляют собой математические выражения законов Гей-Люссака.

На формуле (6) основан упоминавшийся уже ранее метод измерения температуры с помощью газового (водородного) термометра, схематически изображенного на рис. 73. Водородный термометр состоит из баллона наполненного водородом и сообщающегося с левым коленом ртутного манометра. Открытое правое колено манометра соединено с левым коленом посредством гибкого резинового шланга. Баллон приводится в тепловой контакт со средой, температура которой подлежит изменению. Чтобы изменение температуры водорода

происходило изохорически, ртуть в левом колене манометра во время всего измерения поддерживается на уровне метки а, для чего приходится поднимать или опускать правое колено на блоке В рукояткой С. Тогда, применяя формулу (6), получим

Зная начальное (атмосферное) давление и начальную температуру водорода и определив конечное давление водорода по формуле

где разность уровней ртути в коленах манометра, определяют конечную температуру водорода по формуле (6).

Рис. 73

Закон Дальтона. Пусть в некотором объеме находится смесь газов (например, воздух), имеющая давление Удалим из объема все газы, кроме одного (например, азота). Тогда он займет весь объем (смеси) и будет иметь давление называемое парциальным давлением первого газа. Парциальным давлением газа, входящего в газовую смесь, называется давление, которое имел бы этот газ, если бы он один занимал весь объем, предоставленный смеси. Вновь заполнив объем смесью газов, удалим затем из объема все газы, кроме второго (например, кислорода). Тогда второй газ, заняв весь объем, приобретет давление являющееся его парциальным давлением. Проведя аналогичные операции со всеми остальными газами смеси, определим парциальные давления третьего газа четвертого газа

В 1801 г. английский физик и химик Дальтон установил соотношение между давлением газовой смеси и парциальными давлениями входящих в нее газов, получившее название закона Дальтона:

давление газовой смеси равно сумме парциальных давлений входящих в нее газов:

Закон Авогадро. На основании опытов с различными газами итальянский ученый Авогадро установил в 1811 г. следующий закон, названный его именем:

при одинаковых температуре и давлении моли любых газов занимают одинаковые объемы.

При нормальных условиях этот объем составляет