§ 55. Диффузия в жидких и твердых телах

Две соприкасающиеся жидкости диффундируют друг в друга до полного перемешивания. Если, например, на дно сосуда с водой налить при помощи воронки с длинной трубкой раствор медного купороса, то первоначально резкая граница раздела между этими жидкостями начнет постепенно размываться. Полное перемешивание произойдет через несколько месяцев.

Процесс диффузии жидкостей описывается законом Фика, который был выведен нами ранее для газов [см. § 48, формула (45)]:

где масса жидкости, переносимой путем диффузии время А через площадку перпендикулярную направлению изменения

плотности, градиент плотности, коэффициент диффузии жидкости.

Учтем, что

где масса частицы жидкости (молекулы или атома), число продиффундировавших частиц, разность числа частиц в единице объема первой и второй жидкостей (разность концентраций молекул), Тогда, поделив обе частицы равенства (8) на получим выражение, связывающее число продиффундировавших частиц с градиентом концентрации молекул:

Следует иметь в виду, что коэффициент диффузии жидкостей нельзя рассчитывать по формуле (44), выведенной для газов (см. § 48), так как характер теплового движения в жидкости существенно отличен от такового в газах: частицы жидкости не совершают свободных пробегов. Поэтому коэффициент диффузии у жидкостей в сотни тысяч раз меньше, чем у газов, т. е. имеет порядок В соответствии с этим диффузия в жидкостях протекает гораздо медленнее, чем в газах. Однако в случае больших градиентов концентрации, которые часто имеют место в жидкостях, диффузия может проходить довольно интенсивно и в жидкостях, несмотря на малое значение коэффициента диффузии [см. формулу

Диффузия наблюдается и в твердых телах, при этом к ней также применим закон Фика [см. (8) и (9)]. Однако протекает она еще медленнее, чем в жидкостях; коэффициент диффузии твердых тел гораздо меньше, чем жидкостей. Процесс диффузии в твердых телах можно значительно ускорить повышением температуры. Так, например, при температуре между плотно приложенными пластинами меди и цинка образуется через пограничный слой толщиной состоящий из частиц меди и цинка. Пластины прочно спаиваются между собой, хотя температуры плавления меди и цинка значительно выше меди и цинка).

В твердом кристаллическом теле частицы расположены очень близко друг к другу и имеют возможность лишь колебаться около узлов пространственной решетки (см. § 51). Поэтому для объяснения диффузии в кристаллах приходится предположить, что в кристаллической решетке существуют «дырки» — узлы, не занятые частицами. Тогда колеблющаяся частица может перескочить в соседний «вакантный» узел; на ее место может перескочить другая частица и т. д.

Явление диффузии играет важную роль в природе и технике. Благодаря диффузии осуществляется, например, питание растений. Находящаяся внутри корней растения почвенная вода содержит в себе различные растворенные вещества. Вещества, являющиеся питательными для растения, быстро усваиваются им. Поэтому концентрация этих веществ оказывается внутри корней все время меньшей, чем вне корней. Наличие градиента концентрации у поверхности корней

поддерживает в соответствии с формулой (9) непрерывный диффузионный поток питательных веществ из окружающей почвенной воды в корневую систему. Вместе с тем растворенные вешества, не нужные растению и, следовательно, не усваиваемые им, имеют одинаковую концентрацию как внутри, так и вне корней. Отсутствие градиента концентрации приостанавливает диффузионный поток не нужных растению растворенных веществ в его корневую систему.

Аналогичную роль играет диффузия в питании животных и человека. Через стенки желудка и кишечника организм «всасывает» только те растворенные в пище вещества, которые нужны для построения его клеток. Поэтому у стенок пищеварительного тракта создаются градиенты концентрации питательных веществ, поддерживающие диффузию этих веществ в организм.

В свеклосахарном производстве диффузию используют для извлечения сахара из свекольной массы.

Очень важную роль играет процесс диффузии в технологии металлов. На диффузии основана цементация железных и стальных изделий. При прокаливании железа с углем углерод, диффундируя в железо, образует поверхностный слой карбида железа (цемент ). После закалки цементированное железное изделие (ось, приводной вал и т. п.) обладает твердым наружным слоем при мягкой, вязкой сердцевине. Аналогичным образом производится цементация железа другими металлами, например хромом, вольфрамом и т. п.

Особый интерес представляет рассматриваемое далее явление диффузии растворителей через полупроницаемые перегородки, называемое осмосом.